Dispense VERIFICATO
fluidi reali
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Di cosa parla
- Equazione di Laplace per superfici sferiche: Descrive l'equilibrio della pressione (Δp = pi - pe) tra l'interno e l'esterno di una superficie sferica, in relazione alla tensione superficiale (τ) e al raggio (R): Δp = 2τ/R. Per superfici cilindriche, la relazione diventa Δp = τ/R.
- Aneurisma e Legge di Laplace: L'equilibrio di un vaso sanguigno è determinato dalla Legge di Laplace (Δp R = τ) e dalla legge costitutiva del vaso (τ = τ(R)). Un aneurisma implica uno spostamento verso raggi maggiori, aumentando il lavoro di espansione e il rischio di rottura.
- Capillarità e Innalzamento Capillare: I vasi capillari, di piccolissimo diametro, mostrano fenomeni di capillarità dove il liquido forma un menisco. Le forze di coesione (tra molecole simili) e adesione (tra liquido e parete) determinano se un liquido "bagna" la superficie, causando risalita (superficie concava) o depressione (superficie convessa).
- Legge di Jurin: Permette di calcolare l'altezza (h) raggiunta da un liquido in un capillare: h = 2τ cos θ / δgr, dove θ è l'angolo di contatto. Il liquido sale se θ < 90°, scende se θ > 90°, e non si muove se θ = 90°. L'effetto capillare è maggiore con alta tensione superficiale e raggio piccolo.
- Moto Viscoso e Legge di Poiseuille: Per fluidi viscosi, è necessaria una differenza di pressione per il moto orizzontale. Il moto laminare è caratterizzato da strati paralleli che scorrono con velocità massima al centro. La Legge di Poiseuille stabilisce la variazione di pressione (Δp) in un tubo in funzione di viscosità (η), lunghezza (L), portata (Q) e raggio (r): Δp = 8ηL Q / πr⁴. Viene introdotta la resistenza idraulica (R_i = 8ηL / πr⁴), analogia alla legge di Ohm (Δp = R_i Q).
- Coefficiente di Viscosità: Definito come il rapporto tra sforzo tangenziale (F/A) e gradiente di velocità (Δv/z). Per i fluidi newtoniani, la viscosità (η) è costante.
- Moto Vorticoso (Turbolento) e Numero di Reynolds: Oltre una certa velocità critica, il flusso laminare diventa turbolento, formando vortici. Il Numero di Reynolds (N_R = δvD / η) è un parametro adimensionale che discrimina il regime di flusso: N_R < 2000 per laminare, N_R > 2000 per turbolento in tubi circolari.
- Meccanica della Circolazione: Il sistema cardiovascolare umano è doppio e completo, con due circuiti (sistemico e polmonare) posti in parallelo. La sezione trasversa totale del letto vasale è minima nell'aorta e massima nei capillari; la velocità del sangue è inversamente proporzionale a tale sezione.
- Misura della Pressione Arteriosa: Il sangue è un fluido eterogeneo e non newtoniano. Il flusso è generalmente laminare, ma può diventare turbolento (es. in stenosi, esercizio) favorendo la formazione di trombi. Lo sfigmomanometro misura la pressione arteriosa sfruttando la transizione del flusso da laminare a turbolento (pressione sistolica) e viceversa (pressione diastolica).