Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
fisica
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Di cosa parla
- Equilibrio Carica-Molla: Due sfere con cariche uguali ed opposte (+q, -q) sono attaccate agli estremi di una molla con costante elastica k=0.1 N/mm e lunghezza a riposo x₀=7.0 mm. La molla si comprime di Δx=1.0 mm all'equilibrio. La carica q è stata calcolata equiparando la forza elastica (kΔx) alla forza elettrostatica (1/4πε₀ * q² / (x₀-Δx)²), risultando q² = 6.3 * 10⁻¹⁰ C².
- Forza Risultante Nulla: Quattro cariche positive (Q=1.0*10⁻¹⁰ C) sono ai vertici di un quadrato. Una carica negativa (-q) è posta al centro, e la forza risultante su di essa è nulla. Il calcolo delle componenti di forza lungo gli assi porta alla relazione -4q + (2√2 + 1)Q = 0, da cui q = 0.36 Q.
- Potenziale Elettrico al Centro di un Quadrato: Quattro cariche puntiformi (q₁=2.0 mC, q₂=6.0 mC, q₃=-2.0 mC, q₄=6.0 mC) sono ai vertici di un quadrato di lato L=30 cm. Il potenziale elettrico al centro è calcolato assumendo V=0 all'infinito. Dato che q₃=-q₁ e q₂=q₄, i potenziali V₁ e V₃ si annullano a vicenda. Il potenziale totale V_TOT = V₂ + V₄ = 2V₂ = (√2 * q₂) / (2πε₀L), risultando V_TOT = 5.1 * 10⁵ V.
- Minima Distanza tra Elettroni: Due elettroni (m_e=9.1*10⁻³¹ kg, e=-1.602*10⁻¹⁹ C) si muovono l'uno verso l'altro con velocità iniziale v=1.0*10⁶ m/s. La minima distanza (d) raggiunta è calcolata tramite la conservazione dell'energia: l'energia cinetica iniziale (m_e v²) si trasforma completamente in energia potenziale elettrostatica finale (1/4πε₀ * e²/d), risultando d = 2.53 * 10⁻¹⁰ m.
- Differenza di Potenziale e Lavoro: Una forza esterna compie un lavoro L=20.0 mJ per spostare una carica q=-7.0 μC. La carica inizia a riposo e arriva con energia cinetica ΔK=6.0 mJ. La differenza di potenziale ΔV = V_B - V_A è calcolata usando la relazione ΔU = L - ΔK e ΔU = qΔV. Si ottiene ΔV = -2.0 * 10³ V.
- Distribuzione di Carica in Conduttori: Una sfera conduttrice (q₁=-10 μC) è inserita in un guscio sferico conduttore (q₂=5 μC). Per effetto dell'induzione completa, la superficie interna del guscio acquisisce una carica q_2(int) = -q₁ = 10 μC. La carica sulla superficie esterna del guscio è q_2(ext) = q₂ - q_2(int) = 5 μC - 10 μC = -5 μC.
- Progettazione di Condensatore Piano: Si vuole progettare un condensatore con q=72.0*10⁻¹² C, V=12.0 V, S=100 cm². La capacità C=q/V è 6.00 pF. La distanza tra le armature h=ε₀S/C è 1.48 cm.
- Capacità Equivalente (Circuito): Per un circuito con C₁=8.0 μF, C₂=2.0 μF, C₃=6.0 μF, C₄=5.0 μF: il documento calcola C₂ e C₃ come se fossero in serie, ottenendo C₂₃=1.5 μF. Successivamente, C₁ e C₂₃ sono trattati come se fossero in parallelo, dando C_1,2,3=3.5 μF. Infine, C₄ e C_1,2,3 sono trattati come se fossero in serie, risultando una capacità equivalente C_eq=3.3 μF.
- Lavoro per Modificare Condensatore: Un condensatore piano nel vuoto (S=400 cm², h=2.00 cm, V=24 V) viene modificato avvicinando le armature a h'=0.50 cm, mantenendo V costante. Il lavoro L necessario è pari alla variazione di energia potenziale elettrostatica ΔU = (1/2)ε₀SV² * (1/h' - 1/h), che risulta L=1.53 * 10⁻⁸ J.