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processi stocastici
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Lo studio dei processi stocastici si concentra su fenomeni complessi coinvolgendo un numero infinito di variabili, sia numerabile che non. Il corso introduce concetti chiave come la dipendenza nel tempo e nello spazio, previsioni basate sui modelli stocastici, e controllo delle fonti di incertezza. Viene presentato l'esempio del moto browniano come modello fondamentale per fenomeni continui, e dell'ammontare di particelle emesse da una sostanza radioattiva tramite misurazioni di Geiger.
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- Lo scopo del corso è studiare i principali modelli per descrivere fenomeni casuali complessi, introducendo la teoria generale dei processi stocastici.
- I processi stocastici vengono analizzati in diversi contesti: catene di Markov a tempo discreto e continuo, processo di Poisson, moto browniano, e processi spaziali.
- Esempi illustrativi includono il moto browniano per descrivere movimenti casuali di particelle in un liquido e la misurazione di emissione di particelle da una sostanza radioattiva utilizzando il processo di Poisson.
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