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Appunti Algebra
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Si introducono nozioni fondamentali come insiemi, funzioni e relazioni. Si definiscono corrispondenza, funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva, insiemi vuoto e prodotto cartesiano. Si discute dell'assioma della scelta e delle sue implicazioni per l'esistenza di inverse. Infine, si introducono relazioni d'equivalenza e d'ordine totale con le relative definizioni e proprietà.
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- Si introducono nozioni fondamentali di insiemi e funzioni, come appartenenza, inclusione, operazioni tra insiemi, prodotto cartesiano e insieme delle parti.
- Sono definite funzioni come corrispondenze con una sola uscita per ogni elemento del dominio, e si distinguono funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
- Si evidenzia l'esistenza di inverse destre e sinestre per funzioni, legate all'iniettività e alla suriettività, con riferimento all'Assioma della scelta.
- Sono definite relazioni in un insieme come corrispondenze da X a X, classificandole come riflessive, transitiva, simmetrica o antisimmetrica; le relazioni d'equivalenza e d'ordine totale sono introdotte con esempi.
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Di cosa parla l'insegnamento
Istituzioni di Algebra e Geometria · 2° anno · 1° semestre · 10 CFU · MAT/02
Al termine dell'insegnamento si richiederà allo studente di - Conoscere e aver appreso il linguaggio di base e le tecniche di ragionamento propri di questi settori della matematica. - Applicare le conoscenze acquisite alla formalizzazione di semplici problemi algebrici e topologici. - Aver acquisito la capacità di…