Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
AUTOVALUTAZIONE MODULO CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Università degli Studi di Napoli - Federico II statistica per l'impresa e la societa' Curriculum business data analytics 2024
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Di cosa parla
- La controimmagine di un insieme B mediante un'applicazione f è costituita dagli elementi del primo sostegno la cui immagine appartiene a B; essa si denota con il simbolo \(f^{-1}(B)\).
- La controimmagine di un’intersezione è l'intersezione delle controimmagini.
- Si dice funzione di distribuzione di un numero aleatorio una funzione che associa a ogni valore reale x la probabilità che il numero aleatorio sia minore o uguale a x, denotata come \(F_X(x) = P(X \leq x)\).
- La relazione tra \(F_X(x)\) e \(P(X > x)\) è \(P(X > x) = 1 - F_X(x)\).
- Le proprietà di una funzione di distribuzione sono: non decrescente, limitata da 0 a 1, continua a destra.
- La funzione di densità di probabilità serve a identificare la legge di un numero aleatorio, permettendo di calcolare le probabilità di intervalli di valori attraverso l'integrazione della funzione.
- Il supporto di un numero aleatorio continuo è l'insieme dei valori che il numero aleatorio può assumere.
- In termini di \(F_X\), la probabilità dell’evento \(\{X \geq x\}\) è \(1 - F_X(x)\).
- L'lo spettro (o supporto) di un numero aleatorio discreto è l'insieme dei valori che il numero aleatorio può assumere con una probabilità non nulla.
- La legge di una coppia di numeri aleatori discreti congiuntamente distribuiti si descrive tramite la loro funzione di massa di probabilità congiunta, \(P(X = x \text{ e } Y = y)\).