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Formula di Taylor
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Di cosa parla
- Formula di Taylor per una funzione \( f \) in un punto \( x_0 \):
P\(_{A} = L'f(x_0)(x-x_0)^0 + \frac{L'f'(x_0)}{1!}(x-x_0)^1 + \frac{L'f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2 + ... + \frac{L'f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n + o(x-x_0)^n\) - Forma compatta del polinomio di Taylor:
P\(_{A} = f(x_0) + \frac{f'(x_0)}{1!}(x-x_0) + \frac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2 + ... + \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n\) - Esempio di sviluppo di Taylor per \( e^x \) in \( x=0 \):
\(e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + ... + o(x^n)\)
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