Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Esame Gennaio 2015
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L'esercizio richiede il calcolo dell'ellisse d'inerzia per una sezione circolare soggetta a trazione, determinando i momenti principali e le direzioni associate. Successivamente si costruisce graficamente il diagramma delle tensioni normali individuando i valori massimi e minimi che agiscono su specifiche fibre della sezione. Infine, valutando l'allungamento di ciascuna fibra in funzione del modulo elastico, si calcola sia lo spostamento medio trasversale rispetto alla lunghezza iniziale sia la massima differenza di deformazione tra le diverse zone della sezione.
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- L'esercizio richiede il calcolo e la rappresentazione grafica dell'ellisse d'inerzia per una sezione trasversale soggetta a trazione, determinando i momenti principali d'inerzia pari a 10a⁴/6 lungo l'asse orizzontale e 11a⁴/36 lungo quello verticale.
- Dalle proprietà geometriche della sezione si ricavano gli assi dell'ellisse di inerzia con semiasse maggiore p₁ uguale a circa 1,3a e semiasse minore p₂ pari a circa 0,55a, descrivendo la distribuzione delle tensioni normali.
- I valori estremi della tensione normale si localizzano in punti specifici del contorno della sezione, dove le sollecitazioni risultano rispettivamente massime e minime rispetto al valore medio applicato dalla forza F.
- L'allungamento medio delle fibre trasversali viene calcolato come rapporto tra la trazione totale e il prodotto di modulo elastico per area (F/YA), mentre l'analisi differenziale evidenzia che le diverse fibre subiscono deformazioni non uniformi lungo lo spessore della sezione.
- La massima differenza relativa tra allungamento massimo e minimo delle fibre è determinata confrontando i valori estremi, risultante in un rapporto pari a 92 volte la tensione media divisa per il modulo elastico Y (o E), evidenziando l'effetto di flessione indotto dalla distribuzione asimmetrica.
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Di cosa parla l'insegnamento
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I · 2° anno · 1° semestre · 6 CFU · CEAR-06/A
Fondandosi sulle conoscenze acquisite nei corsi di Geometria, Analisi e Fisica, il corso introduce gli studenti alla teoria dei corpi solidi deformabili. In particolare dopo aver definito i concetti di deformazione, tensione e le equazioni del problema elastico si risolve un problema di particolare interesse…