Dispense VERIFICATO
Dispense del professor. Bertazzi
Politecnico di Torino nanotechnologies for icts (nanotecnologie per le ict) Curriculum percorso nazionale 2020
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Di cosa parla
- Introduzione alla Modellazione del Trasporto di Portatori: Il documento introduce l'Equazione di Trasporto di Boltzmann (BTE) come punto di partenza per la modellazione del trasporto di portatori, includendo la forza di Lorentz e vari fenomeni di scattering. Contestualizza diversi approcci di simulazione, dai modelli approssimati di Drift-Diffusion ai rigorosi metodi NEGF, evidenziando il Monte Carlo (MC) come metodo chiave per il corso.
- Dinamica Reticolare e Fononi: Approfondisce la dinamica reticolare dei cristalli, utilizzando le approssimazioni di Born-Oppenheimer e armonica per descrivere il movimento ionico. Vengono fornite derivazioni dettagliate per reticoli lineari monoatomici e biatomici, portando a relazioni di dispersione fononiche acustiche e ottiche, estendendosi a cristalli tridimensionali come il GaN. La teoria quantistica introduce i fononi tramite operatori di creazione e annichilazione.
- Teoria dello Scattering: Viene offerta una panoramica completa dei meccanismi di scattering, classificandoli in scattering reticolare (fononi acustici, ottici), difetti (impurità) e interazioni di Coulomb (elettrone-elettrone, ionizzazione da impatto).
- Scattering Reticolare: Spiega lo scattering da potenziale di deformazione (intravalley e intervalley) e lo scattering ottico polare, fornendo derivazioni tramite la Regola d'Oro di Fermi e discutendo i parametri dei materiali per GaAs.
- Scattering da Impurità Ionizzate: Dettaglia il modello di Brooks e Herring, considerando il potenziale di Coulomb schermato e derivando il tasso di scattering.
- Ionizzazione da Impatto (Generazione Auger): Descrive questo fenomeno ad alto campo critico per il breakdown a valanga nei dispositivi a semiconduttore, delineando i diagrammi di Feynman e la formula di Keldysh per i tassi di ionizzazione.
- Risoluzione dell'Equazione di Boltzmann con Monte Carlo:
- Approssimazione del Tempo di Rilassamento: Introduce il concetto di tempo di rilassamento e la sua applicazione nel trasporto lineare per determinare la mobilità.
- Principi della Simulazione Monte Carlo: Spiega come il MC simula il movimento delle particelle come una sequenza di eventi di drift e scattering. Copre tecniche per determinare i tempi di volo libero (self-scattering, tempo costante) e selezionare i meccanismi di scattering.
- Estrazione delle Proprietà di Trasporto: Dimostra come calcolare le curve velocità-campo e la diffusività raccogliendo dati statistici durante le simulazioni MC, inclusi esempi Matlab per l'implementazione.
- Simulazione Monte Carlo dei Dispositivi: Discute l'applicazione del MC ai dispositivi a semiconduttore, enfatizzando le soluzioni autoconsistenti dell'equazione di Poisson e gli schemi di assegnazione della carica (NGP, CIC). Esplora i fotodiodi a valanga (APD), il loro guadagno e le caratteristiche di rumore, collegandosi all'overflow di portatori e al droop di efficienza nei LED.
- Appendici: Fornisce le basi teoriche sulla derivazione elementare della BTE, la teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo che porta alla Regola d'Oro di Fermi, e i metodi per la generazione di numeri casuali (metodi di inversione e rifiuto), essenziali per le simulazioni MC.