Dispense VERIFICATO
Lezioni di geometria lineare cap1
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Di cosa parla
- La geometria sintetica o elementare è definita come una forma idealizzata della fisica che studia oggetti attraverso strumenti grafici ideali e argomentazioni logiche, basandosi su definizioni, assiomi e postulati piuttosto che su calcoli algebrici.
- Lo spazio affine tridimensionale è strutturato da punti, rette e piani che soddisfano un insieme specifico di postulati di incidenza, come l'esistenza unica della retta congiungente due punti o dell'unico piano passante per tre punti non allineati.
- I concetti di parallelismo tra rette, rette e piani, o piani vengono formalizzati attraverso definizioni precise che distinguono oggetti coincidenti, disgiunti o complanari ma non incidenti, seguendo il postulato di Euclide per l'esistenza unica della parallela passante per un punto.
- Il fascio di rette in un piano è definito come l'insieme di tutte le rette contenute nel piano e passanti per un punto specifico chiamato centro del fascio, mentre il parallelismo tra rette definisce una relazione di equivalenza che genera le direzioni.
- La geometria elementare introduce la distinzione tra oggetti finiti e punti all'infinito associati alle direzioni delle rette, anticipando concetti della geometria proiettiva senza trattarli approfonditamente nel corso basato sulle coordinate.
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