Dispense VERIFICATO
Media geometrica
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Di cosa parla
- Il documento esplora l'utilizzo della media geometrica per determinare il tasso medio di accrescimento o decremento di un fenomeno in un dato periodo.
- Tasso d'interesse medio annuo: Viene definito come il valore costante che, applicato per n anni, garantirebbe lo stesso ricavo ottenuto con tassi d'interesse variabili (i1, i2, ..., in).
- La formula per il calcolo del tasso d'interesse medio annuo è: i = [(1 + i1) ⋅ (1 + i2) ⋅ ... ⋅ (1 + in)]1/n - 1. Questa derivazione si basa sul principio della capitalizzazione composta.
- Un esempio pratico calcola il tasso d'interesse medio annuo per depositi bancari vincolati con tassi del 10.2%, 4.6%, 8.6%, 6.5% tra il 2000 e il 2003, ottenendo un risultato del 7.45%.
- Tasso di accrescimento (o decremento) medio di un fenomeno: Questo concetto è applicato per calcolare la variazione media dei prezzi di un prodotto nel tempo, basandosi sui tassi di variazione annuali (ir = Pr / Pr-1).
- Viene introdotta la variazione relativa media annua (v̄), che rappresenta la variazione costante che avrebbe portato allo stesso prezzo finale del prodotto.
- La formula per la variazione relativa media annua è: v̄ = [i1 ⋅ i2 ⋅ ... ⋅ in]1/n - 1, dove ir sono i rapporti dei prezzi consecutivi.
- Un esercizio illustra il calcolo della variazione relativa media annua per i prezzi di un prodotto con tassi di variazione del 1.2, 1.35, 1.5, 1.3, 1.25 tra il 2001 e il 2005, risultando in un aumento medio del 31.61%.
- L'esempio include anche il calcolo del prezzo finale del prodotto nel 2005, partendo da un prezzo iniziale nel 2000 di 1500 euro, utilizzando sia i singoli tassi di variazione che la media geometrica calcolata.
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