Appunti VERIFICATO
formulario analisi 1
72 visualizzazioni
Nessun voto ancora
Stai vedendo l'anteprima delle prime pagine. Il file completo è gratis: registrati per leggerlo tutto.
Di cosa parla
- sviluppi di Taylor: \( e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + \cdots + \frac{x^n}{n!} + o(x^n) \), \( \sin x = x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{5!} + \cdots + (-1)^n \frac{(2n+1)!}{x^{2n+1}} + o(x^{2n+2}) \), \( \cos x = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{4!} + \cdots + (-1)^n \frac{(2n)!}{x^{2n}} + o(x^{2n+1}) \), \( \tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2}{15}x^5 + \cdots + \frac{62}{2835}x^9 + o(x^{10}) \), \( \sinh x = x + \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{5!} + \cdots + \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} + o(x^{2n+2}) \), \( \cosh x = 1 + \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{4!} + \cdots + \frac{x^{2n}}{(2n)!} + o(x^{2n+1}) \), \( \tanh x = x - \frac{x^3}{3} + \frac{2}{15}x^5 - \frac{17}{315}x^7 + \cdots + \frac{62}{2835}x^9 + o(x^{10}) \), \( \frac{1}{1-x} = 1 + x + x^2 + \cdots + x^n + o(x^n) \), \( \log(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \cdots + (-1)^{n+1} \frac{x^n}{n} + o(x^n) \), \( \arctan x = x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \cdots + (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{2n+1} + o(x^{2n+2}) \), \( (1+x)^\alpha = 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2}x^2 + \cdots + \binom{\alpha}{n}x^n + o(x^n) \)
- primitive: \( \int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C \) per \( a \neq -1 \), \( \int \frac{1}{x} dx = \log|x| + C \), \( \int \frac{a}{x} dx = a\log|x| + C \), \( \int \cos x dx = \sin x + C \), \( \int \sin x dx = -\cos x + C \), \( \int \frac{1}{\cos^2 x} dx = \tan x + C \), \( \int \frac{1}{\sin^2 x} dx = -\cot x + C \), \( \int \cosh x dx = \sinh x + C \), \( \int \sinh x dx = \cosh x + C \), \( \int \frac{1}{\cosh^2 x} dx = \tanh x + C \), \( \int \frac{1}{\sinh^2 x} dx = -\coth x + C \), \( \int \frac{1}{a^2+x^2} dx = \frac{1}{a}\arctan\left(\frac{x}{a}\right) + C \),
Questo appunto è gratis. Registrati in 30 secondi per leggere tutte le pagine e scaricarlo.