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Matrici quadrate, inversa e determinanti
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Le matrici quadrate possono essere moltiplicate per se stesse e si definiscono matrici identiche, diagonalizzabili e invertibili. Il prodotto di matrici non è commutativo in generale. Le potenze di una matrice quadrata commutano tra loro. La matrice inversa esiste se il determinante non è zero; per le matrici 2x2 si calcola con una formula specifica. Il determinante di una matrice quadrata è un numero che può essere calcolato per matrici fino a dimensione 3x3, e ha proprietà come la trasposizione e il prodotto misto dei vettori associati. La matrice aggiunta divisa per il determinante dà l'inversa se esiste.
Leggi il riassunto completo
- Matrici quadrate: definizione e proprietà di moltiplicazione
- Inversa di una matrice quadrata: esistenza condizionata al determinante non nullo, calcolo mediante formula di Sarrus per matrici 2x2
- Determinante: definizione, calcolo per matrici 3x3 e sue proprietà, relazione con l'inversa della matrice
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Di cosa parla l'insegnamento
Linear algebra and geometry · 1° anno · 2° semestre · 10 CFU · MAT/03
This course wants to develop the student's ability to understand logical arguments stressing the role of the hypothesis, for example by building examples and counterexamples. The student acquires tools and techniques to work with geometrical objects (vectors in the plane and i the space, lines, planes, conics and…