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Matrici
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Matrici: definizioni, tipi (rettangolari, quadrate, diagonali, triangolari), trasposta, matrice identità. Determinanti e regole di calcolo. Operazioni con matrici (addizione, sottrazione, moltiplicazione). Teorema di Laplace, prodotto matriciale, teorema di Binet. Matrice inversa e rango. Metodi di Gauss per ridurre una matrice a scala. Calcolo del rango tramite minori. Teorema di Kronecker per determinare il rango di matrici grandi.
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- Matrici: classificazione in matrice rettangolare, quadrata, diagonale principale e secondaria, triangolare superiore e inferiore, diagonale, trasposta, simmetrica, identità.
- Determinanti: definizione, calcolo, regole, teorema di Laplace, proprietà (associativa, distributiva), prodotto matriciale non commutativo, teorema di Binet.
- Operazioni con matrici: somma, sottrazione, moltiplicazione per un numero scalare, prodotto tra matrici, matrice trasposta, gruppo comutativo.
- Rango di una matrice: definizione, metodi di calcolo (applicazione dei minori), esempi con eliminazione gaussiana e teorema di Kronecker.
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