INGEGNERIA ELETTRONICA E DELLE TECNOLOGIE INTERNET

1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza e comprensione dei principi dell’Analisi Matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Autonomia di giudizio: Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Abilità comunicative: Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Obiettivi Formativi Conoscenza e capacità di comprensione 1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. • Abilità comunicative: utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. • Capacità di apprendimento: saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine dell'insegnamento, lo studente acquisisce la conoscenza e la comprensione dei principi fondamentali dell’analisi matematica, nonché degli elementi cardine del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di impiegare in modo consapevole gli strumenti del calcolo differenziale e integrale, applicandoli alla formalizzazione e alla risoluzione di problemi tipici delle discipline caratterizzanti il corso di studio. Autonomia di giudizio: Lo studente sviluppa capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza dei procedimenti argomentativi e dimostrativi, nonché dell'accuratezza delle sequenze di calcolo matematico. Abilità comunicative: Lo studente acquisisce la capacità di esporre concetti e risultati matematici con disinvoltura, rigore metodologico e piena padronanza del linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Lo studente sviluppa l'attitudine a identificare analogie e correlazioni teorico-applicative in contesti e situazioni inediti rispetto a quelli esaminati durante le lezioni.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli allievi i principi dell'analisi matematica e le tecniche di calcolo differenziale e integrale necessarie per lo studio delle Scienze Applicate e dellIngegneria.

MODULO A (60 ORE, 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE-0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE-0,5 CFU) (A3) Funzioni reali (5 ORE-0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali (10 ORE-1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE-0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE-2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE-1 CFU) MODULO B (60 ORE, 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE-1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE-l,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE-0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE-2,5 CFU) (B5) Integrali doppi (5 0RE-0,5 CFU)

MODULO A (A1) Numeri reali (A2) Numeri complessi (A3) Funzioni reali (A4) Limiti di funzioni reali (A5) Funzioni continue (A6) Calcolo differenziale (A7) Calcolo integrale MODULO B (B1) Integrali impropri e serie numeriche (B2) Equazioni differenziali (B3) Funzioni reali di più variabili reali (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (B5) Integrali doppi

I MODULO (6 CFU) 1. Numeri reali (0,5 CFU) 2. Numeri complessi (0,5 CFU) 3. Funzioni reali (0,5 CFU) 4. Limiti di funzioni reali (1 CFU) 5. Funzioni continue (0,5 CFU) 6. Calcolo differenziale (2 CFU) 7. Calcolo integrale (1 CFU) II MODULO (6 CFU) 8. Integrali impropri e serie numeriche (1 CFU) 9. Equazioni differenziali (1,5 FU). 10. Funzioni reali di più variabili reali (0,5 CFU) 11. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (2,5 CFU). 12. Integrali doppi (0,5 CFU)

MODULO A (60 ORE – 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE – 0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE – 0,5 CFU) (A3) Funzioni reali di una variabile reale (5 ORE – 0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali di una variabile reale (10 ORE – 1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE – 0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE – 2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE – 1 CFU) MODULO B (60 ORE – 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE – 1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE – 1,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE – 0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE – 2,5 CFU) (B5) Integrali multipli (5 ORE – 0,5 CFU)

Modulo A (60 ore - 6 CFU) 1- Numeri reali (5 ore - 0,5 CFU) 2- Numeri complessi (5 ore - 0,5 CFU) 3- Funzioni reali (5 ore - 0,5 CFU) 4- Limiti di funzioni reali (10 ore - 1 CFU) 5- Funzioni continue (5 ore - 0,5 CFU) 6- Calcolo differenziale (20 ore - 2 CFU) 7- Calcolo integrale (10 ore - 1 CFU)

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

Aritmetica e algebra elementare, Funzioni elementari, Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

• Aritmetica e algebra elementare - Funzioni elementari - Risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Trigonometria. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Lezioni frontali, esercitazioni in classe

I contenuti del corso vengono trattati secondo l'ordine sequenziale presentato nella sezione precedente. L'impostazione didattica adotta un approccio integrato che prevede: - Lezioni frontali: introduzione teorica e spiegazione approfondita degli argomenti; - Esercitazioni guidate in aula: sessioni interattive finalizzate all'applicazione pratica dei metodi e delle tecniche di calcolo; - E-tivity settimanali: attività di consolidamento e riepilogo a cadenza settimanale, corredate da esempi applicativi e approfondimenti tematici. Il corso prevede un carico didattico complessivo di 120 ore.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolge prevalentemente in forma scritta, ha una durata complessiva di 3 ore ed è articolata in 8 quesiti così strutturati: - Esercizio 1 (3–4 punti): Numeri reali e/o complessi, funzioni reali. - Esercizio 2 (4–5 punti): Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. - Esercizio 3 (3–4 punti): Calcolo integrale per funzioni di una variabile. - Esercizio 4 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del I modulo. - Esercizio 5 (3–4 punti): Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli. - Esercizio 6 (4–5 punti): Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. - Esercizio 7 (3–4 punti): Equazioni differenziali. - Esercizio 8 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del II modulo. Criteri di Valutazione e Gradazione del Voto Requisiti minimi (18/30): Per conseguire la sufficienza, lo studente deve dimostrare una conoscenza di base dei concetti fondamentali: limiti di funzione, calcolo differenziale e integrale (per funzioni di una e più variabili), serie numeriche ed equazioni differenziali. Attribuzione del punteggio (18–30/30): La valutazione finale, espressa in trentesimi, riflette il livello di accuratezza metodologica, il rigore teorico e la padronanza operativa dimostrati nella risoluzione degli esercizi e nell'argomentazione dei quesiti teorici. Valutazione massima (30/30 ed eventuale lode): Riservata a prove che denotino completa padronanza, piena correttezza esecutiva ed elevato rigore formale sia nella parte teorica che applicativa. Supporto per studenti con disabilità o DSA Per gli studenti con disabilità e/o disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) sono garantiti tutti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente di Ateneo e nazionale.

Modulo A: Esercizio 1: Insiemi numerici e/o generalità sulle funzioni e/o numeri complessi (da 6 a 8 punti) Esercizio 2: Limiti, continuità, calcolo differenziale per funzioni di una variabile (da 8 a 10 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (6 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del modulo A (8 punti) I requisiti minimi di apprendimento sono soddisfatti se l'elaborato dello studente contiene lo svolgimento corretto di almeno due esercizi del gruppo 1--4

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. In alternativa il manuale teorico M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso e sulla pagina web del docente all'indirizzo https://eracap.github.io

C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011.

1. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 2. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 3. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 5. M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2011. 6. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 7. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Analisi matematica ABC:1, Pitagora, Bologna, 2003. 8. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Secondo corso di analisi matematica, Pitagora, Bologna, 2016. 9. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. 10. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017.

Modulo A - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 1: Funzioni di una variabile reale, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014. Modulo B - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 2: Funzioni di più variabili, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014.

1) Marco Bramanti Carlo D.Pagani Sandro Salsa -Analisi matematica 1 - Ed. ZANICHELLI 2) Robert Adams, Christpher Essex - Calcolo differenziale 1 - Ed. AMBROSIANA 3) Paolo Maurizio Soardi - Analisi Matematica Nuova Edizione - Ed.CittàStudi 4) Salsa, Squellati - Esercizi di Analisi atematica 1 - Ed. ZANICHELLI 5) Pierluig Benevieri - Esercizi di Analisi Matematica I - ed. CittàStudi 6) Dispense del DOCENTE, disponibili sul Teams di CLASSE.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli studenti strumenti di base per la risoluzione numerica di semplici problemi matematici. Conoscenza e capacita di comprensione II corso, inquadrato nell‘ambito della analisi numerica, si prefigge di fornire gli strumenti di base per la risoluzione numerica di semplici problemi matematici; in generale, l’obiettivo del corso è porre in un quadro coerente le competenze analitiche e numeriche in modo da fornire gli strumenti e le metodologie necessarie per lo studio e la comprensione del funzionamento dei principali schemi e metodi numerici unitamente alla loro applicazione. Autonomia di giudizio L'obiettivo del corso è consentire allo studente di sviluppare la capacità di scelta di un modello numerico per la risoluzione di un problema valutando opportunamente il compromesso accuratezza/costo computazionale. Abilita comunicaiive Mediante la prova orale de|l’insegnamento, Io studente può misurare la sua capacita di presentare e discutere le caratteristiche dei modelli numerici per la risoluzione di un problema, distinguere con chiarezza le ipotesi di partenza e i dettagli dello schema o modello in termini di accuratezza e costo computazionale. Capacita di apprendimento: Durante il corso viene posta enfasi sulla necessita che Io studente sviluppi la capacita di passare dalle ipotesi di partenza alla tesi mediante una dimostrazione. La dimostrazione stessa può essere utile per imparare nuove metodologie da utilizzare nei corsi successivi. ll lavoro personale viene stimolato anche mediante l'assegnazione di esercizi supplementari che possono essere discussi durante il ricevimento studenti.

1. Rappresentazione di dati reali (0.5 CFU) • Rappresentazione in base di un numero reale • Numeri di macchina. Arrotondamento e troncamento • Errore assoluto ed errore relativo • Precisione macchina. Operazioni algebriche macchina 2. Metodi numerici per la risoluzione di equazioni e sistemi non lineari (1.0 CFU) • Metodo di bisezione. Convergenza del metodo di bisezione • Metodo della falsa posizione • Metodi di iterazione funzionale • Ordine di convergenza di un metodo iterativo. Teorema di caratterizzazione dell'ordine di convergenza • Metodo di Newton-Raphson. Convergenza del metodo di Netwon-Raphson per radici semplici • Metodo di Newton-Raphson semplificato • Metodo della secante • Sistemi nonlineari 3. Metodi numerici per l'algebra lineare (0.75 CFU) • Richiami di algebra lineare • Risoluzione di sistemi triangolari: metodi di sostituzione (in avanti e all'indietro). Costo computazionale dei metodi di sostituzione • Metodo di eliminazione di Gauss. Costo computazionale del metodo di Gauss. Strategie di pivoting nel metodo di eliminazione di Gauss: pivoting parziale e totale. • Fattorizzazione LU. Equivalenza con il metodo di eliminazione di Gauss • Condizionamento di un sistema lineare 4. Interpolazione e approssimazione numerica (0.75 CFU) • Polinomio interpolante di Lagrange e calcolo del resto • Polinomi di Chebyshev. Teorema di minimax. Interpolazione su nodi di Chebyshev • Interpolazione con funzioni polinomiali a tratti. Funzioni di tipo spline • Approssimazione ai minimi quadrati. Retta e parabola ai minimi quadrati 5. Quadratura e Derivazione numerica. (0.75 CFU) • Formule di quadratura di tipo interpolatorio • Formule di Newton-Cotes. Formula dei trapezi. Formula di Simpson. • Formule di Newton-Cotes composte • Formule di quadratura di Gauss (cenni) 6. Metodi alle differenze finite (0.75 CFU) • Approssimazione della derivata con le differenze finite • Equazioni ordinarie di primo e second’ordine • I metodi di Eulero e loro convergenza • Il metodo di Crank-Nicolson • I metodi Runge-Kutta • Metodi impliciti (cenni) 7. Introduzione al calcolo scientifico con Matlab (1.5 CFU) • Comandi base. Simboli e notazioni. • Vettori e matrici. Operazioni su vettori e matrici. Sottomatrici • Operazioni logico-relazionali. Istruzioni per il controllo del flusso. • Script e funzioni. • Esercitazioni sui metodi visti a lezione

Analisi Matematica: funzioni di variabile reale, derivate, integrali Geometria e Algebra: vettori, matrici, teoria dei sistemi lineari

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio

Prova scritta riguardanti gli argomenti del corso. Requisiti Minimi: 1) Possedere padronanza nella programmazione scientifica di base. 2) Conoscenza degli enunciati dei teoremi caratterizzanti la convergenza degli schemi per la soluzione di equazioni non lineari ed estensione degli stessi ai sistemi. 3) Conoscenza delle tecniche di base per la soluzione dei sistemi lineari. 4) Conoscenza delle tecniche di base per la derivazione, integrazione ed interpolazione numerica.

Teoria ed Esercizi: G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill, 2001. Quarteroni, Alfio, Saleri, F., Introduzione al Calcolo Scientifico - Esercizi e problemi risolti con MATLAB. Springer 2006 E. Atkinson, Weimin Han, Elementary Numerical Analysis 2003

• Conoscenza su base teorica della struttura atomica. • Conoscenza del processo di bilanciamento chimico. • Conoscenza delle caratteristiche chimico-strutturali della materia. • Conoscenza dell’entalpia di reazione. ---------------------------------------------------- • Capacità di ricavare la configurazione elettronica di un elemento e di predirne la sua reattività. • Abilità nell’effettuare il bilanciamento delle reazioni chimiche. • Capacità nel calcolare il calore scambiato a seguito di una trasformazione chimica del sistema. • Capacità nel predire se una trasformazione è spontanea o meno. ------------------------------------------------------ • Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni e stabilire la più indicata • Capacità di apprendimento: studio autonomo per l’applicazione dei modelli studiati a nuovi problemi chimici. Il corso sinteticamente ha lo scopo di mettere in grado lo studente di scrivere e bilanciare le equazioni chimiche, di eseguire calcoli stechiometrici, di conoscere le caratteristiche chimico-strutturali della materia e le basi della termochimica.

INTRODUZIONE (2.5 ORE – 0.25 CFU) Definizione di materia. Elementi e composti. Teoria atomica della materia. Leggi fondamentali della chimica: conseguenze. ATOMO, MOLECOLA, MOLE. FORMULA MINIMA E MOLECOLARE (5.0 ORE – 0.50 CFU) Numero atomico e di massa. Isotopi. Difetto di massa. Massa atomica e massa molecolare. Numero di Avogadro e concetto di mole. Massa molare. Percentuale in peso di elementi in un composto. -LA NATURA ELETTRICA DELLA MATERIA E STRUTTURA ATOMICA(7.5 ORE – 0.75 CFU) Breve storia della evoluzione della teoria atomica. Radioattività. Esperimento di Thomson. Esperimento di Rutherford. Il modello planetario dell’atomo. Spettri di emissione e di assorbimento. Equazione di Rydberg. Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno. Insufficienza del modello di Bohr. Teorie di Sommerfeld e Zeeman. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Ipotesi di De Broglie. Equazione di Schrödinger. Funzione d'onda ψ e suo significato probabilistico. Orbitali atomici. Atomi pluri-elettronici. Il numero quantico di spin. I principi dell’Aufbau: principio di Pauli e regola di Hund. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA DEGLI ELEMENTI E TAVOLA PERIODICA (5.0 ORE – 0.50 CFU) Configurazione elettronica. La tavola periodica. Proprietà periodiche degli elementi. LEGAME CHIMICO (7.5 ORE – 0.75 CFU) Legame ionico, energia reticolare. Il legame covalente. Teoria Valence Bond e molecole e ioni biatomici e poliatomici. Teoria VSEPR. Ibridazione sp, sp2, sp3, sp3d, sp3d2. Concetto di risonanza, principio di elettroneutralità. Caratteristiche elettriche e magnetiche delle molecole. NOMENCLATURA CHIMICA (2.5 ORE – 0.25 CFU) Numero di ossidazione. Nomenclatura chimica dei composti binari, degli ossoacidi, dei sali e dei complessi. REAZIONI CHIMICHE (10 ORE – 1 CFU) Reazioni acido base e redox. Bilanciamento di reazioni. Calcoli stechiometrici e reagente limitante. LEGGI DEI GAS (5.0 ORE – 0.5 CFU) Stati di aggregazione della materia: solidi, liquidi e gas. Equazione di stato dei gas ideali. Trasformazioni isoterme (legge di Boyle), isobare (legge Charles) ed isocore (legge di Gay-Lussac). Densità di un gas. Gas perfetti nelle reazioni chimiche. SOLUZIONI E REAZIONI IN SOLUZIONE (5.0 ORE – 0.5 CFU) Soluzioni. Modi di esprimere le concentrazioni. Rapporti volumetrici nelle reazioni chimiche. TERMODINAMICA (10 ORE – 1 CFU) Sistema e variabili di stato, calore e lavoro, principio zero e definizione di temperatura. Funzioni di stato. Energia interna. Primo principio. Calore specifico. Definizione di stato standard. Entalpia. Legge di Hess.

Linguaggio scientifico di base. Leggi fondamentali della chimica. I prerequisiti saranno accertati attraverso un test, all’inizio del corso ufficiale, usufruendo dell’incremento delle ore di didattica per CFU introdotte per questo A.A..

Lezioni ed esercitazioni numeriche anche con l’ausilio di presentazioni in PowerPoint; chiarimenti a richiesta forniti dal docente.

Esercitazioni con la partecipazione attiva degli studenti; esame orale eventualmente preceduto da prova scritta. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza della tavola periodica, del legame chimico, del bilancio di materia e di energia (calore) di una reazione chimica, e la capacità di impostare e risolvere esercizi di stechiometria. Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. Nobile F., Mastrorilli P., La chimica di base con esercizi, C.E.A., terza edizione Milano,2021. Materiale didattico: appunti di lezione, file in canale di Teams

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Conoscenza basilare dei principi e dei fenomeni della microeconomia e della macroeconomia. Conoscenza dei principali modelli organizzativi e delle forme giuridiche d’impresa. Conoscenza dei documenti di contabilità delle imprese e degli strumenti quantitativi di base per valutare l’impatto delle decisioni aziendali. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di interpretare il contesto economico in cui l’impresa opera e di prevedere gli effetti delle decisioni aziendali. Capacità di utilizzare gli strumenti di base per l'analisi economico-finanziaria delle decisioni aziendali e per l'interpretazione dei risultati. ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI • Autonomia di giudizio: Analisi e valutazione delle caratteristiche dei sistemi economici e del sistema aziendale, e interpretazione dei risultati. • Abilità comunicative: Acquisizione e impiego del lessico dell’economia e dell’organizzazione aziendale. • Capacità di apprendimento: Capacità di comprendere autonomamente ed adottare ulteriori modelli e strumenti per la gestione d'impresa.

1. ELEMENTI DI ECONOMIA (15 ORE – 1.5 CFU) Microeconomia: concetti generali e teoria della domanda e dell’offerta. Macroeconomia: circuito del reddito e PIL 2. L’IMPRESA (35 ORE – 3.5 CFU) Natura giuridica dell’impresa. Principi di organizzazione aziendale (10 ORE – 1 CFU) La contabilità generale. Cenni di contabilità industriale. Cenni d analisi degli investimenti (25 ORE – 2.5 CFU) 3. CENNI DI PROJECT MANAGEMENT (10 ORE – 1 CFU) La Work Breakdown Structure. Il diagramma di Gantt. Tecniche reticolari.

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

Lezione frontale. Esempi e brevi casi di studio. Esercitazioni numeriche.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di una prova unica, di durata compresa fra 60 e 90 minuti, da svolgersi di norma per iscritto. L’apprendimento dei concetti teorici è verificato mediante quesiti a risposta aperta. Inoltre, per la verifica degli argomenti del programma di natura quantitativa e della capacità di applicare le conoscenze acquisite è richiesta la risoluzione di esercizi numerici. Sono previsti otto appelli nel corso dell’anno accademico. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di risolvere semplici esercizi sui contenuti del bilancio azienda e la conoscenza di base del funzionamento dei sistemi economici e delle organizzazioni. Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino). Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

Costantino N., Pellegrino R., Scozzi B., 2019, Economia e organizzazione aziendale - Teoria, metodo e esercitazioni. Hoepli Editore, Milano. ISBN 9788820390280

Il corso si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. In particolare, al termine del corso saranno acquisiti i concetti di forza, lavoro ed energia, di campi di interazioni fondamentali e la corretta metodologia del problem-solving. La capacità di applicare le conoscenze apprese nel corso e la loro comprensione saranno accertate mediante prove scritte prevalentemente con esercizi numerici e quesiti di carattere teorico. ● Autonomia di giudizio: Il corso mira a sviluppare nello studente consapevolezza e padronanza dei fenomeni fisici che attengono alla meccanica classica e all’elettromagnetismo, in maniera da poter autonomamente individuare e utilizzare il modello fisico descrittivo adatto a caratterizzare un determinato problema e/o a individuare caratteristiche e requisiti che gli strumenti di misura debbano soddisfare. ● Abilità comunicative: Il corso si prefigge di mettere lo studente in condizione di dimostrare, mediante la verifica dei contenuti teorici, di aver acquisito il metodo di indagine fisico, basato sull’analisi dell’evidenza sperimentale e sulla conseguente formulazione di ipotesi che guidino alla costruzione di un modello descrittivo. ● Capacità di apprendimento: La capacità di apprendimento dello studente sarà allenata, all’interno del corso e mediante numerosi esempi ed esercizi, al riconoscimento delle caratteristiche e dinamiche che caratterizzano un determinato problema fisico, allo scopo di innescare una sequenza di ragionamenti logici che gli permettano di giungere ad una soluzione adattando gli approcci e le strategie di risoluzione studiati.

PROGRAMMA (Modulo A) CINEMATICA (1.5 CFU) La misura in Fisica: Grandezze fisiche, campioni ed unità di misura. Precisione e cifre significative. Analisi dimensionale. Cinematica del punto materiale: Elementi di calcolo vettoriale. Moto unidimensionale: equazione oraria, velocità e accelerazione media e istantanea. Concetto di traiettoria, ascissa curvilinea, centro e raggio di curvatura. Moti nello spazio: vettori posizione, velocità e accelerazione e loro componenti cartesiane, polari, tangenziali e normali alla traiettoria. Moto piano in coordinate cartesiane: moto dei gravi. Moto circolare: relazioni vettoriali tra r,v,a e w,a. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE (1.5 CFU) Interazioni fondamentali. Principio di inerzia e introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Quantità di moto e impulso. Esempi di forze: forza peso, elastica, di attrito statico e dinamico, reazioni vincolari, tensioni. Pendolo semplice. Energia cinetica, Lavoro, Potenza. Lavoro e variazione dell’energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica. Lavoro delle forze non conservative e principio di conservazione dell’energia. Analisi dei diagrammi di energia potenziale. Momento della quantità di moto. Momento di forza. Teorema del momento angolare. Moti relativi (cenni): sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio, rotatorio. Teorema delle velocità relative. Sistemi di riferimento non inerziali. Forze apparenti. Principio di relatività Galileiana. DINAMICA DI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI (1.0 CFU) Forze esterne ed interne. Centro di massa. I e II equazione cardinale del moto. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Condizioni di equilibrio. Proprietà del centro di massa. Sistema CM. Teoremi di König. Lavoro ed energia cinetica. Energia potenziale. DINAMICA DEL COPRO RIGIDO(1.0 CFU) Baricentro. Sistemi di forze parallele. Definizione e proprietà dei corpi rigidi. Densità di massa, posizione del centro di massa. Moto di un corpo rigido. Corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso: energia cinetica, momento angolare e momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Asse istantaneo di rotazione. Impulso angolare e momento dell’impulso. Moto di puro rotolamento. Corpo rigido libero. Equazioni cardinali del moto. Equilibrio statico del corpo rigido. URTI E OSCILLAZIONI (1.0 CFU) Forze impulsive. Urti in sistemi isolati/non isolati. Urti elastici e anelastici. Applicazione ai sistemi di due particelle. Urti centrali. Urti tra punti materiali e corpi rigidi. Urti con corpi rigidi liberi/vincolati. Oscillazioni: Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Energia dell’oscillatore armonico. Campi di forze centrali (cenni): Proprietà e leggi di conservazione. La forza gravitazionale. Leggi di Keplero. Massa inerziale e gravitazionale. Legge di gravitazione universale. Campo e potenziale gravitazionale. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. PROGRAMMA (Modulo B) FORZA ELETTROSTATICA E CAMPO ELETTROSTATICO (1.5 CFU) Carica elettrica. Struttura elettrica della materia. Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Linee di forza del campo Elettrostatico. Moto di una carica in campo elettrostatico. Sistemi di cariche puntiformi. Esperienza di Millikan. Lavoro elettrico e Potenziale Elettrostatico: Lavoro della forza elettrica: definizione di tensione e differenza di potenziale. Potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Dipolo elettrico e forza su un dipolo elettrico. Legge di Gauss: Flusso del campo elettrostatico. Teorema di Gauss in forma integrale. Applicazioni e conseguenze del Teorema di Gauss. CONDUTTORI E DIELETTRICI (2.0 CFU) Corpi conduttori in equilibrio elettrostatico. Conduttore cavo e schermo elettrostatico. Capacità conduttori isolati. Induzione completa fra 2 conduttori: condensatori. Sistemi di condensatori in serie e parallelo. Energia del campo elettrostatico. Dielettrici. Costante dielettrica. Polarizzazione. Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Corrente elettrica: Conduzione elettrica. Corrente elettrica e corrente elettrica stazionaria. Densità di corrente j. Legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Forze elettromotrici. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Corrente di Spostamento. Cenno sulle leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. MAGNETOSTATICA (1.5 CFU) Campo magnetico e Forza magnetica: Interazione magnetica. Campo magnetico. Correlazioni fra elettricità e magnetismo. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti magnetici meccanici sui circuiti piani. Effetto Hall. Moto di una particella carica in un campo magnetico con esempi di calcolo. Sorgenti del campo magnetico e legge di Ampère: campo magnetico prodotto da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampère. CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO (1.0 CFU) Legge di Faraday e induzione elettromagnetica. Origine del campo magnetico e della fem indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Autoinduzione. Energia Magnetica. Mutua Induzione. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell (cenni).

Calcolo vettoriale, calcolo differenziale ed integrale

Lezioni su lavagna tradizionale o su LIM se disponibile o in formato elettronico. Eventuali appunti in formato elettronico (.pdf) scritti dal docente relativi ad argomenti di cui risulta necessario un approfondimento.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di due prove, una relativa al modulo A e una al modulo B, da svolgersi di norma per iscritto della durata di 75 minuti ciascuna, tese a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici (3 quesiti per modulo) sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite (3 esercizi per modulo). Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio individuale per definire l'esito dell'esame. Modulo A Esercizio l: Cinematica del punto materiale (8 punti) Esercizio 2: Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali (8 punti) Esercizio 3: Dinamica dei Sistemi di punti materiali e del corpo rigido, Urti tra punti materiali e Corpi Rigidi (8 punti) Quesito 1: Teoria relativa a Cinematica del punto materiale (2 punti) Quesito 2: Teoria relativa a Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali e Oscillazioni (2 punti) Quesito 3: Teoria relativa a Sistemi di punti materiali, corpi rigidi, Urti tra Corpi Rigidi e Gravitazione (2 punti) Modulo B Esercizio 4: Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (8 punti) Esercizio 5: Correnti, Circuiti e Magnetostatica (8 punti) Esercizio 6: Campi elettrici e magnetici variabili (8 punti) Quesito 4: Teoria relativa a Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (2 punti) Quesito 5: Teoria relativa a Correnti, Circuiti e Magnetostatica (2 punti) Quesito 6: Teoria relativa a Campi elettrici e magnetici variabili (2 punti) Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi per ciascun modulo. Per ciascun modulo, la condizione minima per garantire il superamento della prova consiste nel riportare un voto complessivo minimo di 18/30, risultante dalla corretta risoluzione di due esercizi su tre per entrambi in moduli e dall’aver risposto in maniera esaustiva ad almeno uno dei quesiti teorici. Il voto dell’esame complessivo di Fisica Generale corrisponderà alla media dei singoli voti riportati rispettivamente per i due moduli. Saranno meritevoli di lode gli studenti che abbiano dimostrato in entrambi i moduli capacità di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, E. Milani, (2021). Elementi di fisica: meccanica e termodinamica. EdiSES; 2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, G. Balestrino, (2022). Elementi di fisica: Elettromagnetismo e onde. EdiSES; 3. J.R. Gordon, R.V. McGrew, R.A. Serway, J.W. Jewett Jr (2010). Esercizi di Fisica. EdiSES; 4. P.A. Tipler, G.Mosca, Corso di Fisica, vol1. E vol2. ZANICHELLI.

Conoscenza e capacità di comprensione • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso: • l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare, • la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio • Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative • Capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento • Capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. • Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. • Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Argomento 1 (15 ORE – 1,5 CFU) Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Argomento 2 (12,5 ORE – 1,25 CFU) Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Argomento 3 (12,5 ORE– 1,25 CFU) Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Argomento 4 (20 ORE – 2 CFU) Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Calcolo algebrico. Primi rudimenti di logica. Operazioni tra insiemi. Relazioni e applicazioni. Assiomi euclidei.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams. Il carico di lavoro previsto è il seguente: • Numero di CFU totali: 6 • Numero di ore di attività didattica erogata: 60 • Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 • Numero di ore di didattica digitale: 10 • Numero di ore di lezioni teoriche: 36 • Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 • Numero di ore di studio individuale: 90

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici del corso, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. Il tutoraggio è erogato sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, per supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Le metodologie didattiche adottate prevedono un approccio integrato che combina l’esposizione teorica, l’apprendimento attraverso esercitazioni guidate e il supporto personalizzato. Eventuali materiali didattici e attività di approfondimento sono resi disponibili anche tramite strumenti digitali e piattaforme online. L’insegnamento prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore di impegno complessivo dello studente, articolate in 60 ore di didattica assistita e 90 ore di studio individuale. Le 60 ore di didattica assistita comprendono 36 ore di lezioni frontali (delle quali, fino ad un massimo del 20%, erogate a distanza) e 24 ore di esercitazioni.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams: vf216l0 Il carico di lavoro previsto è il seguente: · Numero di CFU totali: 6 · Numero di ore di attività didattica erogata: 60 · Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 · Numero di ore di didattica digitale: 10 · Numero di ore di lezioni teoriche: 36 · Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 · Numero di ore di studio individuale: 90

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure due prove in itinere (esoneri). Il conseguimento di una valutazione almeno sufficiente nella prova finale o in entrambe le prove in itinere consente l’accesso a una discussione conclusiva, volta ad accertare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni di novembre; la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico, valutati fino a 10/30 ciascuno. La prima prova verte su spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari; la seconda prevede esercizi su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica e un quesito teorico di geometria analitica. Per superare ciascuna prova, lo studente deve conseguire almeno 18/30, svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti. La valutazione complessiva è data dalla media aritmetica dei risultati delle due prove e tiene conto della correttezza e completezza degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento di una delle due prove comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, comprende quattro esercizi numerici e due quesiti teorici, valutati fino a 5/30 ciascuno. Un esercizio riguarda la geometria analitica; gli altri vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano, rispettivamente, l’algebra lineare e la geometria analitica. Per superare la prova, lo studente deve saper impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici del corso. Durante la discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti sugli elaborati, in particolare quando la valutazione è prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione inadeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Agli studenti con disabilità o DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove, tenendo conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento anche di una sola delle due prove in itinere comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. La valutazione tiene conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, nonché della capacità di rispondere in modo rigoroso e coerente ai quesiti teorici. La valutazione massima è riservata alle prove che evidenzino piena padronanza degli argomenti trattati, capacità di applicare le conoscenze acquisite e adeguata proprietà di linguaggio matematico. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni del mese di novembre, mentre la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. Gli esercizi della seconda prova vertono su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica, mentre il quesito teorico riguarda argomenti di geometria analitica. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. Uno degli esercizi numerici riguarda la geometria analitica, mentre i restanti vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano rispettivamente argomenti di algebra lineare e di geometria analitica. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

Testo di riferimento (per frequentanti e non frequentanti) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

1) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). 2) Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria).

1) Vincenzo Giordano - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE - Ed. MONDADORI UNIVERSITA'; 2) Enrico Schlesinger - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 3) Luca Mauri, Enrico Schlesinger - ESERCIZI DI LGEBRA LIINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 4) Alessandra Bernardi, Alessandro Gimigliano - ALGEBRA LINEARE E GEOETRIA ANALITICA - Ed. CittàStudi; 5) Dispense del DOCENTE, disponibili nel Teams di CLASSE: https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3AMOpEOtYoWd604gJzwVZOhryrvlmQ7zEpuu0qzDy2hvE1%40thread.tacv2/Generale?groupId=0cfd3cfe-afd3-41f7-bdb0-b53537b8ecb6&tenantId=5b406aab-a1f1-4f13-a7aa-dd573da3d332

Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.

Il corso mira a fornire allo studente le conoscenze informatiche di base e, soprattutto, un metodo algoritmico per la risoluzione dei problemi. Attraverso l’analisi, la formalizzazione e la programmazione, lo studente impara a trasformare un problema in una sequenza strutturata di operazioni e a tradurne la soluzione in un programma eseguibile, sviluppando capacità di problem solving e pensiero computazionale applicabili al contesto ingegneristico. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze fondamentali relative alla rappresentazione dell’informazione, all’organizzazione dei sistemi di elaborazione, ai principi della programmazione e alla costruzione di algoritmi. Conoscerà le principali strutture di controllo, le strutture dati elementari e i fondamenti del linguaggio C. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente sarà in grado di analizzare semplici problemi di interesse scientifico e ingegneristico, individuando dati di ingresso, risultati attesi e procedimento risolutivo. Saprà progettare algoritmi, rappresentarli mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso e tradurli in programmi in linguaggio C, utilizzando strutture di selezione e iterazione, vettori, matrici, sottoprogrammi e funzioni. 3. Autonomia di giudizio Lo studente sarà in grado di valutare differenti strategie risolutive per un problema, scegliere le strutture algoritmiche e i tipi di dato più appropriati e verificare la correttezza dei risultati ottenuti. Saprà inoltre individuare errori logici e di programmazione e intervenire sul codice per correggerli. 4. Abilità comunicative Lo studente saprà descrivere con linguaggio tecnico appropriato il procedimento seguito nella soluzione di un problema, illustrando la struttura dell’algoritmo e motivando le principali scelte progettuali e implementative. Sarà in grado di leggere, interpretare e discutere semplici algoritmi e programmi. 5. Capacità di apprendimento Lo studente acquisirà un metodo di lavoro basato sull’analisi, sulla scomposizione dei problemi e sulla costruzione progressiva della soluzione. Le competenze sviluppate costituiranno la base per affrontare autonomamente strumenti informatici, linguaggi di programmazione e metodologie computazionali più avanzate nel successivo percorso di studi.

Conoscenza degli elementi di base per la codifica e la rappresentazione dell'informazione; conoscenza degli elementi di base per la progettazione di algoritmi; conoscenza delle tecniche di codifica degli algoritmi; conoscenza delle principali architetture e funzionalità di un sistema informatico di base; conoscenza delle principali funzioni di un sistema operativo; conoscenza delle principali strutture dati e delle loro caratteristiche. Capacità di applicare la conoscenza e la comprensione. Capacità di rappresentare l'informazione secondo i principali standard di codifica; capacità di progettare algoritmi strutturati; capacità di rappresentare algoritmi strutturati; capacità di applicare le tecniche di programmazione strutturata per la codifica di algoritmi; capacità di scegliere e utilizzare le strutture dati. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente all'autonomia di giudizio, alla capacità di comparare diverse soluzioni e di stabilire la più indicata, alle abilità comunicative e alla capacità di apprendimento: studio autonomo per l'applicazione dei modelli studiati a nuovi case study.

Rappresentazione dell'informazione: sistemi di numerazione, aritmetica binaria, complemento a due, rappresentazione in virgola mobile. Codici: ASCII, Unicode, BCD. Digitalizzazione: campionamento e quantizzazione. Algebra booleana. Algoritmi: definizione, pseudocodice, diagrammi di flusso, teorema di Böhm-Jacopini, approcci top-down e bottom-up. Architettura dei calcolatori: modello di Von Neumann, CPU, memoria, bus, periferiche. Sistemi operativi: kernel, processi, memoria virtuale, file system. Programmazione in linguaggio C: variabili e tipi di dato, input/output, strutture di controllo (sequenza, selezione, iterazione con while, do-while, for), funzioni (definizione, parametri, passaggio per valore, valore di ritorno), array monodimensionali e loro uso come parametro di funzione, algoritmi classici di scansione di un array (conteggio condizionato, somma e media filtrata, ricerca del massimo e del minimo, ricerca di un elemento).

La rappresentazione dell’informazione: I problemi e la loro soluzione. Dato e Informazione. La rappresentazione dell'Informazione. La rappresentazione dei dati. Il sistema binario. La rappresentazione dei dati numerici. Il sistema di numerazione. Il sistema decimale, binario, ottale, esadecimale. Le conversioni da una base numerica all'altra. Caratteristiche generali dei sistemi a numerazione fissa. Le operazioni aritmetiche binarie. Rappresentazione dei numeri relativi. Rappresentazione dei numeri reali in virgola fissa e virgola mobile. Algebra di Boole: AND-OR-NOT, Tabelle di verità, Teoremi e Proprietà, Le leggi di De Morgan. Algoritmi: Proprietà degli algoritmi. La pseudocodifica. Gli algoritmi. L’ambiente di sviluppo per la progettazione dei diagrammi di flusso: Flowgorithm o altri. L'assegnazione. Le proposizioni e i predicati. I diagrammi a blocchi. Semplici esercizi sull'assegnazione. L'istruzione if o condizionale e le iterazioni con controllo in testa e in coda. Semplici esercizi sulla selezione e l’iterazione. L'analisi e la progettazione. Dal problema al diagramma di flusso. Semplici esercizi. Vettori e Matrici. Semplici esercizi sui vettori e sulle matrici. Vettori e matrici: gli algoritmi iterativi. Linguaggi di programmazione: I linguaggi naturali. Il formalismo di Backus Naur. I linguaggi di programmazione. Compilatori e interpreti. Paradigmi di programmazione. Esercizi. C con Visual Studio: Interfaccia dell'ambiente di sviluppo. Il linguaggio. La trasformazione di algoritmi progettati in Flowgorithm in C. Vettori e matrici. Puntatori. Algoritmi. Procedure e Funzioni: I sottoprogrammi. Analisi e programmazione Top-Down. Concetto di procedura. Concetto di Funzione. Il passaggio dei parametri. Procedure e funzioni in Flowgorithm e in C. Esercitazioni con Flowgorithm e C. Algoritmi con procedure e funzioni. Algoritmi di ordinamento: Algortimi di ricerca. Algoritmi di Ordinamento. Architettura del calcolatore: Il modello di Von Neuman. Il microprocessore. Il ciclo macchina. Il dumping della memoria. L'architettura interna della CPU. La motherboard. Il ciclo d'istruzione. Il bus interno. Lettura e scrittura della CPU in memoria. Bus dati e bus indirizzi. Le interfacce delle periferiche. Le memorie: RAM, ROM. La gestione della memoria. La cache. Le memorie flash. EEPROM. Come installare un banco di memoria. I bus di sistema: bus dati e bus indirizzi. Le infrastrutture software: Descrizione attività:. Il sistema Operativo. Le funzioni del sistema operativo. Software applicativo e software di base. Gli elementi di un sistema operativo. Monoprogrammazione e Multiprogrammazione. Processi e programmi. L'organizzazione a strati di un sistema operativo. La gestione dei processi. Elaborazione parallela. Sistema Operativo in TimeSharing. Stati di un processo e transizione di stati. Diagramma degli stati. Le transizioni di stato. Concorrenza fra processi. Organizzazione Client Server. I modelli ibridi. La gestione della memoria. La gestione delle periferiche. Il File System. Il gestore delle interfacce. Il gestore della rete Esercitazioni e sviluppo completo di una serie di tracce d’esame

Rappresentazione dell'informazione (0.8 CFU 8 ore): Definizione di messaggio e misura dell informazione. Sistemi numerici non posizionali. Sistemi numerici posizionali. Codici numerici ed alfanumerici. Aritmetica del computer. Da analogico a digitale. Cenni di algebra booleana (0.2 CFU 2 ore): Algebra di Boole, diagrammi di Venn, funzioni booleana. Algoritmi (0.6 CFU 6 ore): Definizione, caratteristiche. Pianificazione e progettazione. Rappresentazione. Operazioni fondamentali. Teorema di Jacopini-Böhm. Diagrammi di flusso. Analisi strutturata. SVILUPPO TOP DOWN e BOTTOM UP. FlowGorithm (0.4 CFU 4 ore): introduzione ed uso di Flowgorithm. Architettura dei calcolatori (0.4 CFU 4 ore): Panoramica storica. Schema e funzionamento delle architetture: Von Neumann, Bus. Tipi di computer. Principali componenti di un PC. Software di sistema e sistemi operativi (0.2 CFU 2 ore) Cos è un sistema operativo (macchina estesa o gestore di risorse). Storia dei sistemi operativi. Nozioni sui S.O. Introduzione a C, Progettazione e codifica in C di semplici algoritmi (1.2 CFU 12 ore): Esempi di progettazione e codifica di semplici algoritmi. Introduzione agli array ed operazioni con array. Progettazione e codifica in C di un programma modulare, script e funzioni. Esercitazioni (2.2 CFU 22 ore): Progettazione e codifica di programmi modulari. Simulazioni d'esame.

Non sono richiesti prerequisiti formali. È utile una conoscenza della matematica di base (algebra elementare, logica proposizionale) acquisita nella scuola secondaria superiore. Non è richiesta alcuna esperienza pregressa di programmazione.

Per affrontare proficuamente il corso sono sufficienti le conoscenze matematiche e logiche di base acquisite nel percorso di istruzione secondaria superiore. È richiesta la capacità di utilizzare le principali operazioni aritmetiche e algebriche, interpretare semplici espressioni matematiche e relazioni logiche e affrontare un problema attraverso un procedimento ordinato e consequenziale. Non sono richieste conoscenze pregresse di programmazione né la conoscenza di specifici linguaggi di programmazione. I concetti fondamentali dell’informatica, della progettazione degli algoritmi e della programmazione in linguaggio C vengono introdotti e sviluppati durante il corso.

Il corso prevede lezioni frontali (2 ore settimanali) dedicate agli argomenti teorici, ed esercitazioni pratiche guidate (3 ore settimanali) dedicate alla progettazione di algoritmi con Flowgorithm e alla loro implementazione in linguaggio C con Visual Studio Code. Gli esercizi svolti in aula sono resi disponibili su Google Classroom, insieme a materiale di approfondimento per lo studio individuale degli argomenti trattati nel corso.

Fondamenti di programmazione in C++ Algoritmi, strutture dati e oggetti Luis Joyanes Aguilar (ISBN 9788838699375) Sciuto, Buonanno, Mari: “INTRODUZIONE AI SISTEMI INFORMATICI” McGraw-Hill ISBN: 9788838668326

L’insegnamento si articola in lezioni teoriche ed esercitazioni pratiche, integrate secondo un approccio progressivo orientato alla risoluzione dei problemi. I contenuti teorici vengono presentati attraverso lezioni frontali supportate da esempi, schemi e applicazioni. Particolare attenzione è dedicata al passaggio dalla comprensione del problema alla progettazione della soluzione algoritmica e alla successiva implementazione mediante un linguaggio di programmazione. Le esercitazioni prevedono l’analisi e la risoluzione guidata di problemi di difficoltà crescente, la progettazione di algoritmi mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso, anche attraverso l’utilizzo di Flowgorithm o strumenti analoghi, e la successiva traduzione degli algoritmi in programmi in linguaggio C. Durante le attività vengono proposti esempi, esercizi e problemi applicativi, favorendo il coinvolgimento attivo degli studenti, il ragionamento algoritmico, la verifica delle soluzioni e l’individuazione e correzione degli errori. Nella parte conclusiva del corso vengono inoltre svolte esercitazioni strutturate sulla base di tracce analoghe a quelle previste per la prova d’esame, con l’obiettivo di consolidare le conoscenze e le competenze acquisite e favorire una progressiva autonomia nella risoluzione dei problemi.

Lezioni frontali, esercitazioni in aula

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta articolata in due parti, sostenute nella stessa sessione d'esame: un test a risposta chiusa sugli argomenti teorici (peso 5/30), e una prova pratica di programmazione in linguaggio C (peso 25/30), che richiede la progettazione di un algoritmo mediante diagramma di flusso (Flowgorithm) e la sua implementazione in linguaggio C con obbligo di modularizzazione (uso di funzioni). Il voto finale è la somma delle due componenti.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di applicarle alla risoluzione di problemi. La prova prevede esercizi relativi all’analisi e alla progettazione di algoritmi, da rappresentare mediante diagrammi di flusso, e alla loro implementazione in linguaggio C. Vi è inoltre una terza parte in cui viene somministrato un test di 10 domande a risposta multipla su tutta la parte teorica del corso, inserita nelle slides che il docente mette a disposizione degli studenti. La valutazione tiene conto della correttezza del procedimento seguito, della capacità di analizzare e scomporre il problema, dell’appropriatezza della soluzione algoritmica, della correttezza del codice sviluppato e della padronanza dei concetti fondamentali dell’informatica affrontati durante il corso. Particolare rilievo viene attribuito alla capacità dello studente di applicare autonomamente le conoscenze acquisite a problemi analoghi a quelli affrontati durante le lezioni e le esercitazioni.

L’esame consiste in una prova da eseguirsi al computer comprendente: progettazione e rappresentazione di un algoritmo; codifica in C dell’algoritmo progettato; set di domande a risposta aperta o multipla. La prova riguarda tutti gli argomenti presentati nel corso e richiedono di dimostrare la capacità di applicare gli strumenti e le tecniche descritte nel corso. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi, la conoscenza dei concetti fondamentali dell’informatica.

D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, "Introduzione ai sistemi informatici", 5a edizione, McGraw-Hill, 2014. Materiale didattico integrativo (dispense, esempi ed esercizi svolti) disponibile su Google Classroom del corso.

I testi di riferimento sono: dispense a cura del prof. Antonio Curci, qualsiasi manuale di C++ aggiornato introduzione ai sistemi informatici, Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca Mari, McGraw Hill

Slides delle lezioni del corso Sciuto, Buonanno, Mari. Introduzione ai sistemi informatici 5/ed. McGraw Hill (2014) Il linguaggio C. Fondamenti e tecniche di programmazione. Ediz. Mylab. Con espansione online. Con espansione online di Paul J. Deitel (Autore), Harvey M. Deitel (Autore), G. Maselli (Traduttore)

Lo studente al termine del corso possiederà tutte le conoscenze relative alla programmazione ad oggetti, agli algoritmi e strutture dati fondamentali. Lo studente sarà inoltre in grado di comprendere la complessità computazionale di un algoritmo. Verranno inoltre presentati tutti i costrutti per lo sviluppo di codice in Java. Lo studente sarà in grado di identificare gli algoritmi e le strutture dati necessarie alla codifica e soluzione di un problema di natura informatica. Avrà inoltre a disposizione tutti gli strumenti per modellare il problema attraverso il paradigma della programmazione ad oggetti essendo anche in grado di calcolare la complessità computazionale della soluzione scelta.

Riepilogo dei principali argomenti sulla programmazione strutturata (2 ORE – 0.25 CFU) Principali argomenti relativi alla programmazione strutturata, le funzioni e gli arrai. Introduzione a Java (4 ORE – 0.5 CFU) Compilazione e bytecode. Variabili e tipi di variabili, sintassi del linguaggio, metodi e parametri Classi e oggetti (2 ORE – 0.25 CFU) Definizione di classe e di oggetto. Esempi di classi e oggetti in Java. Interfaccia pubblica e interfaccia privata. Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU) Esercitazione al calcolatore sulle basi del linguaggio Java Array (2 ORE – 0.25 CFU) Array in Java e loro manipolazione. Gestione degli array Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU) Esercitazione al calcolatore sull’uso degli array La programmazione orientata agli oggetti (4 ORE – 0.5 CFU) Elementi caratteristici della programmazione orientata agli oggetti in Java. Ereditarietà, interfacce, overload e override di un metodo Riepilogo (2 ORE – 0.25 CFU) Riepilogo degli argomenti trattati nella prima metà del corso e visione d’insieme. Liste (2 ORE – 0.25 CFU) Liste semplicemente e doppiamente concatenate Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU) Esercitazione al calcolatore sulla programmazione orientata agli oggetti Analisi di complessità di algoritmi (2 ORE – 0.25 CFU) Calcolo e valutazione della complessità computazionale di un algoritmo Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU) Esercitazione al calcolatore sulle liste Ricorsione (2 ORE – 0.25 CFU) La ricorsione. Ricorsione lineare e binaria. Analisi di complessità. Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU) Esercitazione al calcolatore sulla ricorsione Pile e code (2 ORE – 0.25 CFU) Le strutture dati astratte Pila e Coda e la loro implementazione con array e con liste. Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU) Esercitazione al calcolatore su Pile e Code Mappe (2 ORE – 0.25 CFU) Il concetto di Mappa. Hash Map. Implementazione di una Hash Map con un array. Alberi (2 ORE – 0.25 CFU) Alberi e alberi binari. Visita di un albero. Implementazione in Java di Liste e Mappe (2 ORE – 0.25 CFU) Le strutture dati astratte così come implementate nelle librerie Java. Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU) Esercitazione al calcolatore sulle Liste e le Mappe e sull’uso degli iteratori Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU) Esercitazione al calcolatore sugli alberi Esercitazione (2 ORE – 0.25 CFU)

Programmazione strutturata, array, analisi di funzioni matematiche

La prova consisterà nella progettazione e implementazione di uno o più metodi e classi in Java per risolvere uno specifico problema. Dopo la progettazione e implementazione di cui sopra verrà verificata la preparazione dello studente attraverso la somministrazione di un questionario a risposta chiusa. La corretta progettazione e implementazione dei predetti metodi e classi rappresenta il requisito minimo di apprendimento.

• Algoritmi e strutture dati in Java di Roberto Tamassia e Michael T. Goodrich. Maggioli Editori. - Slide di supporto alle lezioni - Esercitazioni corredate di codice sorgente

Conoscenza delle principali problematiche generali della propagazione elettromagnetica con particolare riferimento alle recenti innovazioni tecnologiche nel campo dell’ingegneria industriale, delle telecomunicazioni e dell’informazione. Comprensione dei fenomeni elettromagnetici applicati all'ingegneria elettronica e delle telecomunicazioni. Capacità di progettare semplici strutture per la propagazione elettromagnetica dei segnali scegliendo tra diverse soluzioni. Capacità di consultare documentazione tecnico/scientifica e manuali di software specialisticinel settore della propagazione elettromagnetica Capacità di usare un corretto linguaggio tecnico scientifico.

1. Equazioni di Maxwell, condizioni al contorno, relazioni costitutive (0.75 CFU: 7.5 ore frontali). 2. Teoremi generali (0.75 CFU: 7.5 ore frontali): Teorema di Poynting. Teorema di unicità. Teorema di Lorentz. Principi di equivalenza. 3. Onde piane e Polarizzazione (1.5 CFU: 15 ore frontali): Velocità di fase ed impedenza d’onda. Classificazione delle onde piane. Polarizzazione circolale, lineare, ellittica. Diagramma della polarizzazione in coordinate rettangolari e circolari. 4. Onde stazionarie e rapporto di onda stazionaria (0.2 CFU: 2 ore frontali). 5. Incidenza all’interfaccia dielettrico/conduttore (0.6 CFU: 6 ore frontali): Onde TE e TM. Coefficiente di riflessione. Propagazione in guide d’onda metalliche a piani paralleli. Modi TE, TM e TEM. 6. Riflessione e rifrazione all’interfaccia dielettrico/dielettrico (0.7 CFU: 7 ore frontali): Coefficiente di riflessione, trasmissione e ROS. Propagazione in guida d’onda a lastra piana. Modi TE e TM. 7. Linee di trasmissione e Carta di Smith (1.5 CFU: 15 ore frontali): Equazione dei telegrafisti. Parametri primari e secondari. Trasformatore di impedenza. Adattamento con singolo e doppio stub. I contenuti minimi del corso sono: 1. Proprietà delle onde piane: onde stazionarie e polarizzazione. 2. Propagazione per modi in guida d'onda a piani metallici paralleli. 3. Principi fondamentali della propagazione per modi in guida d'onda a lastra piana dielettrica. 4. Principi fondamentali delle linee di trasmissione.

Conoscenze delle operazioni di derivata e integrazione di funzioni continue o continue a tratti; integrazione di equazioni differenziali ordinarie; trasformate di Fourier e Laplace; conoscenza dei principi fondamentali dei fenomeni elettromagnetici statici e dinamici

Lezioni ed esercitazioni in aula impartite alla lavagna con metodo tradizionale eventualmente supportate da trasparenti e videoproiettore, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

Esame orale.

1. Appunti/dispense del corso in formato elettronico sul sito del DEI: https://politecnicobari-my.sharepoint.com/personal/elio_cantatore_poliba_it/_layouts/15/onedrive.aspx?id=%2Fpersonal%2Felio%5Fcantatore%5Fpoliba%5Fit%2FDocuments%2FMateriale%20didattico%2FPetruzzelli 2. S. Ramo, R. J. Whinnery, T. Van Duzer: Fields and waves in communication electronics. J. Wiley and Sons. 3. C. G. Someda: Onde elettromagnetiche. Ed. UTET.

Conoscenza delle caratteristiche dei alcuni dei principali dispositivi elettronici (diodi, BJT, MOSFET) e delle loro applicazioni. Conoscenza e comprensione delle principali applicazioni circuitali dei diodi. Conoscenza dei principi di funzionamento di circuiti elettronici elementari, con particolare riferimento agli amplificatori per piccolo segnale. Capacità di progettare semplici circuiti a diodo e semplici amplificatori di segnale, note le caratteristiche della sorgente e del carico. Capacità di analizzare e progettare semplici circuiti elettronici contenenti transistori. Capacità di effettuare la scelta del tipo di amplificatore più idoneo in relazione allo specifico caso applicativo. Capacità di descrizione e di illustrazione del comportamento di circuiti elettronici elementari. Capacità di approfondire la comprensione e lo studio del funzionamento di circuiti elettronici complessi, sulla base delle conoscenze acquisite nel Corso.

1. Principali dispositivi elettronici (diodi, BJT e MOSFET) e relative applicazioni circuitali. 2. Circuiti di polarizzazione dei transistor ad alimentazione singola e duale. 3. Stadi amplificatori elementari per piccoli segnali a BJT e MOSFET. 4. Generatori di polarizzazione in corrente a transistor e loro impiego come carico attivo negli amplificatori elementari. 5. Comportamento dinamico degli amplificatori per piccoli segnali.

Tecniche di analisi dei circuiti elettrici, leggi di Kirchhoff, teoremi di Thevenin e Norton. Circuiti a singola costante di tempo e circuiti del secondo ordine. Trasformate di Laplace, diagrammi di Bode.

MODALITA’ DI VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO Viene svolta una prova scritta di esonero. Lo studente che sostiene e supera la prova di esonero con voti superiori a 18/30 matura i crediti relativi al corso e può verbalizzare l’esame. Nel caso in cui la prova abbia avuto esito negativo, lo studente può recuperarla con una prova orale. In tutti i casi, lo studente ha la possibilità di svolgere un’unica prova orale su tutti gli argomenti del corso. CONTENUTI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL’ESAME Conoscenza delle caratteristiche ai terminali dei principali dispositivi elettronici e capacità di calcolo del loro punto di lavoro in circuiti elementari. Conoscenza delle principali configurazioni degli amplificatori monostadio.

Dispense del corso - A.S. Sedra, K. C. Smith: Circuiti per la Microelettronica, Quarta edizione EDISES Napoli, 2013 P.R. Gray,P. J. Hurst, S. H. Lewis, R.G. Meyer: Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. John Wiley & Sons 2001 R.C. Jaeger, T.N. Blalock: Microelettronica, Quarta edizione Mc Graw Hill 2013.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire le basi per la comprensione dei fenomeni ondulatori, in particolare della genesi e propagazione della radiazione elettromagnetica nel vuoto e nella materia, e dei fenomeni termodinamici alla base della trasmissione del calore. Il corso mira a sviluppare nello studente la capacità di studio, analisi e caratterizzazione dei fenomeni fisici basati sulla propagazione di moti ondosi, di radiazione elettromagnetica e di calore al fine di poterli utilizzare per applicazioni di carattere tecnologico trattate in dettaglio nei corsi caratterizzanti di ingegneria elettronica. Il corso mira a sviluppare nello studente consapevolezza e padronanza dei fenomeni fisici che attengono alla propagazione delle onde elettromagnetiche e del calore, in maniera da poter autonomamente individuare e utilizzare il modello fisico descrittivo adatto a caratterizzare un determinato problema e/o a individuare caratteristiche e requisiti che gli strumenti di misura debbano soddisfare. Il corso si prefigge di mettere lo studente in condizione di dimostrare, mediante la verifica dei contenuti teorici, di aver acquisito il metodo di indagine fisico, basato sull’analisi dell’evidenza sperimentale e sulla conseguente formulazione di ipotesi che guidino alla costruzione di un modello descrittivo. La capacità di apprendimento dello studente sarà allenata, all’interno del corso e mediante numerosi esempi ed esercizi, al riconoscimento delle caratteristiche e dinamiche che caratterizzano un determinato problema fisico, allo scopo di innescare una sequenza di ragionamenti logici che gli permettano di giungere ad una soluzione adattando gli approcci e le strategie di risoluzione studiati.

• Campi elettrici e magnetici nel vuoto e nella materia (1 CFU) - Fenomeni oscillatori e ondulatori (1 CFU) - Onde elettromagnetiche (1 CFU) - Riflessione e Rifrazione (0.5 CFU) - Ottica geometrica (0.5 CFU) - Ottica Fisica (1 CFU) - Termodinamica e propagazione del calore (1 CFU)

Argomenti del Corso di Analisi Matematica Argomenti del Corso di Fisica Generale

La verifica dell’apprendimento è effettuata tramite una prova scritta che consta di alcune domande teoriche ed esercizi pratici. La prova è finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. Requisiti Minimi: comprensione del significato fisico delle Leggi di Maxwell, comprensione della composizione di moti armonici e delle equazioni che regolano la propagazione di moti ondulatori, comprensione delle caratteristiche delle onde elettromagnetiche, comprensione dei criteri di costruzione delle immagini in ottica geometrica, comprensione dei principi di ottica ondulatoria alla base di interferenza e diffrazione, comprensione delle trasformazioni termodinamiche e delle modalità di trasmissione del calore.

1) Mazzoldi, Nigro, Voci, Elementi di Fisica – Meccanica e Termodinamica 2) Mazzoldi, Nigro, Voci, Elementi di Fisica – Elettromagnetismo e Onde 3) Moran, Shapiro, Munson, DeWitt, Elementi di Fisica Tecnica per l’Ingegneria

OBIETTIVI FORMATIVI: Gli obiettivi formativi del corso sono i seguenti. 1) CONOSCENZA E COMPRENSIONE dei principi di funzionamento e principali criteri di progetto di sistemi per la regolazione automatica di macchine e processi industriali, modellabili come sistemi dinamici continui temporizzati. 2) CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE, progettando ed eseguendo autonomamente test di analisi delle prestazioni e/o progettazione di sistemi dinamici continui temporizzati. 3) CAPACITA' DI GIUDIZIO, scegliendo autonomamente il metodo di calcolo adatto all'esecuzione di test di analisi delle prestazioni e/o progettazione di sistemi dinamici continui temporizzati. 4) ABILITA' COMUNICATIVE, di scrivere relazioni tecniche corrette su test di analisi delle prestazioni e/o progettazione di sistemi dinamici continui temporizzati, e di discuterne il contenuto. 5) CAPACITA' DI APPROFONDIMENTO, come abilità di studiare e comprendere autonomamente nuovi metodi di analisi delle prestazioni e/o progettazione di sistemi dinamici continui temporizzati.

CONTENUTI: I modulo Lezioni (4,5 CFU): Fondamenti sui sistemi di controllo (0,5 CFU). Analisi nel dominio del tempo: Trasformata e antitrasformata di Laplace (0,75 CFU). Sistemi del primo e secondo ordine: sistemi elettrici, meccanici (1 CFU). Analisi dei sistemi in retroazione: Schemi a blocchi; Stabilità (0,5 CFU)- Criterio di Routh (0,5 CFU). Sensibilità ai disturbi e a variazioni parametriche; Errori a regime (0,5 CFU). Luogo delle radici (0,75 CFU). Esercitazioni in aula (1 CFU) Modellistica di sistemi (0,25 CFU). Risoluzione di equazioni differenziali con trasformata di Laplace; Soluzione di sistemi (0,25 CFU). Criterio di Routh (0,25 CFU). Luogo delle radici (0,25 CFU). Esercitazioni in Laboratorio (0,5 CFU) Introduzione a MATLAB (0,125 CFU); Control System Toolbox (0,125 CFU); Simulazioni in Simulink (0,125 CFU); Luogo delle radici (0,125 CFU). Requisiti minimi: Analisi nel dominio del tempo, stabilità, criterio di Routh, luogo delle radici. II modulo Lezioni (4 CFU): Analisi armonica (0,4 CFU). Diagrammi di Bode, Formula di Bode (0,8 CFU). Diagrammi di Nyquist (0,8 CFU). Specifiche in frequenza (0,4 CFU). Sintesi dei sistemi in retroazione (0,4 CFU). Reti correttrici; Sintesi per cancellazione polo-zero; Regolatori PID; Predittore di Smith (0,8 CFU). Desaturazione dell’azione integrale; Inserimento bumpless della regolazione automatica; Funzioni di sensitività e criteri di stabilità robusta (0,4 CFU). Esercitazioni in aula (1 CFU) Diagrammi di Bode e di Nyquist (0,4 CFU); Stabilità in frequenza (0,2 CFU). Sintesi di regolatori PID e predittore di Smith (2 h); Sintesi di reti correttrici e per cancellazione polo-zero (2 h). Esercitazioni in Laboratorio (1 CFU) Diagrammi di Bode (0,3 CFU); Diagrammi di Nyquist (0,3 CFU); Specifiche e reti correttrici (0,2 CFU); Regolatori PID, predittore di Smith (0,2 CFU). Requisiti minimi: Specifiche nel dominio del tempo, diagrammi di Bode, diagrammi di Nyquist, regolatori PID.

Fondamenti del calcolo differenziale. Nozioni fondamentali di fisica ed elettrotecnica. Nozioni sulle funzioni complesse a variabile complessa. Nozioni di meccanica applicata.

Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da trasparenti e videoproiettore, lavoro di gruppo in laboratorio, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

L’esame consiste in una prova scritta ed un colloquio orale facoltativo, per ciascun modulo. La prova scritta, della durata media di 60-90 minuti, prevede la risoluzione di esercizi con eventuali domande teoriche. L’esame è finalizzato a verificare l’acquisizione dei contenuti teorici e metodologici del programma, le relative applicazioni, nonché il livello e la qualità di conoscenza e comprensione, ma anche la qualità di esposizione con terminologia appropriata e l’organizzazione autonoma dell'esposizione (primo, secondo, terzo indicatore di Dublino e quarto indicatore di Dublino). Il risultato della valutazione è espresso in trentesimi; il voto minimo per il superamento dell’esame è 18/30 corrispondente ad un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi di seguito illustrati. Gli studenti che conseguiranno il voto massimo di 30/30 e che dimostrino un livello di preparazione eccellente, unito a un'elevata capacità di applicare autonomamente le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino), potranno ottenere la lode. I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono: I modulo - Identificazione delle caratteristiche dei sistemi, Analisi nel dominio del tempo, Utilizzo della funzione di trasferimento, Valutazione della stabilità e della precisione, Tracciamento del luogo delle radici; II modulo – Utilizzo della funzione di risposta armonica, Implementazione delle specifiche nel tempo e frequenza, Tracciamento dei diagrammi di Bode e di Nyquist, Sintesi di regolatori PID e reti correttrici. Costituisce inoltre requisito minimo la capacità di risolvere esercizi numerici e di implementare al calcolatore modelli di analisi e simulazione dei sistemi dinamici. Per la valutazione finale si applicano i seguenti criteri. Voto: 18 - Soddisfacimento dei requisiti minimi di apprendimento. Voti: 19-22 - Conoscenza di base degli argomenti trattati e comprensione sufficiente dei concetti fondamentali. Capacità di risolvere problemi semplici e di applicare le conoscenze acquisite in contesti noti. Capacità di formulare giudizi autonomi su argomenti semplici. Capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico adeguato. Voti: 23-26 - Buona conoscenza degli argomenti trattati e comprensione approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi complessi e di applicare le conoscenze in contesti nuovi. Capacità di formulare giudizi autonomi e critici su argomenti complessi. Capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di buon livello ed in modo chiaro e coerente. Voti: 27-30 - Ottima conoscenza degli argomenti trattati e comprensione completa e approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi molto complessi e di applicare le conoscenze in contesti innovativi. Ottima capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali. Ottima capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello ed in modo chiaro, coerente e persuasivo. Elevata capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello in modo chiaro, coerente e con un alto livello di precisione.

TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI: G. Marro: “Controlli Automatici”- Zanichelli, Bologna, 2004. M. Dotoli, M.P. Fanti, MATLAB–Guida al laboratorio di automatica, CittàStudi Ed., Grugliasco (TO), 2008. M. Dotoli: Dispense del Corso, 2015, http://climeg.poliba.it/course/view.php?id=225 ULTERIORI TESTI SUGGERITI: N.S. Nise: “Control Systems Engineering”- Wiley, 2004.

Conoscenza delle leggi base che governano i circuiti elettrici. Conoscenza dei metodi di analisi dei circuiti elettrici. Conoscenza delle proprietà delle risposte dei circuiti lineari e tempo-invarianti. Capacità di calcolare e spiegare le risposte dei circuiti elettrici in regime statico e dinamico. Capacità di relazionale le risposte dei modelli circuitali al comportamento dei sistemi reali. Capacità di utilizzare uno strumento informatico per la simulazione circuitale.

• Concetti e leggi fondamentali. Analisi nodale e agli anelli, resistori in serie e parallelo, stella-triangolo, partitori. (1 CFU) - Teoremi delle reti: Linearità, principio di sovrapposizione degli effetti. Trasformazione dei generatori, teorema di Thevenin, teorema di Norton. Teorema di Millman. (1 CFU) - Modelli dei generatori reali e generatori controllati. Massimo trasferimento di potenza. Condensatori e induttori. (1 CFU) - Circuiti del I ordine: Risposta naturale e risposta al gradino dei circuiti RC e RL. (0.5 CFU) - Circuiti del II ordine: Circuito RLC serie e parallelo autonomo. Risposta al gradino di un circuito RLC serie e parallelo. (1 CFU) - Regime sinusoidale: Grandezze periodiche, vettore rotante e fasore. Impedenza, ammettenza, conduttanza e suscettanza. Potenza istantanea e potenza media, fluttuante, attiva istantanea e reattiva istantanea, attiva e reattiva, apparente, complessa. Fattore di potenza. Massimo trasferimento di potenza in AC. Conservazione della potenza complessa. Teorema di Boucherot. (1.5 CFU) - Rifasamento totale e parziale mediante le potenze e le impedenze. Risonanza serie e parallelo. Risonanza parallelo non puro. Filtri ideali, passa-basso, passa-alto, passa-banda, elimina-banda. (1 CFU) - Circuiti con accoppiamento magnetico. Induttori accoppiati in serie. Energia dei circuiti accoppiati. Circuiti magnetici (flusso magnetico, tensione magnetica, riluttanza). Trasformatore reale e ideale. Cenni sui sistemi trifase (1 CFU) - Reti biporta: Parametri di impedenza e di ammettenza. Parametri ibridi o h, parametri g. (0.5 CFU) - Analisi simbolica dei circuiti con la trasformata di Laplace. Risposta libera e forzata. Risposta al gradino e impulsiva. (0.5 CFU)

La verifica dell’apprendimento consiste in una prova scritta composta da esercizi e domande teoriche ed un colloquio orale facoltativo. La prova è finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e la capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti tecnici e metodologici indicati nel programma. Contenuti minimi: Risoluzione di un circuito in regime stazionario e monofase AC, leggi fondamentali della teoria dei circuiti, potenze in AC.

1) C. Alexander, M. Sadiku, “Circuiti Elettrici” - McGraw-Hill. 2) R. Perfetti, “Circuiti elettrici” – Zanichelli. 3) Appunti presi a lezione.

Conoscenza delle principali tecniche di analisi dei segnali Conoscenza delle principali tecniche di elaborazione dei segnali digitali Conoscenza delle principali architetture di protocolli di rete Capacità di modellare segnali analogici e digitale Capacità di progettare filtri numerici Capacità di progettare architetture di reti di telecomunicazioni Autonomia di giudizio: Tale insegnamento consente di sviluppare nello studente la capacità di analizzare e progettare sistemi per l’analisi, l’elaborazione e la trasmissione di segnali attraverso architetture di rete. Abilità comunicative: Gli allievi saranno dotati della capacità di scelta delle tecnologie più opportune nelle diverse applicazioni e di descrivere adeguatamente le opportunità e le problematiche riguardanti il loro utilizzo. Capacità di apprendimento: La preparazione acquisita rende lo studente capace di affrontare più facilmente gli studi di diverse discipline ingegneristiche. Saranno anche in grado di aggiornare continuamente ed in autonomia la propria preparazione culturale e professionale.

Modulo 1: Fondamenti di Teoria ed Elaborazione del Segnale Audiovisivo (6 CFU) Argomento 1: segnali a tempo continuo (2 CFU) Modellazione di segnali deterministici a tempo continuo nel tempo e in frequenza. Argomento 2: segnali a tempo discreto (2 CFU) Modellazione di segnali deterministici a tempo discreto nel tempo e in frequenza. Argomento 3: filtri numerici (2 CFU) Tecniche basilari per la progettazione di filtri numerici. Modulo 2: Reti e Protocolli per la collaborazione e la distribuzione di contenuti digitali Argomento 1: Introduzione ai sistemi di telecomunicazioni (1 CFU) Analisi delle principali problematiche di livello fisico Argomento 2: Architetture di rete (4 CFU). Analisi e progettazione di architetture TCP/IP Argomento 3: Piattaforme di condivisione dei contenuti (1 CFU). Analisi e progettazione di piattaforme di condivisione dei contenuti multimediali

Il corso sarà erogato in modalità blended ed in lingua italiana. E’ strutturato in videolezioni pre-registrate, lezioni in aula sincrone, aule virtuali e attività collaborative (Forum).

L’esame si articola in un colloquio orale. Per il primo modulo, i requisiti minimi riguardano la conoscenza delle principali tecniche di progettazione di filtri numerici. Per il secondo modulo, i requisiti minimi riguardano la conoscenza dell’architettura TCP/IP.

Argenti, Mucchi, Del Re, Elaborazione numerica dei segnali. McGraw-Hill Education 2011. Kurose, Ross, Reti di calcolatori e Internet. Un approccio Top down. Pearson, 2017.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Conoscenza della componentistica elettronica off the shelf a partire dalla documentazione tecnica ed utilizzo pratico Conoscenza del flusso di lavoro per la realizzazione di un sistema elettronico e la sua prototipazione Conoscenza della implementazione dei sistemi elettronici su breadboard Conoscenza della programmazione di FPGA o microcontrollori opportunamente scelti in fase di prototipazione Capacità di scegliere la componentistica elettronica off the shelf per applicazioni specifiche. Capacità di realizzare e validare un prototipo su breadboarda partire dall’architettura per applicazioni analogico/digitali. Capacità di implementare il prototipo su schede stampate. Capacità di programmare FPGA o microcontrollori per le applicazioni richieste dal sistema implementato. Autonomia di giudizio: Capacità di effettuare la scelta dell’architettura e della componentistica elettronica associata Abilità comunicative: Capacità di usare un corretto linguaggio tecnico-scientifico Capacità di apprendimento: Capacità di lavoro in laboratorio elettronico Apprendimento pratico dei metodi e degli ambienti di progetto/simulazione/debug dei sistemi elettronici prevalentemente tramite l’impiego di ambienti di progetto integrati (IDE) e schede educational da laboratorio.

Utilizzo della documentazione tecnica per componentistica elettronica analogica e digitale. Consultazione dei cataloghi dei maggiori produttori di componentistica elettronica. Sensoristica pre-condizionata (già dotata di catena di condizionamento) disponibile commercialmente. Selezione dei sistemi programmabili sulla base dell’utilizzo. Introduzione delle sezioni di Power Management per sistemi elettronici (1.5CFU). Esercitazioni di laboratorio. Introduzione al laboratorio elettronica e sue dotazioni. Flusso di progetto di un sistema elettronico. Definizione di un sistema elettronico da sviluppare nell’ambito del corso. Utilizzo di breadboard per prototipazione del sistema elettronico selezionato. Caratterizzazione e validazione del prototipo. Implementazione e prototipazione di sistemi digitali. 1. Implementazione su schede di prototipazione a microcontrollore in ambiente nativo ed in ambiente Matlab (sintesi di alto livello). Interfacciamento di schede a microcontrollore con ThingSpeak di Mathworks per applicazioni IoT. 2. Acquisizione e trattamento di segnali analogici e digitali e controllo di attuatori tramite microcontrollore 3. Implementazione di semplici algoritmi di intelligenza artificiale su microcontrollori (TinyML) 4. FPGA: flusso di progetto, simulazione e debug in hardware; ambiente di progetto Quartus IDE e relativi tool 5. Esperimenti di progetto, implementazione e test di sistemi elettronici in schede da laboratorio (4.5CFU)

Conoscenze di base dei circuiti elettronici analogici e dei sistemi digitali e della loro progettazione.

Lezioni e prove pratiche di laboratorio

Verifica delle competenze maturatedallo studente in laboratorio tramite prove pratiche e sviluppo di un progetto completo. CONTENUTI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL’ESAME: 1) Conoscenza della componentistica elettronica. 2) Conoscenza delle schede stampate e delle regole di realizzazione delle stesse. 3) Comprensione delle tecniche di caratterizzazione dei circuitielettronici.

-Appunti dalle lezioni-Cataloghi dei componenti -Laboratory Manual for the Art of Electronics -P. Horowitz, W. Robinson -Cambridge University Press - A. Giorgio, Elettronica Digitale, teoria e pratica: dalle reti logiche alla intelligenza artificiale, GeDI, 2023

Conoscenza teorica dei modelli dei dispositivi impiegati nei CAD tool di progettazione di circuiti elettronici.Conoscenza dei CAD tool in uso presso le industrie del settore ICT per la progettazione dei circuiti elettronici e PCB.Conoscenza e comprensione dei criteri di progetto e di scelta dei blocchi circuitali elettronici (analogici e digitali) di base.Conoscenza delle regole diprogetto, realizzazione e produzione di schede stampate multi-layer (PCB)per circuiti elettronici. Capacità di progettare circuiti elettronici scegliendo tra diverse soluzioni tecnologichee architetturalimediante CAD tool.Capacità di caratterizzare, validarei circuitielettronici e modificarne il progetto mediante CAD tool(OrCAD CADENCE). Capacità di consultare documentazione tecnico/scientifica.Capacità di progettare e realizzare schede stampate multi-layer in ambiente Altium. Autonomia di giudizio:Capacità di effettuare la scelta del tipo di architettura circuitale con riferimento alle specifiche di progetto.Abilità comunicative:Capacità di usare un corretto linguaggio tecnico-scientificoCapacità di apprendimento:Capacità di apprendere il funzionamento di CAD tool per realizzazione di circuiti elettronici discreti e integratie PCB e di saperne simulare le caratteristiche per la verifica delle specifiche di progetto.

Introduzione alla progettazione dei circuiti analogici e dei blocchi fondamentali dei circuiti analogici e digitali. Conoscenza dei modelli di dispositiviin tecnologia CMOSin uso nei CAD tool per la progettazione e dei parametri da utilizzare nel design. Conoscenza del CAD tool OrCAD CADENCE. Progetto di interruttori MOS e CMOS; Progetto di riferimenti di corrente; Progetto di riferimenti di tensione; Progetto di stadi amplificatori; Progetto di amplificatori alle differenze in tecnologia CMOS; Progettazione di circuiti digitali a partire da blocchi base, in tecnologia CMOS. Progetto di un inverter CMOS a partire dal ritardo di portao dal NM o dalla VTC; Progetto di logiche elementari; Progetto di reti combinatorie complesse; Progetto di decoder. Progetto di latch e FF. Progetto delle memorie (RAM, SRAM, ROM, PROM, EPROM, EEPROM). (2.5CFU)Esercitazioni numeriche con progettazione dei circuiti studiati in teoria sulla base di specifiche.Progetto di specchi di corrente,Progetto di riferimenti a bootstrap e a bandgap; Progetto di stadi amplificatori; Progetto dello stadiodifferenziale; Progetto dell’inverter CMOS a partire dal ritardo di porta(0.5 CFU)Esercitazioni di laboratorioProgettazione di blocchi base di circuiti analogici e digitali con l’utilizzo di apposito CAD (OrCAD CADENCE)e verifica dello schema elettrico e del dimensionamento; Utilizzo del software Altium per la realizzazione di PCB multilayer:dalla progettazione alla produzione con ricerca attiva deicomponenti elettronici e delle capabilities dei produttori (3 CFU)

Conoscenze di base dei transistori (MOS e BJT) e dei circuiti elettronici analogici e digitali

Verifica della conoscenza del programma, tramite colloquio con lo studente a partire dalle relazioni di laboratorio. CONTENUTI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL’ESAME: 1) Conoscenza delle specifiche di progetto dei blocchi circuitali elettronici in programma. 2) Conoscenza delletopologie circuitali esistenti per ciascun blocco e della loro progettazione. 3) Comprensione delle tecniche di caratterizzazione dei circuitimediante i CAD tool utilizzati.

-Appunti dalle lezioni -P.E. Allen, D.R.Holberg: “CMOS Analog Circuit Design” 2nd edition, Oxford University Press. 2002 NY. -R. Jager, T. Blalock: “Microelectronic Circuit Design”, 2nd edition, Parte seconda, Mc Graw Hill 2004

Modulo I: Elettronica Analogica Conoscenza e capacità di comprensione - Conoscenza e comprensione delle tecniche di retroazione negativa applicate agli amplificatori per piccoli segnali. - Conoscenza e comprensione delle tecniche per lo studio della risposta in frequenza dei circuiti elettronici. - Conoscenza dei concetti della risposta in frequenza degli amplificatori retroazionati a singolo polo dominante e a due poli dominanti. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: - Capacità di analisi e progetto di semplici circuiti elettronici retroazionati - Capacità di scelta della configurazione circuitale adatta in relazione alle specifiche di risposta in frequenza - Capacità di individuare possibili problemi di stabilità dei circuiti retroazionati e di intervenire opportunamente per risolverli Modulo II: Elettronica Digitale - Conoscenza dei sistemi digitali combinatori e sequenziali - Capacità di progettare sistemi digitali combinatori e sequenziali. - Capacità di effettuare la scelta delle architetture di macchine digitali adeguate a scopi specifici. - Capacità di descrizione e di illustrazione del comportamento dei sistemi elettronici digitali. - Capacità di comprendere il funzionamento di sistemi digitali anche complessi

Modulo I: Elettronica Analogica 1. Risposta in frequenza degli amplificatori: modelli dei dispositivi in alta frequenza e tecniche per la determinazione delle frequenze di taglio degli amplificatori. (1.5 CFU) 2. Amplificatori differenziali. (1 CFU) 3. Applicazione della retroazione negativa agli amplificatori per piccoli segnali: metodi di analisi e progetto degli amplificatori retroazionati. (2 CFU) 4. Principi di stabilità e compensazione degli amplificatori in retroazione, con uno o due poli dominanti. (1.5 CFU) Modulo II: Elettronica Digitale 1. Elementi di Algebra di Boole e porte logiche elementari 2. Funzioni logiche e metodi di minimizzazione 3. Progetto di sistemi combinatori per il controllo, le telecomunicazioni, la elaborazione ed il calcolo 4. Memorie a semiconduttore e sistemi digitali combinatori integrati e programmabili 5. Elementi di sistemi digitali sequenziali 6. Flip flop, latch 7. Registri e contatori 8. Macchine a stati Esercitazioni numeriche in aula

• Conoscenza delle principali configurazioni circuitali dell’elettronica analogica di base - Amplificatori operazionali e loro applicazioni fondamentali - Elementi di Controlli Automatici

Lezioni ed esercitazioni numeriche in aula supportate da lavagna interattiva. Esercitazioni di laboratorio. Tutoraggio in forma di assistenza individuale.

MODALITA’ DI VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO Vengono svolte due prove scritte di esonero, una per ogni modulo. Lo studente che sostiene e supera entrambe le prove di esonero con voti superiori a 18/30 matura i crediti relativi al corso e può verbalizzare l’esame. Nel caso in cui una delle due prove di esonero abbia avuto esito negativo, lo studente può recuperarla con una prova orale. In tutti i casi, lo studente ha la possibilità di svolgere un’unica prova orale su tutti gli argomenti del corso. CONTENUTI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL’ESAME Conoscenza dei concetti teorici e delle configurazioni circuitali fondamentali trattati durante il corso. In particolare: Conoscenza dei metodi per la determinazione della frequenza di taglio inferiore e superiore degli amplificatori Conoscenza delle principali configurazioni degli amplificatori differenziali Capacità di riconoscere la topologie e di valutare le prestazioni fondamentali degli amplificatori retroazionati Conoscenza delle tecniche elementari per la compensazione Conoscenza dell’invertitore CMOS e dei circuiti in logica CMOS. Conoscenza dei principali circuiti combinatori e sequenziali.

1) P. Spirito, “Elettronica Digitale”, McGraw-Hill Italia, 3a Ed. (2006). 2) A.S. Sedra, K. C. Smith: Circuiti per la Microelettronica, Quarta edizione EDISES Napoli , 2013. 3) A. Giorgio: Elettronica Digitale, teoria e pratica: dalle reti logiche all’intelligenza artificiale. GEDI editore, 2023 3) P.R. Gray,P. J. Hurst, S. H. Lewis, R.G. Meyer: Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. John Wiley & Sons 2001.

• Formulazione delle specifiche di un sistema di telecomunicazioni numerico - Definizione di un sistema di comunicazione numerico - Dimensionamento di un sistema di comunicazione numerico

• Segnali deterministici - Trasformata e serie di Fourier e relative applicazioni - Variabili e processi aleatori e relative applicazioni - Sistemi di comunicazione numerici
• Analsi matematica - Fisica
• Analsi matematica - Fisica

Lorenzo Piazzo, "Teoria dei Segnali", 2024 Claudio Prati, "Segnali e sistemi per le telecomunicazioni", 2010. L. W. Couch at al, Fondamenti di telecomunicazioni. Sistemi di comunicazione analogici e digitali", 2008.

MICROONDE E ANTENNE MOD I (PROF LUCIANO MESCIA) Dispense del docente. R. Sorrentino, G. Bianchi: Microwave and RF Engineering, Wiley, 2010. R.E. Collin: Foundations for microwave Engineering. McGraw-Hill. MICROONDE E ANTENNE MOD II (PROF. FRANCESCO PRUDENZANO) Dispense/Lecture notes - A. Paraboni: Antenne, McGraw-Hill Italia. - Marzano Pierdicca, Fondamenti di Antenne Carocci. ULTERIORI TESTI SUGGERITI/FURTHER BIBLIOGRAPHY: Antennas and Radiowave Propagation, Robert Collin, McGraw-Hill, 1985 - Antenna Theory: Analysis and Design, 4rd edition, C. Balanis, Wiely, 2005.

MICROONDE E ANTENNE I (PROF. LUCIANO MESCIA) Equazioni di campo, relazioni costitutive, condizioni al contorno e di continuità, guide d'onda rettangolari e cilindriche [6 ore] Equazione dei telegrafisti, impedenza caratteristica e coefficiente di riflessione, diagramma a traliccio, terminazioni resistive. Linee di trasmissione come sistema lineare e tempo invariante: applicazione della trasformata di Laplace alle linee di trasmissione, funzione di trasferimento di una linea di trasmissione. [8 ore] Teorema reattanza di Foster, rappresentazione mediante matrice impedenza, ammettenza, scattering. Matrice di scattering delle tensioni, correnti e normalizzata. Proprietà della matrice di scattering. Rappresentazione alternativa della matrice di scattering normalizzata. Matrice di scattering con terminazioni resistive e nel dominio della frequenza. Reti senza perdite. Spostamento piani di riferimento [8 ore] Matrici impedenza, ammettenza e scattering. Rappresentazione mediante matrice catena e trasmissione e loro proprietà. Elemento serie, parallelo, rete a T e a P, tronco di linea di trasmissione [10 ore]. Funzione di rete e sue proprietà, funzione immittenza per reti a due porte, proprietà della funzione di rete e funzione generatrice del modulo. Procedura per ricavare gli elementi di una rete a due porte a parametri concentrati costituita da soli induttori e condensatori. Filtro prototipo passa basso di tipo Butterworth. Trasformazione passa basso - passa alto, passa basso - passa banda, passa basso – escludi banda. Circuiti a due porte costituiti da linee di trasmissione commensurate. Trasformazione di Richards, identità di Kuroda, sintesi di filtri a stub, invertitori di immittenza, filtri passa-basso a costanti semiconcentrate, filtri a linee e stub in cortocircuito e/o circuito aperto. Adattatori impedenza a parametri concentrati e semiconcentrati [22 ore] Grafi di flusso di segnale, guadagno di potenza, di trasduzione e disponibile in reti a due porte caricate [6 ore] MICROONDE E ANTENNE MOD II (PROF. FRANCESCO PRUDENZANO) 1 CFU - Concetti generali sulla radiazione e captazione. Antenne trasmittenti e riceventi. Guadagno direttivo, direttività, area efficace, rendimento. Caratteristiche delle antenne. Collegamento Hertziano, EIRP. La teoria della radiazione. Radiazione da una distribuzione volumetrica di sorgenti elettriche e magnetiche. Il vettore di radiazione. Campi radiati da sorgenti composite. Teoremi della radiazione, principio delle immagini, principi di equivalenza, induzione, reciprocità. La sorgente di Huygens. 1 CFU - Antenne Filiformi. Dipolo infinitesimo - Dipolo corto - Dipolo a mezz'onda - Dipolo elettromagnetico - Antenne a monopolo - Effetti del piano di massa sulle prestazioni di una antenna - Antenne long-wire - Antenne a spira. Antenne ad Apertura. Antenne a bocca radiante, a fenditura. 2 CFU - Antenne a tromba. Antenne ad apertura rettangolare: tromba piramidale - Antenne ad apertura circolare: tromba conica - Riflettori parabolici. 1 CFU - Antenne a Schiera. - Schiere di sorgenti puntiformi isotrope - Schiere di radiatori simili - Schiere lineari uniformi - Schiere lineari non uniformi - - Array planari e circolari - Sintesi di antenne a schiera - Schiere continue di sorgenti puntiformi - Schiere Yagi-Uda - Antenne log-periodiche. 1 CFU - Misura dei parametri di Antenna. Misure di guadagno - Misure di direttività - Misure di impedenza e rendimento - Misure di polarizzazione. ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE: 36 ore di lezioni teoriche; 24 ore di esercitazioni, seminari specialistici, laboratorio.

MICROONDE E ANTENNE MOD I (PROF LUCIANO MESCIA) Conoscenze di campi elettromagnetici, elettrotecnica, numeri complessi, linee di trasmissione, carta di Smith, teoria delle matrici, analisi matematica. MICROONDE E ANTENNE MOD II (PROF. FRANCESCO PRUDENZANO) Conoscenze di base di Campi Elettromagnetici e di Microonde. Concetti di calcolo differenziale e integrale. Corsi di base di ingegneria dell’informazione.

MICROONDE E ANTENNE MOD I (PROF LUCIANO MESCIA) Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da dispense docente (vedere http://ftp-dee.poliba.it:8000/Mescia/Microonde/). Tutoraggio in forma di assistenza individuale. MICROONDE E ANTENNE MOD II (PROF. FRANCESCO PRUDENZANO) Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da trasparenze, videoproiettore e lavagna. Tutoraggio in forma di assistenza individuale. PC e videoproiettore; CAD tools per progettazione di dispositivi radianti a microonde e fotonici: CST, HFSS, COMSOL; appunti di lezionei, dispense del docente, calendario degli esami e avvisi dal sito FTP del DEI: http://ftp-dee.poliba.it:8000/. ALTRE INFORMAZIONI: Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione, Politecnico di Bari ( http://dee.poliba.it) Stanza docente I° piano, tel. 0805963781 (int 3781), e-mail: [email protected]. Sito URL del gruppo di ricerca: http://moe-group.poliba.it

MICROONDE E ANTENNE MOD I (PROF LUCIANO MESCIA) verifiche durante il corso. Esame finale orale CONTENUTI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL’ESAME: 1) Conoscenza dei parametri di scattering, 2) Conoscenza delle proprietà principali dei circuiti di adattamento di impedenza a banda larga e stretta, 3) Comprensione delle proprietà principali dei filtri a microonde. MICROONDE E ANTENNE MOD II (PROF. FRANCESCO PRUDENZANO) Test e verifiche durante il corso. Esame finale orale. Discussione orale facoltativa, su richiesta dello studente, di una relazione scritta e individuale di progetto. CONTENUTI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL’ESAME: 1) Conoscenza dei Parametri caratteristici delle antenne 2) Conoscenza dettagliata degli elementi radianti principali dipolo, spira, antenna ad apertura rettangolare, conoscenza qualitativa delle altre antenne illustrate durante il corso 3) Comprensione delle proprietà principali delle antenne

MICROONDE E ANTENNE MOD I (PROF LUCIANO MESCIA) Dispense del docente. R. Sorrentino, G. Bianchi: Microwave and RF Engineering, Wiley, 2010. R.E. Collin: Foundations for microwave Engineering. McGraw-Hill. MICROONDE E ANTENNE MOD II (PROF. FRANCESCO PRUDENZANO) Dispense/Lecture notes - A. Paraboni: Antenne, McGraw-Hill Italia. - Marzano Pierdicca, Fondamenti di Antenne Carocci. ULTERIORI TESTI SUGGERITI/FURTHER BIBLIOGRAPHY: Antennas and Radiowave Propagation, Robert Collin, McGraw-Hill, 1985 - Antenna Theory: Analysis and Design, 4rd edition, C. Balanis, Wiely, 2005.

Conoscenza della logica di funzionamento e delle caratteristiche tecniche della principale strumentazione di misura Conoscenza della teoria dell'incertezza di misura Conoscenza della teoria di metodi di base delle misure elettroniche Capacità di applicare conoscenza e comprensione (max 4 righi, Times New Roman 10) Capacità di eseguire correttamente misure sia simulate che reali Capacità di eseguire correttamente i calcoli necessari sulle misure ottenute, utilizzando le specifiche tecniche dei manuali; Capacità di rappresentare i risultati, e organizzandoli in una relazione tecnica Autonomia di giudizio: capacità di scegliere autonomamente strumentazione, metodo di misura e metodo di calcolo adatti all'esecuzione di una misura o prova di laboratorio assegnata Abilità comunicative: capacità di lavorare in gruppo, gestendo efficacemente la comunicazione con colleghi dello stesso gruppo di laboratorio e con i docenti. Capacità di discutere gli aspetti poco chiari o problematici delle misure eseguite e presentate. Capacità di apprendimento: Capacità di studiare autonomamente documentazione tecnica quale manuali di strumentazione, note tecniche dei costruttori di strumenti, documentazione su nuovi metodi di misura e di calcolo

TEORIA DEGLI ERRORI E DELL'INCERTEZZA DI MISURA (1,5 CFU) Errori di misura e loro propagazione. Errore come variabile aleatoria: incertezza standard e incertezza estesa, propagazione dell’incertezza standard. STRUMENTAZIONE DA LABORATORIO (2 CFU) Caratteristiche metrologiche statiche e dinamiche di strumenti commerciali. Logica di funzionamento e uso pratico di oscilloscopio, generatore di forme d’onda, multimetro, alimentatore digitali. Cenni su altra strumentazione. Interpretazione delle specifiche tecniche nei manuali degli strumenti METODI DI MISURA (1 CFU) Sonde, effetto di carico, e tecniche tipiche per la misura in corrente continua di tensioni e correnti. Misure voltamperometriche (di resistenza, di caratteristiche V-I statiche). Misura di resistenze molto piccole (conduttori)). ASPETTI NORMATIVI E LEGISLATIVI (0,5 CFU) Sistema Internazionale delle unità di misura (SI), regole per riportare correttamente le misure in un rapporto tecnico scritto. Organizzazione internazionale della metrologia. ESERCITAZIONI DI LABORATORIO (1 CFU)

Calcolo differenziale e integrale. Teoria dei circuiti elettrici: tecniche di risoluzione di semplici circuiti in regime costante e sinusoidale, risoluzione nel dominio di Laplace. Teoria dei sistemi lineari: risposta all’impulso e al gradino, funzione di risposta armonica, diagrammi di Bode. Dispositivi elettronici di base: diodi, transistor. Teoria elementare delle variabili aleatorie continue

L'esame è orale. Consiste nella discussione delle relazioni sulle esercitazioni in aula e in laboratorio (consegnate durante il corso), rispondendo a domande di teoria ad esse collegate. CONTENUTI MINIMI PER IL SUPERAMENTO DELL’ESAME I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono i seguenti. - Possedere in modo soddisfacente i concetti elencati in “Prerequisiti”. - Avere svolto le esercitazioni in aula e in laboratorio. - Valutare l'incertezza della strumentazione e valutare l'incertezza per misure indirette

Dispense del corso, disponibili sul sito M.Savino: Fondamenti di scienza delle misure, NIS Editore Bava, Ottoboni, Svelto: Fondamenti della misurazione, Esculapio, Bologna

Conoscenza delle principali tecniche di analisi di segnali analogici e digitali Conoscenza delle principali tecniche di analisi di segnali deterministici e aleatori Conoscenza delle principali tecniche di elaborazione dei segnali digitali Capacità di progettazione di filtri numerici Capacità di progettazione di sistemi multi-rate Capacità di progettazione di sistemi per la stima della densità spettrale di potenza

I Modulo: Teoria dei segnali - Segnali deterministici: modellazione nel tempo e in frequenza. (2 CFU) - Processi aleatori: modellazione nel tempo e in frequenza. (3 CFU) - Campionamento e Quantizzazione dei segnali analogici. (0,5 CFU) - Cenni alla teoria dell’Informazione. (0,5 CFU) II Modulo: Elaborazione numerica dei segnali - Campionamento e interpolazione dei segnali. (0,5 CFU) - Trasformata di Fourier Discreta, DFT, FFT. (1,5 CFU) - Filtraggio dei segnali numerici nel tempo e in frequenza. (1 CFU) - Trasformata Z e sistemi digitali. (0,5 CFU) - Progettazione di filtri numerici. (1 CFU) - Sistemi multi-rate. (1 CFU) - Stima spettrale di potenza. (0,5 CFU)

La verifica dell’apprendimento è stabilita tramite una prova orale finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. La prova orale consente inoltre di verificare la capacità di comunicazione dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione. Contenuti minimi: Processi SSL, Campionamento, Quantizzazione, progettazione di Filtri numerici.

1) M. Luise, G. M. Vitetta, Teoria dei Segnali, Terza edizione, Mc-Graw Hill, 2009. 2) F.Rocca, "Elaborazione numerica dei segnali", Edizioni CUSL Milano