Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Statistical Learning and Neural Network lab
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Riassunto AI · si legge in un minuto
Il laboratorio esplora l'apprendimento statistico e le reti neurali attraverso esercizi pratici su k-NN, modelli Gaussiani per distribuzioni continue e discrete, Naive Bayes e analisi discriminante lineare/quadratica. Vengono inoltre analizzati metodi di riduzione dimensionale come la PCA per immagini multispettrali e implementato un filtro di Kalman per il tracciamento dinamico. Gli esperimenti valutano le prestazioni dei modelli confrontando accuratezza su set di addestramento e test, studiando fenomeni di overfitting/underfitting e ottimizzando i parametri tramite curve ROC e minimizzazione dell'errore quadratico medio.
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- Il primo laboratorio illustra l'implementazione di un classificatore k-NN su dataset sintetici e reali, evidenziando come valori di k bassi causino overfitting con accuratezza al 100% sul training set ma bassa sul test set, mentre valori elevati portano a underfitting.
- Nell'esercizio sulla localizzazione utente tramite RSSI, il classificatore k-NN gestisce dati multidimensionali derivanti da array tridimensionali di segnali wireless, calcolando la probabilità posteriore per determinare la cella in cui si trova l'utente.
- Il secondo laboratorio applica modelli gaussiani multivariati a dataset demografici e utilizza un classificatore Naive Bayes con modello di Bernoulli su dati testuali, dimostrando che l'approssimazione dell'indipendenza condizionale delle feature semplifica il calcolo della probabilità posteriore.
- Vengono analizzate le curve ROC per valutare le prestazioni del classificatore variando la soglia decisionale e si confrontano diversi approcci discriminativi gaussiani, tra cui LDA e QDA, mostrando che l'LDA offre una velocità computazionale superiore a scapito di una leggera perdita di accuratezza.
- Il terzo laboratorio introduce l'analisi delle componenti principali (PCA) per ridurre la dimensionalità di immagini multispettrali, calcolando gli autovalori e autovettori della matrice di covarianza per ricostruire i dati con un errore quadratico medio che diminuisce all'aumentare del numero di componenti.
- Infine, il quarto laboratorio descrive la progettazione di un filtro di Kalman basato su un modello a velocità costante per tracciare la posizione e la velocità di un oggetto, combinando stime predittive con aggiornamenti bayesiani sequenziali in presenza di rumore di osservazione gaussiano.
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