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Lezioni Dati e Algoritmi 1 (slide)
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Riassunto AI · si legge in un minuto
Il testo introduce nozioni fondamentali come problema computazionale, algoritmo e modello RAM, definendo la complessità temporale al caso pessimo tramite il conteggio degli elementi dominanti. Viene spiegato che l'analisi asintotica ignora costanti moltiplicative per confrontare l'efficienza algoritmica in funzione della taglia dell'istanza senza dipendere dall'hardware specifico. Infine, si illustrano le strutture dati e i problemi di correttezza come prerequisiti essenziali per lo studio degli algoritmi ricorsivi e delle loro prestazioni.
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- I problemi computazionali sono definiti come insiemie coppie tra istanze di input e soluzioni valide, dove per ogni istanza deve esistere almeno una soluzione corrispondente.
- Un algoritmo è specificato tramite pseudocodice che opera su un modello di calcolo RAM eseguendo passi elementari quali assegnamenti, operazioni logiche aritmetiche ed indicizzazione degli array.
- L'analisi della complessità temporale si concentra sul caso pessimo e sull'asintotica per stimare il numero massimo di passi elementari in funzione della taglia dell'istanza n ignorando le costanti moltiplicative.
- Le strutture dati sono definite come collezioni di oggetti corredate da metodi, caratterizzate a livello logico dall'Abstract Data Type e a livello fisico dalla loro implementazione concreta.
- L'esempio dell'algoritmo arrayMax illustra il conteggio delle operazioni per determinare i limiti superiori e inferiori della complessità lineare O(n) senza necessariamente identificare l'istanza peggiore specifica.
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