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Di cosa parla
- Sistemi Dinamici e Modellistica: Definisce i sistemi dinamici come fenomeni che evolvono nel tempo. La modellistica implica la comprensione degli scopi, l'identificazione di fenomeni trascurabili e la costruzione del modello, utilizzando leggi fisiche e dati sperimentali (identificazione).
- Classificazione dei Sistemi: Distingue tra sistemi forzati (con ingresso) e liberi (senza ingresso). Introduce il concetto di stato di equilibrio, sistemi lineari (tempo varianti/invarianti, SISO/MIMO) e sistemi a tempo discreto.
- Stabilità dei Sistemi: Descrive la stabilità come la capacità dei movimenti di rimanere "vicini" all'equilibrio. Approfondisce la stabilità asintotica (attrattiva) e la stabilità BIBO (Bounded-Input Bounded-Output) per sistemi LTI, legando quest'ultima all'asintotica stabilità. Viene menzionato il criterio di Hurwitz per gli autovalori.
- Controllabilità e Osservabilità: Spiega la controllabilità come la capacità di raggiungere qualsiasi stato e l'osservabilità come la capacità di determinare lo stato dalle uscite. Introduce la forma minima (raggiungibile, osservabile, senza cancellazione zero-polo) e la dualità tra i due concetti.
- Analisi in Frequenza: Dettaglia l'analisi con i diagrammi di Bode (guadagno stazionario, zeri e poli all'origine), Polare (poli all'origine, punti intermedi) e Nyquist (approssimazione in bassa frequenza, stabilità dell'anello di controllo). Vengono definiti i margini di fase e guadagno.
- Reti Compensatrici: Descrive la progettazione delle reti derivativa e integrativa, con passaggi specifici per il posizionamento di poli/zeri, la valutazione della fase e la determinazione dei parametri 'm' e 'ν'.
- Metodo di Lyapunov: Accenna ai metodi di Lyapunov (diretto e indiretto) per l'analisi della stabilità, distinguendo tra stabilità, asintotica stabilità e stabilità globale asintotica.
- Esempi e Comandi MATLAB: Presenta equazioni di stato per sistemi come levitatore, satellite, pendolo e circuito RLC. Fornisce i comandi MATLAB essenziali per la costruzione di modelli (
ss), simulazione (lsim,initial), analisi di stabilità (lyap), controllabilità (ctrb,ctrbf), osservabilità (obsv,obsvf), allocazione poli (place) e visualizzazione della risposta al gradino (step).