Domande d'esame VERIFICATO

Seconda prova itinere 2020

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Di cosa parla

Per calcolare le densità marginali di X e Y, si integra la funzione di densità congiunta fXY(x,y) rispetto alla variabile non considerata sui rispettivi domini definiti da 0≤x≤2 e 0≤y≤1.
La media della somma X+Y si ottiene sommando le aspettative marginali E[X] ed E[Y], mentre la covarianza tra X e Y richiede il calcolo dell'integrale del prodotto xy moltiplicato per la densità congiunta meno il prodotto delle singole medie.
Nel caso di variabili normali indipendenti per i grossisti A, B e C, le probabilità richieste si determinano standardizzando le differenze o le somme delle variabili utilizzando le rispettive medie e varianze fornite nella tabella.
Per stimare il tasso di ritrasmissione RR in una rete di calcolatori, si utilizza la distribuzione binomiale approssimata con la normale per costruire un intervallo di confidenza al 95% e determinare la dimensione campionaria necessaria per ottenere un'ampiezza inferiore a 0.01.
Quando le variabili non sono indipendenti come nel caso dei grossisti A e B, la varianza della loro somma cambia includendo il termine della covarianza, modificando di conseguenza la probabilità calcolata rispetto al caso di indipendenza.
L'intervallo di confidenza per una proporzione si costruisce utilizzando la formula standard con l'errore standard stimato dai dati campionari, mentre il livello di confidenza per un intervallo dato si ricava confrontando l'ampiezza osservata con la distribuzione normale standardizzata.

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