Domande d'esame VERIFICATO
Tema d'esame di aprile maggio 2022
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Di cosa parla
- Determinare base di Im(h) e stabilire se Vk è un sottospazio, al variare di h in R.
- Al variare di h in R, determinare base di Im(h)\V0 e Im(h)+V0, completarla ad una base di Mat22(R).
- Al variare di h in R, determinare base di Im(hh)\ker(h) e di Im(hh)+ker(h).
- Stabilire se esiste un'applicazione lineare f:R^4!R^4 tale che f(vi)=wi, al variare di k in R, e stabilire se è unica.
- Calcolare f(-1, 1, 0, B@1 -1 0 0 1 C@A).
- Pendente per vettori di A^4, considerare restrizione di f_1 a V e scrivere matrice VMV(F) rispetto alla base V=fv2; v3; v4g.
- Scrivere una base di V formata da autovettori di F.
- Nello spazio affine reale A^4, considerare piano _k e determinarne posizione reciproca con al variare di k in R.
- Determinare dimensione ed equazioni cartesiane dello spazio congiungente _k[ al variare di k in R.
- Stabilire per quali valori di k in R esiste una retta r passante per Q e tale che r\_k6=; e r\6=;.
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