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domande e risposte concettuali
Università degli Studi di Roma - La Sapienza ingegneria gestionale Curriculum ingegneria gestionale (percorso valido anche ai fini del conseguimento del doppio titolo italo francese o italo-venezuelano) 2021
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Di cosa parla
- Modelli di Trasferimento di Risorse: Le variabili di stato rappresentano le risorse e ne descrivono l'andamento; le variabili indipendenti agiscono sul sistema senza esserne influenzate. Le unità di risorsa sono considerate indistinguibili.
- Grafo di Trasferimento: È un grafo orientato in cui i nodi sono compartimenti e gli archi denotano trasferimenti di risorsa. La generazione di risorsa è rappresentata da un arco con un trattino all'origine, mentre la perdita da un arco che esce senza destinazione.
- Equazioni di Bilancio: L'equazione di bilancio di flusso indica che la velocità di variazione di risorsa è uguale al flusso entrante meno quello uscente. Si definiscono coefficienti di ricezione, accumulo e distribuzione.
- Modelli a Struttura d'Età: Utilizzano coefficienti di sopravvivenza (componenti che sopravvivono per un periodo T) e di fecondità (nati per componente). La struttura d'età di equilibrio è quella a cui la popolazione tende nel lungo periodo.
- Modelli di Transizione tra Stati: Le variabili di stato rappresentano la probabilità di possedere una qualità specifica dopo un certo numero di passi, la cui somma è unitaria. Il grafo di transizione rappresenta stati e transizioni possibili, dove la somma dei pesi degli archi uscenti da un nodo è 1. La proprietà di Markov stabilisce che lo stato successivo dipende solo da quello corrente.
- PageRank: È un algoritmo per quantificare l'importanza relativa di documenti connessi (es. pagine web), utilizzato dai motori di ricerca.
- Modelli d'Influenza: Si concentrano sulle relazioni causa/effetto tra variabili, tralasciando leggi di bilancio. I grafi d'influenza mostrano queste interazioni, con pesi degli archi che possono essere negativi. Esistono modelli a tempo discreto (x(k+1) = Ax(k) + Bu(k)) e continuo (x'(t) = Ax(t) + Bu(t)). Il modello a ragnatela è un esempio di dinamica dei prezzi.
- Principio di Sovrapposizione degli Effetti: Nei sistemi lineari, l'effetto combinato di più cause (variabili indipendenti e condizioni iniziali) è pari alla somma degli effetti delle singole cause.
- Stati di Equilibrio e Stabilità: Uno stato di equilibrio è una condizione costante del sistema in assenza di perturbazioni. I sistemi possono essere asintoticamente stabili (l'evoluzione libera tende all'equilibrio), instabili (l'evoluzione libera si allontana indefinitamente) o marginalmente stabili. I criteri di stabilità dipendono dagli autovalori della matrice di sistema (parte reale per tempo continuo, modulo per tempo discreto).
- Sistemi di Controllo: Impiegano variabili di controllo per influenzare gli indici di prestazione (variabili aggregate di interesse). La funzione di trasferimento caratterizza la relazione input-output. Il controllo a controreazione è usato per la robustezza del sistema contro disturbi e imprecisioni del modello.
- Fedeltà di Risposta e Controllori Standard: La fedeltà di risposta misura la capacità di un sistema di controllo di seguire un obiettivo, valutata dall'errore sul lungo periodo e dalla velocità di convergenza. I controllori standard includono quelli proporzionali (P) e proporzionali-integrali (PI), che mirano a ridurre o annullare l'errore statico per determinati tipi di segnali di riferimento, sebbene con proprie limitazioni.