Dispense VERIFICATO
Esercitazioni Modulo I istituzioni di matematica
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Di cosa parla
- L'esercizio richiede di determinare l'insieme di definizione della funzione logaritmica considerando i vincoli imposti dall'argomento del logaritmo e dalle eventuali radici quadrate presenti nell'espressione.
- Per la funzione esponenziale modificata, è necessario calcolare il dominio identificando i valori reali per cui l'espressione al denominatore o sotto radice non annulla o rende indefinita la funzione.
- Il calcolo del limite per x che tende a zero da destra di una funzione composta richiede l'applicazione delle proprietà dei limiti e dell'equivalenza fondamentale per le funzioni esponenziali.
- La determinazione della derivata in un punto specifico implica l'utilizzo delle regole di derivazione per somme e prodotti, seguita dalla sostituzione del valore x=1 nell'espressione risultante.
- L'analisi della monotonia della funzione logaritmica permette di identificare gli intervalli in cui la funzione è crescente, tenendo conto che il logaritmo naturale ha derivata positiva ovunque nel suo dominio.
- Lo studio delle asintoti obliqui per una funzione data richiede il calcolo del limite del rapporto tra f(x) e x per trovare la pendenza m e successivamente il limite di f(x) meno mx per determinare l'intercetta q.
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