Appunti VERIFICATO
Matematica finanziaria- Tassi equivalenti
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Di cosa parla
- I tassi equivalenti sono definiti come due tassi che, applicati a periodi di tempo diversi ma alla stessa durata complessiva e allo stesso capitale iniziale in un regime finanziario specifico, producono lo stesso montante finale.
- Nel regime della capitalizzazione composta il tasso equivalente per sottoperiodo si ottiene risolvendo l'equazione (1 + i')^m = 1 + i, mentre nel regime dell'interesse semplice la relazione è lineare e data da i' = i/m.
- I tassi nominali annui J(m) rappresentano somme di importi esigibili su scadenze diverse pagate m volte l'anno, distinguendosi dai tassi effettivi poiché non presuppongono il reinvestimento automatico degli interessi staccati.
- L'esistenza del limite per frequenza infinita porta alla definizione della forza d'interesse istantanea come logaritmo naturale di (1+i) e definisce la capitalizzazione continua attraverso l'integrazione dell'intensità d'interesse nel tempo.
- I tassi annui di sconto nominali seguono relazioni analoghe a quelli nominali di interesse, dove il tasso nominale è maggiore del tasso effettivo per m > 1, convergendo verso lo stesso valore istantaneo della forza di sconto quando la frequenza tende all'infinito.
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