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Formulario statistica
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Di cosa parla
- Formulario di Statistica Completo: Un riassunto esaustivo delle formule e dei concetti chiave della statistica per lo studio universitario.
- Statistica Descrittiva:
- Definizioni di frequenza, frequenza relativa, percentuale, frequenza e percentuale cumulata.
- Misure di tendenza centrale: media aritmetica, media pesata, moda, mediana.
- Misure di dispersione: campo di variazione, differenza interquartile, varianza (popolazione e campione), scarto quadratico medio (popolazione e campione), coefficiente di variazione.
- Indici di posizione: percentile (Pk), con calcolo di L e gestione di casi interi/non interi.
- Outliers: definizione di outlier debole e forte.
- Probabilità:
- Approccio frequentista e combinatorio.
- Assiomi di Kolmogorov.
- Regole della somma (eventi disgiunti, generici, indipendenti).
- Probabilità del complementare.
- Probabilità condizionata e Teorema di Bayes.
- Eventi indipendenti: probabilità condizionata e regola prodotto.
- Variabili Casuali Discrete:
- Bernoulli: successi/insuccessi con probabilità p, media µx=p, varianza σ²=p(1-p).
- Binomiale B(n,p): somma di n Bernoulli indipendenti, P(X=k) con coefficiente binomiale, media µx=np, varianza σ²=np(1-p).
- Poisson Po(µ): conteggio eventi in area/tempo, P(X=i) con µ intensità, media µx=µ, varianza σ²=µ.
- Geometrica: "tempo d'attesa" per un successo, P(X=i), media µx=1/p, varianza σ²=(1-p)/p².
- Variabili Casuali Continue:
- Concetto di funzione di densità di probabilità f(x) e calcolo media/varianza tramite integrali.
- Uniforme U[a,b]: densità costante, media µx=(b+a)/2, varianza σ²=(b-a)²/12.
- Normale N(µ,σ²): formula densità, Normale Standard N(0,1) e standardizzazione Z=(X-µ)/σ.
- Esponenziale E(λ): tempo d'attesa, f(x)=λe^⁻λex, media µx=1/λ, varianza σ²=1/λ².
- Intervalli di Confidenza:
- Per la media con varianza nota e incognita (usando T-student).
- Per la varianza (usando Chi-quadro).
- Per le proporzioni.
- Test d'Ipotesi:
- Definizione di ipotesi nulla (Ho) e alternativa (H1), errori di I e II specie, livello di significatività α, P-value.
- Test sulla media (µ) con σ nota (Z-test) e σ non nota (T-test).
- Test per due campioni:
- Medie di popolazioni: campioni dipendenti e indipendenti (con σx², σy² note o diverse).
- Proporzioni di popolazioni (Z-test).