Dispense VERIFICATO
Dispense di Calcolo Numerico
157 visualizzazioni
Nessun voto ancora
Stai vedendo l'anteprima delle prime pagine. Il file completo è gratis: registrati per leggerlo tutto.
Di cosa parla
- Il calcolo numerico studia gli algoritmi per risolvere problemi matematici non risolvibili analiticamente o di grandi dimensioni, quantificando l'errore introdotto dalla sostituzione del problema continuo con uno discreto e dalle limitazioni della rappresentazione dei dati.
- L'errore inerente deriva dalla rappresentazione finita delle quantità numeriche sul calcolatore, mentre l'errore algoritmico è causato dall'aritmetica finita dovuta alla memoria limitata, rendendo alcuni algoritmi più stabili di altri.
- Un problema si definisce malcondizionato quando piccole variazioni nei dati iniziali provocano grandi variazioni nella soluzione, richiedendo un aumento della precisione dei dati per mitigare l'errore risultante.
- L'efficienza computazionale è cruciale per gestire sistemi di equazioni lineari di grandi dimensioni, dove metodi come l'eliminazione di Gauss sono preferibili al metodo di Cramer grazie a una complessità temporale dell'ordine di n cubo contro fattoriale.
- La rappresentazione posizionale dei numeri reali in base b introduce inevitabilmente errori di troncamento e arrotondamento, fondamentali per analizzare la precisione delle operazioni elementari eseguite dal calcolatore.
Questo appunto è gratis. Registrati in 30 secondi per leggere tutte le pagine e scaricarlo.