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Autovalori eautovettori

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Di cosa parla

Autovalori: \=2, \=-4. Autovettori per \=2: span{(1,0,-1)}, per \=-4: span{(0,1,0)}.

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Autovalori e autovettori di una matrice quadrata: esistono vettori non nulli \( \mathbf{v} \) tali che \( A\mathbf{v} = \lambda \mathbf{v} \), dove \( \lambda \) è un autovalore e \( \mathbf{v} \) un autovettore.
Autoospazio relativo ad un autovalore: i vettori autoggetti associati a un stesso autovalore formano uno sottospazio vettoriale di \( \mathbb{R}^n \), detto autoospazio relativo all'autovalore.
Polinomio caratteristico: è l'equazione ottenuta risolvendo il sistema omogeneo \( (A - \lambda I_n)\mathbf{v} = 0 \); i polinomi caratteristici sono utilizzati per trovare gli autovalori e autovettori di una matrice.

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