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Università degli Studi di Roma - La Sapienza organizzazione e marketing per la comunicazione d'impresa 2018
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Il testo illustra le rappresentazioni grafiche delle distribuzioni doppie, come lo scatter plot e il stereogramma, per analizzare la relazione tra due variabili quantitative attraverso concordanza o discordanza visiva. Vengono introdotti indici statistici quali la covarianza e il coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson per quantificare l'interdipendenza e distinguere relazioni dirette da quelle inverse o assenti. Successivamente, si passa alla regressione lineare semplice per determinare una retta che minimizza gli scarti tra valori osservati e teorici, interpretando il coefficiente angolare come variazione media di Y al variare di X.
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- L'analisi delle distribuzioni doppie di due caratteri quantitativi viene effettuata tramite lo scatter plot, che rappresenta la nuvola dei punti per valutare visivamente l'esistenza e il tipo di relazione funzionale tra le variabili.
- Sulla base della forma della distribuzione puntuale si distinguono tre situazioni principali: concordanza (relazione diretta), discordanza (relazione inversa) o assenza di interdipendenza lineare, quest'ultima indicata da una nuvola pressoché circolare.
- La covarianza e il coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson sono indici numerici utilizzati per quantificare rispettivamente la media dei prodotti degli scarti delle variabili e l'intensità della loro associazione lineare simmetrica, con valori che variano tra -1 e +1.
- L'analisi di regressione lineare mira a determinare una funzione matematica (solitamente una retta) per stimare il valore medio di una variabile dipendente al variare dell'altra, minimizzando la somma dei quadrati degli scarti osservati dai valori teorici.
- I parametri della retta di regressione includono l'intercetta e il coefficiente angolare che indica la variazione media del carattere Y per un'unità di X, mentre il coefficiente di determinazione R2 misura la bontà dell'adattamento spiegando la percentuale di variabilità totale riprodotta dal modello.
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