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Appunti Bernini
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Di cosa parla
- Le filosofie della matematica nascono nell'800 con l'esigenza di trattare la matematica in modo sistematico e rigoroso, separandola dalla sua applicazione pratica.
- Nell'800 si parla di neoeuclideismo, dove i teoremi dipendono dagli assiomi e si ottengono dalle dimostrazioni; le nozioni di base e definizioni si derivano in modo simile. Le scuole principali della filosofia della matematica sono il logicismo (Frege), il formalismo (Hilbert) e l'intuizionismo (Brouwer).
- Il formalismo di Hilbert sostiene che la matematica sia pura in quanto non parla di nulla, ma è solo formale. La teoria deve rispettare il principio del terzo escluso per essere valida, ma Hilbert usa il finitismo per dimostrare la non contraddittorietà della teoria dei numeri.
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