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Il testo introduce i numeri complessi e la loro rappresentazione nel piano di Gauss, evidenziando i vantaggi nella descrizione matematica di sistemi dinamici. Viene presentato l'esponenziale complesso e le sue relazioni con funzioni trigonometriche, insieme all'equazione di Eulero. Si discute poi delle differenze tra vettori e scalari, della scomposizione dei vettori in componenti e della notazione di Dirac per rappresentare vettori. Viene spiegato il prodotto scalare e le sue proprietà, con l'importanza della notazione bra-ket per distinguerlo dal prodotto vettoriale.
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- Numeri complessi: introduzione e rappresentazione nel piano di Gauss; vantaggi nella semplificazione della rappresentazione matematica (esponenziale complesso, moto circolare uniforme); relazione tra esponenziale e funzioni trigonometriche (equazione di Eulero).
- Vettori e scalari: definizione e differenza; scomposizione in componenti; notazione di Dirac per vettori.
- Prodotto scalare: definizione, proprietà (quadrato della norma, linearità, disuguaglianza triangolare); generalizzazione a funzioni e oggetti non analitici in meccanica quantistica.
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