Domande d'esame VERIFICATO
Domande orale estivo 2020 Novaga-Pozzetta
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Teoremi: Bolzano-Weierstrass, Weierstrass, Dirichlet. Funzioni uniformemente continue, connesse, derivate. Teorema di Lagrange, Rolle, Heine-Cantor. Funzioni lipschitziane, di Cantor, Darboux. Integrale improprio, Cauchy, equazioni differenziali, spazi metrici, completezza di R. Calcolo integrale, funzioni monotone, serie, criterio di Cauchy.
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- Teoremi fondamentali: Bolzano-Weierstrass, Weierstrass, Dirichlet
- Nozioni di funzione continua e uniformemente continua, punto di accumulazione, connessità
- Dimostrazioni teoremi: Lagrange, Rolle, Heine-Cantor, Darboux
- Funzioni analitiche, esempi non analitici, funzione lipschitziana
- Esempi di funzioni continue ma non derivabili, spazi metrici e completezza
- Integrale improprio, teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione e proprietà dell'integrale Riemann
- Serie numeriche: criterio di Cauchy per convergenza, esempi di funzioni con derivata nulla o seconda nulla
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Di cosa parla l'insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 · 1° anno · Annuale · 15 CFU · MAT/05
Concetti di base che riguardano le successioni e le funzioni di una variabile reale: limiti, continuità, calcolo differenziale ed integrale, serie numeriche, equazioni differenziali ordinarie.