Domande d'esame VERIFICATO
TDE_15_01_2020 with solution
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Di cosa parla
Riassunto AI · si legge in un minuto
Il documento presenta la soluzione agli esercizi sul controllo dei robot industriali, calcolando la matrice d'inerzia e i termini di Coriolis per un manipolatore a due giunti. Vengono inoltre analizzate le proprietà della simmetria skew del termine N(q,q_dot) e illustrati metodi di generazione traiettoriale cubica con vincoli cinematici. Infine, si discutono i concetti di controllo ammissanza e impedenza, evidenziando il ruolo dei controller ad alta banda passante per garantire la conformità alle specifiche dinamiche richieste nelle applicazioni collaborative.
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- Il calcolo della matrice di inerzia B(q) per il manipolatore a due giunti richiede l'uso delle trasformazioni geometriche tra i frame Denavit-Hartenberg e la somma dei contributi di massa e momento d'inerzia distribuiti sui link.
- I termini di Coriolis e centrifugo sono derivati dai simboli di Christoffel, dove l'unica derivata parziale non nulla della matrice di inerzia rispetto alle coordinate articolari porta a una struttura specifica per la matrice C.
- La combinazione lineare tra la derivata temporale della matrice di inerzia e il doppio dei termini di Coriolis produce una matrice N(q, q_dot) antisimmetrica, proprietà fondamentale utilizzata nelle dimostrazioni di stabilità dei controllori PD con compensazione gravitazionale.
- Per generare traiettorie polinomiali cubiche che soddisfano condizioni al contorno di posizione e velocità nulla agli estremi, è necessario scalare il tempo della legge di moto se la velocità massima calcolata supera i limiti ammissibili del sistema.
- L'inversione cinematica basata sull'inversa pseudo-pesata della Jacobiana risolve un problema di ottimizzazione che minimizza l'energia cinetica dei giunti, permettendo di penalizzare specifici movimenti articolari attraverso la matrice di pesi W.
- Il controllo di impedenza definisce la relazione dinamica tra forza e velocità per far sì che il robot si comporti come un sistema massa-molla-smorzatore desiderato, mentre il controllo di ammettanza è la sua inversa e richiede un controllore di posizione ad alta banda passante.
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