Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
eserciziario di analisi matematica 2
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Di cosa parla
Riassunto AI · si legge in un minuto
Il testo presenta esercizi svolti su equazioni differenziali ordinarie, includendo problemi di Cauchy per il primo e secondo ordine risolvibili tramite separazione delle variabili o metodi dei coefficienti indeterminati. Vengono inoltre analizzati comportamenti locali come concavità e pendenza tangente derivando l'equazione senza necessariamente trovare la soluzione esplicita completa. Infine, si affrontano casi omogenei a coefficienti costanti per determinare soluzioni generali che soddisfano condizioni iniziali specifiche.
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- Il testo illustra metodi per risolvere equazioni differenziali ordinarie del primo e secondo ordine, distinguendo tra casi lineari con coefficienti costanti e problemi non lineari a variabili separabili.
- Nel calcolo delle soluzioni di Cauchy vengono applicate tecniche specifiche come il metodo della somiglianza per le parti omogenee e la ricerca integrale diretta per equazioni del primo ordine.
- Vengono analizzati i comportamenti locali delle funzioni soluzione, determinando pendenza della retta tangente e concavità tramite l'analisi dei segni della derivata prima e seconda in punti specifici.
- Per le equazioni differenziali lineari si procede alla risoluzione di sistemi algebrici per determinare le costanti arbitrarie imponendo i dati iniziali del problema di Cauchy.
- L'esercizio include anche la trattazione di integrali definiti lungo curve e l'analisi della convergenza asintotica delle soluzioni quando il tempo tende all'infinito positivo.
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Di cosa parla l'insegnamento
ANALISI MATEMATICA II · 1° anno · 2° semestre · 9 CFU · MATH-03/A
Fornire una soddisfacente capacità di sviluppare ragionamenti di carattere logico-deduttivo e di scrivere una dimostrazione matematica. Garantire una buona padronanza degli strumenti di calcolo per i problemi relativi agli argomenti trattati nel corso. In particolare, obiettivo del corso è sviluppare capacità di…