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Formulario statistica
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Il documento copre le basi della probabilità, inclusi assiomi, regole di calcolo e distribuzioni discrete come la binomiale e Poisson, oltre a introdurre le variabili continue con densità, media e varianza. Vengono analizzate le distribuzioni normale ed esponenziale, i percentili per identificare outlier e gli stimatori campionari per media e varianza. La seconda parte tratta gli intervalli di confidenza basati su Z e t-Student, mentre la terza illustra i test d'ipotesi per medie e proporzioni in campioni indipendenti o dipendenti con varianze note o ignote.
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- I fondamenti della probabilità includono le operazioni sugli eventi, gli assiomi di Kolmogorov, le regole del prodotto e della somma, la probabilità condizionata, il teorema di Bayes e lo studio delle variabili casuali discrete come Bernoulli, binomiale, Poisson e geometrica.
- Lo studio prosegue con le variabili continue definite da densità di probabilità, analizzando le distribuzioni uniforme, normale (con standardizzazione), esponenziale e i concetti di percentile, quartili e identificazione degli outlier.
- Vengono introdotte le stime campionarie della media e della varianza, la costruzione di intervalli di confidenza per parametri noti o incogniti e la struttura generale dei test d'ipotesi con calcolo delle statistiche Z e t-Student.
- I test si estendono a due campioni indipendenti o dipendenti per medie e proporzioni, distinguendo tra varianze note o non note e applicando i criteri di rigetto basati su valori critici e P-value per ipotesi unilaterali o bilaterali.
- Per i campioni dipendenti con misure ripetute si definiscono le differenze individuali e si utilizza la statistica t-student sulla media delle differenze, mentre per i campioni indipendenti con varianze sconosciute diverse si approssimano i gradi di libertà prendendo il minimo tra quelli dei singoli campioni.
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