Dispense VERIFICATO
Lezione 14 - Legge dei grandi numeri lezioni prof : Ladelli
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Di cosa parla
- Legge debole dei grandi numeri: per una successione di variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite con media \(\mu\) e varianza finita, la frequenza relativa converge in probabilità a \(\mu\).
- Dimostrazione: utilizzando l'inequalità di Chebyshev, si dimostra che la probabilità che la differenza tra la media campionaria e la media teorica sia maggiore di un valore \(\epsilon\) tende a 0 per \(n\) infinito.
- Legge forte dei grandi numeri: esiste un insieme di probabilità unitaria tale che, per ogni realizzazione dell'esperimento, la media campionaria converge puntualmente alla media teorica \(\mu\).
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