Dispense VERIFICATO

Moto del punto materiale dispense Prof. G. Della Valle

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Di cosa parla

Vettore posizione: componenti cartesiane (x,y,z), modulo \(r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\), direzione e verso dai coseni direttori.
Velocità vettoriale: media \(\frac{\Delta\mathbf{r}}{\Delta t}\), istantanea \(\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \mathbf{r}}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{r}}{dt}\); scomposizione in componenti cartesiane, tangenza alla traiettoria.
Relazione tra velocità vettoriale e scalare: \(v(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{ds}{dt}\).
Accelerazione vettoriale: media \(\frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}\), istantanea \(\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}\); legge oraria a partire dall'accelerazione.
Esempio: moto parabolico di un proiettile, leggi del moto per velocità iniziale inclinata, calcolo della gittata massima \(45^\circ\).

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