Dispense VERIFICATO
Numeri reali. Funzioni e loro grafici
Università degli Studi di Milano scienze del lavoro dell’amministrazione e del management Curriculum consulenza del lavoro 2020
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Di cosa parla
- Una funzione reale di variabile reale è definita come una legge che associa a ogni elemento del dominio, un sottoinsieme dei numeri reali, uno e un solo numero reale chiamato immagine.
- Il grafo di una funzione rappresenta geometricamente l'insieme delle coppie ordinate (x, f(x)) nel piano cartesiano, dove il dominio corrisponde ai punti sull'asse delle ascisse e l'immagine su quello delle ordinate.
- Due funzioni sono considerate uguali se hanno lo stesso dominio e associano lo stesso valore a ogni elemento di tale dominio, mentre la funzione composta g(f(x)) si ottiene applicando prima f e poi g al risultato intermedio.
- Le trasformazioni geometriche come le traslazioni e le simmetrie permettono di ottenere nuovi grafi partendo da quelli noti, ad esempio spostando il grafico verticalmente aggiungendo una costante o riflettendolo rispetto agli assi cambiando il segno dell'argomento o della funzione.
- Una funzione è detta pari se il suo grafico è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate (f(-x) = f(x)) e dispari se è simmetrico rispetto all'origine del sistema di riferimento (f(-x) = -f(x)).
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