Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio

L'obiettivo del corso è quelo di fornire allo studente una preparazione di base nell'analisi delle fuznizoni scalari di una variabile reale e di metterlo in grado di compredere il liguaggio matematico che è alla base dei corsi di analisi, calcolo delle probabilità, meccanica, fisca e degli altri corsi del CDA. L'enfasi è sulla comprensione di concetti fondamentali, sul ragonamento logico , sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità nel risolvere problemi concreti. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di capire ed usare gli strumenti per i calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile e saprà risolvere semplici equazioni differenziali che incontrerà nei corsi di fisica e/o nei corsi successivi.
Lo scopo di questo corso è quello di approfondire la comprensione delle idee e delle tecniche di integrale e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Queste idee e tecniche sono fondamentali per la comprensione degli altri corsi di analisi, di calcolo delle probabilità, della meccanica, della fisica e di molti altri settori della matematica pura e applicata. L'enfasi è sulla comprensione di concetti fondamentali, sul ragionamento logico, sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità di risolvere problemi concreti.Gli studenti che frequentano questo corso dovranno • sviluppare una comprensione delle idee principali del calcolo in una dimensione, • sviluppare competenze nel risolvere esercizi e discutere esempi • conoscere i concetti centrali di analisi matematica ed alcuni elementi di matematica applicata che saranno utilizzati negli anni successivi. Attraverso la frequenza regolare alle lezioni e alle esercitazioni del docente e alle spiegazioni supplementari del tutore gli studenti potranno sviluppare competenze nella comprensione e nella esposizione , scritta e verbale di concetti matematici e logici.

Insiemi di numeri reali. Nozioni di calcolo Combinatorio.Successioni di numeri reali.Serie numeriche.Funzioni di una variabile reale:calcolo differenziale:applicazioni;calcolo integrale per funzioni di una variabile reale. Integrali impropri. Numeri complessi. Equazioni differenziali : problema di Cauchy , problema ai limiti. Equazioni differenziali lineari:proprieta’ generali.Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo e secondo ordine. Elementi di topologia nel piano.Funzioni di due o piu’ variabili reali: limiti, continuita’ , derivabilita’ parziale, differenziabilita’ , funzioni composte, derivate direzionali, massimi e minimi relativi ed assoluti.

• Funzioni di una variabile: 13 ore (5 ore di esercizi)
• Serie: 9 ore (3 ore di esercizi)
• Funzioni di due variabili: 7 ore (4 ore di esercizi)
• Equazioni differenziali ordinarie (EDO): 12 ore (6 ore di esercizi)

La prova scritta consiste

di 4 esercizi e di una piccola domanda di teoria. La durata della prova scritta è di 2,5 ore; la prova scritta si considerata superata se lo studente svolge correttamente almeno 2 dei 4 esercizi assegnati e risponde in modo esauriente alla domanda di teoria. Non si accede alla correzione della domanda di teoria se la parte riguardante gli esercizi non e' sufficiente.

La prova orale e' sostenuta da quegli studenti che non rispondano in modo esauriente alla domanda di teoria o che nello svolgimento degli esercizi

non giustifichino adeguatamente i procedimenti seguiti, motivandoli. Puo' altresi accedere alla prova orale lo studente che desideri essere interrogato se nella parte dello scritto riguardante gli esercizi ha raggiunto la sufficienza piena.

N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone.

Elementi di Analisi Matematica uno e due ed. Liguori.

L. Cosimi - M.R. Lancia.

Complementi ed Esercizi di Analisi Matematica e Geometria Analitica,

ed. Esculapio.

Esercizi di Analisi Matematica

Lancia-Marconi, Edizione Amazon

https://www.amazon.com/dp/B0BFX7451C

Lo scopo di questo corso è quello di apprendere le idee e le tecniche di base del calcolo calcolo integrale per funzioni di 2 o 3 variabili, delle serie di Fourier e delle equazioni alle derivate parziali. L'approccio è soprattutto pratico, volto a fornire agli studenti le idee e le tecniche fondamentali per la comprensione dei successivi corsi di fisica e di ingegneria. Viene interamente svolto con lezioni frontali durante le quali gli studenti sono invitati a partecipare attivamente.
1) Conoscenza e capacità di comprensione: comprensione delle idee fondamentali dell'analisi matematica in più variabili, con enfasi sul ragionamento logico, sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità di risolvere problemi concreti. 2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: utilizzo delle conoscenze acquisite per risolvere problemi di analisi matematica e discutere esempi; preparazione all'utilizzo dell'analisi matematica nelle applicazioni alle altre scienze e all'ingegneria. 3) Autonomia di giudizio: imparare ad utilizzare le tecniche più appropriate per risolvere uno specifico problema; imparare a classificare i tipi di problemi che si possono incontrare nelle scienze pure e applicate. 4) Abilità comunicative: imparare a presentare la risoluzione di un problema di Analisi Matematica indicando quali tecniche vengono utilizzate, motivando i passaggi ed evidenziando la logica dei ragionamenti effettuati. 5) Capacità di apprendimento: sviluppare le competenze necessarie per apprendere l'Analisi Matematica in vista della successiva carriera dello studente.

Integrali doppi e tripli. Curve, forme differenziali e integrali curvilinei. Formule di Green-Gauss nel piano Superfici e integrali di superficie. I teoremi della divergenza e del rotore. Serie di Fourier. Introduzione alle equazioni alle derivate parziali. Equazioni del primo ordine in due variabili. Equazione delle onde. Equazione del calore. Equazione di Laplace.

• Serie di Fourier
• Testi di riferimento: F. Scarabotti: Equazioni alle derivate parziali. Teoria elementare e applicazioni
• Curve e integrali curvilinei, forme differenziali
• Testi di riferimento: Fusco, Marcellini, Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due
• Integrali doppi e tripli
• Testi di riferimento: Fusco, Marcellini, Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due
• Superfici e integrali di superficie
• Testi di riferimento: Fusco, Marcellini, Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due

Prova scritta. 5 esercizi su tutto il programma.

1) Fusco - Marcellini - Sbordone, Elementi di analisi matematica 2, Liguori.

2)Fabio Scarabotti, Equazioni alle derivate parziali. Teoria elementare e applicazioni. Esculapio.

Obiettivi formativi generali Il corso di Chimica ha una importanza formativa insostituibile per qualsiasi Corso di Laurea di livello Universitario di indirizzo scientifico-tecnologico e si propone di fornire allo studente conoscenze di base nel campo della Chimica, applicabili sia in ambito scientifico che tecnologico. In particolare, il corso si propone di fornire agli studenti i mezzi teorici per poter prevedere il comportamento chimico-fisico della materia, in base alla conoscenza della struttura atomica ed alle regole che permettono agli atomi di combinarsi e reagire.
Obiettivi formativi specifici 1) Conoscenze e capacità di comprensione: lo studente imparerà i concetti base della chimica (struttura nucleare e atomica) e le conseguenti regole di reattività, necessarie alla comprensione e previsione del comportamento della materia, per risolvere problemi che nascono nelle scienze applicate. 2) Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione: lo studente imparerà ad applicare le conoscenze teoriche sulla struttura della materia a semplici previsioni di comportamento chimico. 3) Capacità di trarre conclusioni: lo studente imparerà a individuare il metodo adatto a risolvere semplici problemi test. 4) Abilità comunicative: lo studente impererà a descrivere in modo rigoroso i concetti chimici di base. 5) Capacità di apprendere: lo studente imparerà a: usare i metodi chimici di base; a derivare e prevedere il comportamento chimico; a risolvere alcuni problemi applicativi.

ELEMENTI, SOSTANZE E CALCOLI STECHIOMETRICI. Struttura dell'atomo. Struttura del nucleo. Nucleoni. Decadimento radioattivo. Fusione e Fissione nucleare. Numero atomico e numero di massa di un atomo. Nuclidi isotopi ed elementi chimici. Massa atomica relativa di un nuclide e di un elemento. Sostanze, formule molecolari. Masse molecolari relative. Composizione elementare di un composto e sua formula minima. Costante di Avogadro. Massa molare di una sostanza. Rappresentazione quantitativa di una reazione chimica, equazione stechiometrica (o chimica). Reagenti in proporzioni stechiometriche, in difetto ed in eccesso. Analisi indiretta.

STRUTTURA ELETTRONICA DEGLI ATOMI E CLASSIFICAZIONE PERIODICA DEGLI ELEMENTI. Radiazioni elettromagnetiche. Modello atomico di Bohr. Modello ondulatorio-corpuscolare della luce. Spettro di assorbimento e di emissione degli atomi. Principio di Heisenberg. L'atomo secondo la meccanica ondulatoria (orbitali, livelli energetici, numeri quantici). Equazione di Schrödinger. Costruzione della struttura elettronica di un atomo nel suo stato fondamentale: principio della minima energia, principio di esclusione di Pauli e della massima molteplicità (o di Hund). Costruzione elettronica degli atomi degli elementi nel loro stato fondamentale: classificazione periodica degli elementi. Energia di ionizzazione, affinità elettronica e carattere metallico di un elemento.

LEGAMI CHIMICI - STRUTTURE E GEOMETRIE MOLECOLARI. Legame atomico (o covalente): teoria del legame di valenza e dell’orbitale molecolare (cenni). Raggio atomico, distanza di legame, energia di legame e curva di Morse. Legami atomici semplici, doppi e tripli. Polarità nei legami atomici. Molecole polari e non polari: momenti dipolari. Elettronegatività degli elementi. Legame ionico: energia reticolare, costante di Madelung. Geometria delle molecole: orbitali ibridi. Risonanza. Legami ed elettroni delocalizzati (benzene). Legame metallico, proprietà dei metalli. Conduttori elettronici, semiconduttori e isolanti. Forze intermolecolari dipolo-dipolo (Van der Waals), legame idrogeno, forze di dispersione di London. Formule di struttura.

STATI Dl OSSIDAZIONE DEGLI ELEMENTI E REAZIONI REDOX. Stato di ossidazione di un elemento in un composto. Correlazione tra stati di ossidazione degli elementi e loro classificazione periodica. Variazione dello stato di ossidazione di un elemento: ossidazione, riduzione e reazioni redox. Bilanciamento di equazioni chimiche redox con metodo elettronico.

STATI Dl AGGREGAZIONE DELLA MATERIA. Stato solido. Proprietà macroscopiche dei solidi (cristallini). Solidi ionici, solidi molecolari, solidi covalenti mononucleari ed eteronucleari, solidi metallici. Stato liquido: Proprietà macroscopiche dei liquidi. Stato gassoso. Proprietà macroscopiche dei gas. Gas ideale ed equazione di stato. Applicazione della legge dei gas. Legge di Dalton. Gas reali ed equazione di Van der Waals. Miscugli gassosi: frazioni molari, pressioni parziali.

CENNI DI TERMODINAMICA CHIMICA. Sistema, ambiente, universo. Reazioni endotermiche ed esotermiche. 1°, 2° e 3° principio della termodinamica: energia interna, entalpia, entropia, energia libera. Legge di Hess. Criterio di spontaneità di una trasformazione (entropia ed energia libera).

EQUILIBRI TRA FASI. Sistemi ad un componente: Passaggi di stato per un sistema ad un componente; equazione di Clapeyron. Diagrammi di stato dell'acqua e dell'anidride carbonica, tensione di vapore, temperatura di ebollizione.

Sistemi a due componenti: Legge di Raoult, deviazioni positive e negative.

Soluzioni di soluti non volatili e non elettroliti: Proprietà colligative. Variazione della pressione di vapore del solvente nel passaggio solvente puro-soluzione diluita. Variazione della temperatura di ebollizione e congelamento del solvente per aggiunta di soluto non volatile e non elettrolita. Pressione osmotica.

CINETICA CHIMICA. Velocità di reazione. Ordine di reazione. Equazione di Arrhenius. meccanismi di reazione. Catalisi.

EQUILIBRI GASSOSI Dl REAZIONE IN SISTEMI OMOGENEI ED ETEROGENEI. Costante di equilibrio di una reazione Kp. Leggi modello (o leggi limite) dell'equilibrio chimico per sistemi omogenei (in fase gassosa) e per sistemi eterogenei. Dissociazione gassosa: grado di dissociazione.Effetti sulla composizione di un sistema all’equilibrio provocati: a) da una variazione della quantità dei componenti. b) da una variazione della pressione o del volume c) da una variazione della temperatura (entalpia di reazione, equazione di Van't Hoff).

EQUILIBRI IONICI IN SOLUZIONE ACQUOSA. La legge dell'equilibrio chimico per reazioni in soluzione. Costante standard di una reazione Kc in soluzione. La reazione di ionizzazione dell'acqua e la sua costante di autoprotolisi Kw. Soluzioni neutre, acide e basiche: pH. Elettroliti a struttura non-ionica e ionica: acidi e basi (di Brønsted-Lowry e di Lewis), sali. Effetto induttivo sulla forza degli acidi. Effetto livellante dell'acqua. Grado di dissociazione. Composizione di equilibrio e calcolo del pH di soluzioni "diluite" di soluti acidi, basici e salini. Proprietà colligative di soluzioni di elettroliti.

ELETTROCHIMICA. Bilanciamento di reazioni redox con il metodo ionico-elettronico. Celle galvaniche; f.e.m. di cella, potenziali standard, equazione di Nernst. Pile a concentrazione; celle a combustibile, accumulatore al piombo, pile di uso comune. Corrosione. Elettrolisi.

• Concetti introduttivi e stechiometria (mole,

reazioni, reagenti, Prodotti): 10 ore

• Struttura e reattività del nucleo: 6 ore
• Struttura dell’atomo: 6 ore
• Reattività dell’atomo: 16 ore
• Formule di struttura e reazioni redox : 6 ore
• Stato gassoso: 6 ore
• Cenni di termodinamica e termochimica: 6 ore
• Stato solido, stato liquido, equilibri tra fasi: 8

ore

• Equilibrio chimico: 6 ore
• Soluzioni liquide, acidi e basi, pH: 14 ore
• Elettrochimica, pile, elettrolisi, corrosione: 6

ore

Esame scritto e orale in presenza.

Qualsiasi testo di Chimica generale e di stechiometria

• N. J. Tro, Chimica, Casa Editrice Edises (contiene anche esercizi di stechiometria)
• Chimica Generale – Petrucci, Herring, madura, Bissonnette – Piccin (contiene anche esercizi di stechiometria)
• F. Nobile, P. Mastrorilli, La chimica di base, Casa Editrice Ambrosiana (contiene anche esercizi di stechiometria)
• T. L. Brown, H. E. LeMay, C. J. Murphy, P. Woodward, Fondamenti di Chimica, Casa Editrice Edises (contiene anche esercizi di stechiometria)
• A. Del Zotto, Esercizi di Chimica Generale, Casa Editrice Edises

Durante il corso verrà messo a disposizione del materiale aggiuntivo attraverso piattaforma e-learning.

Nel corso di Fisica I vengono illustrati i principi fondamentali della meccanica classica, i concetti di forza, lavoro ed energia e, successivamente, il principio generale di conservazione dell’energia e le proprietà di evoluzione dei fenomeni naturali (primo e secondo principio della termodinamica). Lo studente viene introdotto all’uso del metodo scientifico fino alla modellizzazione necessaria alla soluzione di semplici problemi. Risultati attesi: Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i principi della meccanica e della termodinamica, dei concetti di forza, energia, lavoro e potenziale, in modo da saperli impiegare per impostare e di risolvere esercizi di ridotta complessità

1. Grandezze fisiche e loro misurazioni

Realtà e modello fisico. Misure di lunghezza e di tempo. Dimensione fisica ed equazioni matematiche dimensionali.

2. Cinematica di un corpo qualsiasi.

Scelta di un sistema di riferimento. Grandezze vettoriali e scalari. Velocità ed accelerazione in una dimensione. Legge oraria per lo spazio e la velocità. Generalizzazione della legge oraria per un moto vario considerando termini successivi all’accelerazione. Moto in più dimensioni. Traiettoria. Moto lungo la traiettoria. Derivata del vettore posizione. Derivata del vettore velocità. Moto circolare e moto armonico. Cambiamento di sistemi di riferimento (accelerati/non accelerati).

3. Dinamica di un corpo puntiforme.

Concetto di massa e di forza. Composizione delle forze (somma, differenza). Quantità di moto ed impulso. Principi della dinamica e loro applicazioni. Sistemi di riferimento inerziali e non. Accelerazione di Coriolis. Esempi di forze : forza peso, gravitazionale, elastica. Campi di forze conservativi. Tipi di attrito. Studio di processi oscillatori con e senza attrito. Oscillatore semplice, smorzato, forzato.

4. Aspetti energetici della dinamica di un corpo puntiforme.

Definizione di lavoro e potenza. Teorema del lavoro e dell’energia cinetica. Energia potenziale. Zero di energia potenziale. Forze conservative : implicazioni energetiche. Conservazione dell’energia totale. Forze non conservative : ad esempio moto in presenza di attrito.

5. Sistemi di corpi materiali.

Descrizione del moto di un sistema di corpi secondo il centro di massa. Forze interne ed esterne. Sistemi isolati. Momento di una forza rispetto ad un polo. Equazioni cardinali della dinamica. Principio di conservazione della quantità di moto. Principio di conservazione del momento della quantità di moto. Energia cinetica e potenziale per un sistema di corpi e condizioni di conservazione. Urti tra corpi. Urto centrale. Urto non centrale.

6. Influenza della forma di un corpo rigido sul suo moto.

Definizione di corpo rigido come sistema di masse a distanza fissa. Cinematica di un corpo rigido. Traslazione e rotazione di un corpo rigido. Momento d’inerzia. Corpi in rotazione rispetto ad un polo fisso : pendolo composto. Corpi in rotazione rispetto ad un polo non fisso : giroscopio, bicicletta, ruota. Moto di un corpo libero nello spazio. Energie cinetica e potenziale per la traslazione e la rotazione di un corpo rigido. Moto di rotolamento. Statica.

7. Studio macroscopico di sistemi a molti corpi : termodinamica.

Definizione di un gas come un insieme di molti corpi. Teoria cinetica dei gas. Determinazione delle grandezze macroscopiche di un gas (volume, pressione, temperatura) a partire dal comportamento microscopico medio dei singoli corpi. Esempi di grandezze termodinamiche (volume, pressione, temperatura) in sistemi dinamici a molti corpi diversi da quelli gassosi. Sistemi isolati, chiusi, aperti.

8. Termologia.

Temperatura. Scale termometriche. Espansione di solidi e liquidi. Calore e calorimetria. Trasmissione del calore: convezione/conduzione/irraggiamento.

9. Primo Principio della termodinamica.

Equilibrio termodinamico. Equazioni di stato. Trasformazioni. Lavoro meccanico e lavoro termodinamico. Trasformazioni cicliche. Calore ed energia. Energia interna. Primo principio della termodinamica. Calori specifici.

10. Secondo principio della termodinamica e le macchine termiche.

Macchine termiche. Ciclo di Carnot. Secondo principio della termodinamica. Teorema di Carnot. Ciclo frigorifero. Ciclo di Otto. Ciclo Diesel. Entropia e disuguaglianza di Clausius. Entropia di sistemi isolati. Processi irreversibili. Entropia e temperatura come variabili di stati : spazi T-S. Interpretazione microscopica dell’entropia. Studio statistico di un sistema a molti corpi. Entropia di un gas perfetto. Entropia di espansione di un gas. Il terzo principio della termodinamica.

Prova scritta e orale separate.

C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica I, Liguori Ed.

D. Sette, A. Alippi, Lezioni di Fisica 1: Meccanica e Termodinamica, Ed. Masson

Risoluzione di sistemi di equazioni lineari in un numero arbitrario di variabili e di equazioni a coefficienti in un campo arbitrario. Teoria degli spazi vettoriali e delle applicazioni lineari. Vettori geometrici e loro utilizzo per la risoluzioni di problemi di geometria affine del piano. Vettori geometrici dello spazio e loro utilizzo per la risoluzioni di problemi di geometria affine del piano.
Determinante e sue applicazioni. Diagonalizzazione di endomorfismi lineari. Spazi vettoriali euclidei. Diagonalizzazione ortogonale. Utilizzo dei vettori geometrici e della struttura metrica standard per la risoluzione di problemi metrici nel piano e nello spazio. Forme quadratiche simmetriche reali.
Risultati di apprendimento attesi: Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante, in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento e da tutoraggi settimanali. Verranno consegnati esercizi da svolgere alla fine di ogni settimana e poi corretti durante il tutoraggio. Gli esami saranno anticipati da esercitazioni mirate che si terranno online e poi registrate e messe a disposizione nella pagina e-learning del corso. Verrà chiesto l’utilizzo di MATLAB e di aver superato il corso MATLAB-onramp.

Spazi vettoriali:

Gruppi, campi, numeri complessi, teorema fondamentale dell'algebra.%, [divisione tra polinomi -Precorsi].

Definizione di spazio vettoriale su un campo K; Esempi (funzioni a valori in uno spazio vettoriale, K^n, vettori geometrici del piano e dello spazio, polinomi, polinomi di grado minore o uguale ad $n$).

Combinazioni lineari, combinazioni convesse ed affini.

Sottospazi vettoriali, generatori, Span, Lemma di scambio. Inviluppo convesso. Segmento.

Dipendenza ed indipendenza lineare.

Basi e dimensione, coordinate.

Intersezione e somma di sottospazi vettoriali; formula di Grassmann; somma diretta di sottospazi vettoriali.

Applicazioni lineari:

Definizione ed esempi.

Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare; teorema della dimensione; rango.

Applicazioni lineari e basi; funzione ``coordinate in una base data''.

Matrice associata ad un'applicazione lineare in due basi date; spazio delle colonne di una matrice.

Moltiplicazione righe per colonne di matrici.

Cambiamenti di base. Applicazioni lineari simili e teorema di classificazione.

Algoritmo di eliminazione di Gauss; matrici a scala e a scala ridotta.

Inverse destre e sinistre; inversa di una matrice quadrata; algoritmo di inversione.

Matrici elementari.

Spazio delle righe di una matrice. Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi vettoriali.

Determinante:

Esistenza ed unicità del determinante.

Sviluppi di Laplace.

Teorema di Binet.

Determinante 2x 2 come area orientata.

Determinante di Vandermonde.

Matrice aggiunta e formula di Cramer.

Tecniche di calcolo per l'inversa (algoritmo di inversione, formula di Cramer, teorema di Cayley-Hamilton).

Geometria affine del piano e dello spazio:

Sottospazi affini. Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi affini.

Sottospazi affini del piano e loro posizione reciproca. Fasci di rette.

Sottospazi affini dello spazio e loro posizione reciproca. Fasci di rette e piani.

Sistemi di equazioni lineari:

Matrici associate ad un sistema lineare, Teorema di struttura delle soluzioni di un sistema lineare.

Teorema di Rouchè-Capelli.

Teorema degli orlati.

Formula di Cramer per la soluzione di un sistema lineare non-singolare.

Decomposizione LU e suo utilizzo per la risoluzione di opportuni sistemi lineari.

Sistemi lineari associati a circuiti elettrici e a reti di flusso.

Spazi Euclidei:

Forme bilineari, matrice associata ad una forma bilineare in una base, cambiamento di base e matrici associate a forme bilineari, matrici congruenti.

Forme bilineari simmetriche: Ortogonale di un sottospazio, teorema di decomposizione ortogonale, basi ortogonali, esistenza di una base ortogonale.

Forme bilineari reali: teorema di Sylvester, segnatura di una forma bilineare, basi di Sylvester, due matrici simmetriche sono congruenti se e solo se hanno la stessa segnatura.

Prodotti scalari (reali), esempi: prodotto scalare standard di R^n, prodotto scalare L^2, prodotto di Lagrange nei polinomi.

Proiezione ortogonale su un sottospazio vettoriale; Algoritmo di Gram-Schmidt.

Insiemi/basi ortogonali, coefficienti di Fourier.

Distanza tra sottospazi affini.

Norma, distanza tra punti.

Angoli, disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, Disuguaglianza triangolare, teorema di Pitagora.

Decomposizione QR. (Facoltativo)

Soluzioni approssimate di un sistema non risolubile di equazioni lineari; equazioni normali di un sistema di equazioni lineari;

tecniche di calcolo delle soluzioni approssimate; polinomio approssimante di dati statistici.

Geometria euclidea del piano e dello spazio:

Versori normali e direttori di una retta del piano e dello spazio; coseni direttori.

Distanza punto-retta nel piano. Bisettrici di un angolo. Asse di un segmento.

Circonferenze del piano; equazioni parametriche delle circonferenze; rettta tangente ad un punto di una circonferenza.

Isometrie del piano.

Distanza punto-retta, punto-piano, retta-retta nello spazio.

Triangoli: bisettrici, altezze, mediane, circocentro, ortocentro, incentro.

Autovalori ed autovettori:

Definizione ed interpretazione geometrica.

Autospazi; molteplicit\`a geometrica di un autovalore.

Endomorfismi diagonalizzabili.

Teorema spettrale reale.

Teorema di Cayley-Hamilton.

Il gruppo SO(3). (Facoltativo)

Esponenziale di una matrice. (Facoltativo)

Forme quadratiche definite positive.

Classificazione affine e metrica delle coniche.

Propriet\`a focali delle coniche non-degeneri. (Facoltativo)

MATLAB:

Il corso da 2 ore Matlab-Onramp \`e richiesto all'esame orale.

Matrici simboliche.

Calcolo di una base del nucleo e dell'immagine di una matrice.

Calcolo della forma a scala ridotta di una matrice.

Risoluzione di sistemi lineari, anche con parametro.

Grafici in 2d.

Calcolo del polinomio caratteristico e degli autovalori di una matrice.

Decomposizione QR. (Facoltativo)

• Sistemi lineari
• Geometria affine del piano
• Spazi vettoriali
• Applicazioni lineari
• Determinante
• Diagonalizzazione
• Diagonalizzazione ortogonale e teorema spettrale
• Forme bilineari e teorema di Sylvester
• Geometria euclidea del piano e dello spazio
• Spazi euclidei

Prova scritta e orale

Libro di testo:

"Algebra Lineare e Geometria". Francesco Bottacin. Esculapio. 2021.

Libro di esercizi:

"Esercizi di Algebra Lineare e Geometria". Francesco Bottacin. Esculapio. 2021.

Appunti delle lezioni:

Reperibili nella pagina web del corso.

M. Abate, C. De Fabritiis: "Geometria analitica con elementi di algebra lineare". McGrawHill. III edizione.

F. Flamini, A. Verra: "Matrici e vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare". Carocci. 2007.

A. Savo: "Geometria. Teoria ed esercizi". Hoepli. 2021.

W. Keith Nicholson: "Algebra Lineare: dalle applicazioni alla teoria". McGrawHill. "(FuoriCommercio.)"

Stefano Capparelli, Alberto Del Fra: "Geometria". Esculapio.

Gilbert Strang: "Algebra lineare". Apogeo education. Maggioli Editore.

Enrico Schlesinger: "Algebra Lineare e geometria". Seconda Edizione. Zanichelli.

Carfagna Piccolella: "Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare". Seconda edizione. Zanichelli.

Ci aspettiamo che vengano consolidate le conoscenze sui prerequisiti di matematica che gli studenti devono avere per affrontare il primo anno della facoltà d'ingegneria, con particolare riguardo alle matematiche, fisiche e geometria.

Concetti fondamentali: Nozioni di logica matematica; concetto di insieme

e le principali operazioni; il principio di induzione; progressione

geometrica; fattoriale e coefficienti binomiali; formula del binomio di

Newton e il triangolo di Tartaglia; i numeri naturali N, interi Z,

razionali Q e reali R; valore assoluto e disuguaglianza triangolare;

estremo superiore e l’assioma di completezza;

Numeri Complessi: Definizione dei complessi e struttura di campo; forma

cartesiana

dei complessi e piano di Gauss; coniugato, modulo e argomento di un

complesso; disuguaglianza triangolare; forma trigonometrica dei

complessi; significato geometrico delle operazioni fra complessi;

potenze e radici di numeri complessi.

Successioni numeriche: Successioni convergenti, infinitesime,

divergenti, oscillanti e

limitate; regole per il calcolo dei limiti; numeri reali estesi, 0+ e

0−; forme determinate e indeterminate; limiti e ordinamento: teorema del

confronto e dei carabinieri, successioni monotone; successioni

asintotiche e il principio di sostituzione.

Serie numeriche: Definizione di serie e prime proprietà: criterio

necessario per la convergenza; serie a termini non negativi; criterio

del confronto e del confronto asintotico, criterio della radice e del

rapporto, serie a termini di segno variabili, il criterio di Leibniz,

convergenza semplice e convergenza assoluta; serie armonica, armonica

generalizzata, geometrica ed esponenziale.

Funzioni continue: Funzioni reali di una variabile reale; funzioni

iniettive, suriettive, biettive, pari e dispari; funzione inversa;

funzioni elementari: polinomi e funzioni razionali,

potenza, funzione esponenziale, iperboliche, circolari, grafici; somma,

prodotto, quoziente

e composizione di funzioni; funzioni monotone e limitate; limiti delle

funzioni reali; regole

per il calcolo di limiti; limiti e ordinamento: teorema del confronto e

dei carabinieri per

le funzioni; funzioni continue; funzioni continue su un intervallo:

teorema degli zeri e dei

valori intermedi, il metodo di bisezione; continuità delle funzioni

elementari e delle loro

inverse: logaritmi, inverse delle funzioni circolari e iperboliche;

funzioni continue su un

intervallo chiuso e limitato: teorema di Weierstraß.

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: Rapporto

incrementale; derivata

e suo significato geometrico; regole di derivazione; derivazione delle

funzioni composte e

delle funzioni inverse; derivazione delle funzioni elementari e loro

inverse; estremi locali e

teorema di Fermat; i teoremi di Rolle e di Lagrange; conseguenze del

teorema di Lagrange;

funzioni monotone; estremi locali di funzioni derivabili; funzioni con

derivata zero; le regole di de l’Hospital; approssimazione lineare di

una funzione; il differenziale; le derivate

successive; i simboli di Landau; funzioni con contatto di ordine n;

polinomio di Taylor e

di Mac Laurin; la formula di Taylor con resto di Lagrange e resto di

Peano; i polinomi

di Taylor delle funzioni elementari; applicazioni del teorema di Taylor:

estremi locali,

calcolo numerico, confronti asintotici tra funzioni e calcolo dei limiti

con il principio di

sostituzione, serie di Taylor, sviluppo delle funzioni elementari;

studio di funzione.

Calcolo integrale per funzioni di una variabile: L’integrale di Riemann

e significato geometrico; somme inferiori e superiori, caratterizzazione

delle funzioni integrabili;

classi di funzioni integrabili; proprietà dell’integrale; la funzione

integrale e la primitiva;

teorema fondamentale del calcolo integrale; integrale indefinito; regole

di integrazione:

integrazione per parti e per sostituzione; integrali impropri e criteri

di convergenza, serie e integrali impropri.

Equazioni differenziali di primo ordine: Interpretazione geometrica;

problema di

Cauchy; esistenza di soluzioni e il teorema di Peano; equazioni lineari

di primo ordine,

equazioni omogenee, variazione della costante; equazioni a variabili

separabili, soluzioni

stazionarie, metodo di sostituzione.

Equazioni differenziali di secondo ordine: Problema di Cauchy; equazioni

lineari a

coefficienti costanti, equazione omogenea, polinomio caratteristico,

soluzione particolare

e generale, equazioni complete, metodo della variazione della costante,

la Wronskiana.

• I SEMESTRE

Dispensa del Docente sulla pagina didattica

Elementi di analisi matematica 1. Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea

Paolo Marcellini - Carlo Sbordone

pubblicato da Liguori

Esercizi di Matematica Paolo Marcellini - Carlo Sbordone Vol. I Tomo 1 (1/1)

1/2 1/3 1/4 Liguori editore.

Lo scopo di questo laboratorio è di fornire agli studenti le conoscenze teoriche e gli strumenti operativi dei metodi di rappresentazione grafica di generale impiego nell’ingegneria civile e ambientale. Le conoscenze apprese e le capacità sviluppate nel corso consentiranno agli studenti la maturità e l’autonomia nell’analisi ed interpretazioni di rappresentazioni tecniche e relativi elaborati grafici, introducendoli all’’uso degli opportuni strumenti grafici di disegno tecnico assistito al calcolatore (CAD, Computer Aided Design).

Strutture grammaticali e sintattiche della lingua inglese tecnica con esercizi su testi scientifici riguardanti la professione. Revisione di articoli scientifici e loro comprensione. Il corso è finalizzato allo sviluppo delle abilità relative alla comprensione di testi scritti in lingua inglese specialistica per il settore ambientale, secondo il livello B2 del QCER.

Lo scopo del corso è quello di fornire una panoramica dei metodi numerici utilizzati nella soluzione di alcuni problemi applicativi che nascono nel settore dell’ingegneria. Il corso svolge una funzione di raccordo tra i corsi di base di Analisi Matematica I e II e di Geometria del primo anno della laurea triennale e i corsi ingegneristici e applicativi degli anni successivi. Particolare attenzione sarà rivolta alla analisi dei metodi e alla loro implementazione in un ambiente di calcolo integrato (Matlab o Python). A tal fine il corso sarà composto da lezioni frontali, in cui verranno illustrate le caratteristiche principali dei metodi, e esercitazioni pratiche nel laboratorio informatico, in cui saranno implementati gli algoritmi e risolti semplici problemi applicativi.
1. Conoscenze e capacità di comprensione (knowledge and understanding): lo studente impererà i concetti base dell’analisi numerica e le caratteristiche principali di alcuni dei metodi numerici utilizzati per risolvere problemi che nascono nelle scienze applicate. 2. Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente imparerà a tradurre i metodi numerici appresi in un algoritmo di calcolo scritto tramite linguaggio di programmazione (Matlab o Python) e a utilizzare tali algoritmi per risolvere semplici problemi applicativi.
3. Capacità di trarre conclusioni (making judgements): lo studente imparerà a individuare il metodo numerico adatto a risolvere alcuni problemi test e ad analizzare le sue prestazioni attraverso gli esperimenti numerici.
4. Abilità comunicative (communication skills): lo studente impererà a descrivere in modo rigoroso i concetti matematici di base dell’analisi numerica, il codice realizzato per implementare gli algoritmi, i risultati della sperimentazione numerica.
5. Capacità di apprendere (learning skills): lo studente imparerà a: usare i metodi numerici di base; a implementarli in un linguaggio di programmazione; a risolvere alcuni problemi applicativi.

Acquisire le competenze di base per sviluppare la capacita’ di modellizzare la realta’ riconducendo fenomeni osservabili a modelli ed equazioni che diano risposte numeriche (indicatore di Dublino B). Apprendere i principali fenomeni fisici legati ai campi elettrici e magnetici (indicatore di Dublino A). Acquisire le basi attraverso cui comprendere e saper gestire le tecniche di analisi e la progettazione di dispositivi elettronici (indicatore di Dublino B)
'- conoscenza e comprensione dei principali aspetti dell' elettromagnetismo e dell' ottica - formare la capacità di impiegare i metodi e gli strumenti acquisiti per analizzare, interpretare e risolvere problemi delle discipline preparatorie, e in particolare: - capacità di valutare misure di grandezze fisiche in vista della loro rappresentazione e utilizzazione - capacità di selezionare e applicare i principi e i metodi acquisiti per concettualizzare e risolvere problemi fisici (nello specifico campo dell'elettromagnetismo) per l'analisi quantitativa di sistemi fisici semplici - capacità di interpretare i fenomeni fisici per la comprensione degli aspetti applicativi

1. Campi elettrici e magnetici nel vuoto

Carica elettrica, fenomenologia e legge di Coulomb. Concetto di campo elettrico.

Calcolo di E per configurazioni semplici. Forza elettrica agente su cariche e dipoli.

Flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa. Teorema (o legge) di Gauss

(prima equazione di Maxwell) e sua forma locale. Calcolo del campo elettrico in

configurazioni notevoli. Energia potenziale, potenziale elettrico. Terza equazione di

Maxwell in forma integrale e locale. Capacità di un conduttore isolato e di due conduttori

in induzione completa. Densità di energia associata ad un campo elettrico.

Corrente continua i e densità di corrente J. Equazione di conservazione della carica.

Resistenza e resistività. Legge di Ohm.

Forza fra fili percorsi da corrente. Forza di Lorentz su una carica in moto e definizione di

campo magnetico. Campo generato da un filo percorso da corrente (legge di Biot-

Savart). Legge di Laplace e di Ampère- Laplace. Flusso di B attraverso una superficie

(seconda equazione di Maxwell) e divergenza di B. Circuitazione di B (legge di Ampère)

e quarta equazione di Maxwell in forma integrale e locale. Uso delle simmetrie per il

calcolo del campo magnetico (filo, toroide e solenoide). Forze su una carica in moto, su

un filo percorso da corrente e momento delle forze su una spira percorsa da corrente

(motore elettrico). Forza elettromotrice indotta in una spira che si muove in un campo

magnetico statico.

Corrente di spostamento e modifica della quarta equazione di Maxwell in presenza di

campi elettrici variabili nel tempo. Induzione elettromagnetica. Legge di Faraday e legge

di Lenz. Modifica della terza equazione di Maxwell in presenza di un campo magnetico

variabile. Correnti indotte. Autoinduzione e mutua induzione. Induttanza. Densità di

energia associata ad un campo magnetico.

Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche. Onde piane e onde sferiche, vettore di

Poynting. Principio di Huygens-Fresnel. Interferenza da doppia fenditura e da reticolo di

diffrazione. Definizione ed uso del concetto di fasore. Diffrazione di Fraunhofer da

singola fenditura. Diffrazione da reticolo con fenditure di larghezza non trascurabile.

2. Circuiti e dispositivi elettrici

Condensatori e resistenze. Collegamento in serie ed in parallelo. Effetto Joule. Forza

elettromotrice. Leggi di Kirchoff. Trasformazione triangolo-stella.

Regimi transitori nei circuiti RC ed RL.

Alternatore. Leggi generali per lo studio di circuiti in corrente alternata. Concetto di

impedenza. Calcolo delle correnti e delle impedenze con il metodo dei fasori.

Generalizzazione del concetto di collegamento in serie o in parallelo. Aspetti energetici

del passaggio di corrente alternata nei circuiti, grandezze efficaci.

Esempi di dispositivi funzionanti con corrente elettrica: motore elettrico, alternatore e

trasformatore.

3. Campi elettromagnetici nella materia

Materiali conduttori ed isolanti. Conseguenze del teorema di Gauss per materiali

conduttori: gabbia di Faraday e parafulmine. Resistività di un conduttore dal punto di

vista microscopico. Teoria di Drude per la conduzione nei metalli. Resistenza di fili non

omogenei.

Costante dielettrica. Cenni di teoria microscopica per la polarizzazione dei dielettrici

(polarizzazione per deformazione o per orientamento). Campi P, E e D, suscettività e

costante dielettrica relativa. Equazioni di Maxwell per i campi E e D. Capacità di

condensatori riempiti totalmente o parzialmente di dielettrico.

Campi magnetici in presenza di materia: classificazione dei materiali (diamagneti,

paramagneti, ferromagneti) e cause microscopiche della differenza fra i vari tipi di

materiale. Campi M, B ed H, suscettività e permeabilità magnetica per materiali dia- e

paramagnetici. Ciclo di isteresi per materiali ferromagnetici.

Relazioni fra campi all’ interfaccia fra mezzi diversi: equazioni di continuità all'interfaccia

per i campi E, D, H e B.

Onde elettromagnetiche nella materia (materiali debolmente magnetici). Oscillatore

forzato e conseguenze sulla permittività dielettrica (dipendenza dalla frequenza e natura

complessa). Indice di rifrazione. Significato della parte reale ed immaginaria dell’indice

di rifrazione. Assorbimento delle onde elettromagnetiche e onde smorzate.

Onde in presenza di discontinuità. Caso di incidenza normale. Leggi di Snell per la

riflessione e rifrazione nel passaggio fra mezzi con indice di rifrazione diverso.

Equazione delle lenti sottili. Polarizzazione della radiazione ed angolo di Brewster.

Lamine sottili e strati antiriflettenti.

Ulteriori informazioni sono disponibili sul sito del corso:

https://sites.google.com/uniroma1.it/fisica2-sarti/home

• Concetto di campo elettrico
• Testi di riferimento: Slides del corso, materiali aggiuntivi
• Il potenziale elettrico ed il moto di cariche in presenza di campo elettrico
• Proprietà matematiche del campo elettrico
• Correnti e campo magnetico
• Moto di oggetti in campo magnetico e legge di Faraday-Lenz
• Fenomeni ondosi ed onde elettromagnetiche
• Fenomeni di interferenza e diffrazione
• Reticolo di diffrazione
• Circuiti elettrici in corrente continua
• Circuiti elettrici in corrente alternata, motore ed alternatore
• Fenomeni elettrici e magnetici nella materia
• Onde elettromagnetiche nella materia e leggi di Snell

Struttura della Valutazione

Prova scritta:

Risoluzione di problemi numerici sui principali argomenti del programma (esercizi di calcolo di campi elettrici per configurazioni geometriche specifiche, analisi del moto di oggetti in presenza di campi magnetici, analisi quantitativa di circuiti in corrente continua e alternata, problemi di ottica geometrica e fisica (riflessione, rifrazione, interferenza, diffrazione)

Durata: 4 ore

Valutazione: fino a 30 punti

Prova orale:

Discussione degli argomenti teorici fondamentali del corso, con verifica delle capacità di connettere argomenti di diverse sezioni del corso e della capacità acquisita di esprimersi in un linguaggio scientificamente corretto

Durata: 15 minuti di dicussione e 60 minuti di scrittura per studente

Valutazione: fino a 30 punti

Valutazione delle attività di gruppo:

Gli argomenti sviluppati durante il lavoro di gruppo saranno valutati sulla base di qualità dell'approfondimento, capacità di sintesi e chiarezza espositiva, contributo alla discussione in classe e partecipazione attiva

Valutazione: fino a 12 punti

Criteri di Valutazione

Conoscenza e comprensione (40%):

Padronanza dei concetti teorici fondamentali

Comprensione delle leggi fisiche e loro interconnessioni

Conoscenza delle proprietà dei materiali e dei dispositivi elettrotecnici

Capacità applicative (40%):

Abilità nella risoluzione di problemi quantitativi

Corretto utilizzo di metodi matematici e fisici

Capacità di scegliere l'approccio risolutivo più appropriato

Abilità comunicative e autonomia di giudizio (20%):

Chiarezza espositiva e uso corretto del linguaggio scientifico

Capacità di argomentazione critica

Qualità del lavoro di gruppo e delle presentazioni

Criteri di Sufficienza

Per il superamento dell'esame è richiesto:

Voto minimo di 15/30 in ciascuna prova (scritta e orale)

Dimostrazione di una comprensione sufficiente dei principi fisici fondamentali

Capacità di risolvere problemi di base su tutti gli argomenti principali del programma

Partecipazione attiva alle attività didattiche e completamento del lavoro di gruppo

Voto finale: Media ponderata di prova scritta ed orale, a cui viene aggiunto il voto delle attività di gruppo.

Ulteriori informazioni sono disponibili sul sito del corso:

https://sites.google.com/uniroma1.it/fisica2-sarti/home

P. Mazzoldi - M. Nigro - C. Voci

Elementi di Fisica Vol. 2 - Elettromagnetismo e Onde

casa editrice EDISeS

oppure

S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni

FISICA GENERALE - Elettromagnetismo

FISICA GENERALE - Onde e Ottica

Casa Editrice Ambrosiana

Ulteriore materiale e informazioni in generale sono disponibili sul sito del corso:

https://sites.google.com/uniroma1.it/fisica2-sarti/home

Il corso di Geologia Applicata si propone di fornire conoscenze approfondite in vari campi delle Scienze della Terra per applicare le nozioni acquisite a reali problemi tecnico-scientifici. Tale corso di studi ha lo scopo di fornire le conoscenze necessarie per individuare, interpretare, caratterizzare ed analizzare tematiche inerenti lo studio delle rocce (nella loro accezione geologica) e delle relative formazioni rocciose, in relazione alla loro genesi, del loro percorso evolutivo e della loro interazione con problematiche ingegneristiche sia a carattere regionale sia locale. Il corso riguarderà richiami introduttivi della geologia di base, della sedimentologia, della mineralogia e petrografia con particolare riguardo ai percorsi di cristallizzazione, alle proprietà e alla classificazione dei singoli minerali e dei relativi aggregati rocciosi. Tale contesto riguarderà anche lo studio dei fenomeni di alterazione chimico-fisico e delle successive litologie prodotte. Lo studente verrà condotto allo studio della meccanica delle rocce, all’analisi del campo tensionale e quindi alle condizioni di rottura e le forme strutturali fragili e duttili-fragili derivanti. Alla fine di tale percorso lo studente sarà in grado di riconoscere e classificare gli ammassi rocciosi e definirne il livello di fratturazione in relazione al riconoscimento delle caratteristiche e alle proprietà fisico-meccaniche richieste dalle varie tecniche di classificazione quantitative e quali-quantitative. Lo studente acquisterà nozioni per la gestione tridimensionale degli elementi geologico-strutturali con abilità nella rappresentazione ed analisi del dato azimutale proiettato. Lo studente avrà conoscenza di alcune tecniche per la determinazione e definizione del dato geologico e geologico-tecnico sia attraverso prove in situ che in laboratorio. Particolare riguardo verrà dato alla conoscenza e alla interpretazione delle carte geologiche, al riconoscimento delle varie Unità e delle varie forme geologico-strutturali e geomorfologiche. Lo studente sarà in grado di svolgere rappresentazioni del sottosuolo in differenti contesti geologici e con differente grado di complessità. Allo studente verranno forniti gli elementi base volti allo studio della idrogeologia in relazione al ciclo idrogeologico, alla classificazione degli acquiferi e delle sorgenti e alla ricostruzione della superficie piezometrica. Lo studente inoltre avrà nozioni base circa problematiche connesse al geo-hazard, quale il rischio sismico e quello idrogeologico.

• Significato e ruolo sia storico che attuale della geologia applicata;
• Obiettivi del corso;
• Illustrazione del programma.
• Illustrazione delle prove di esame
• Tettonica delle Placche e margini continentali;
• Evoluzione geo-dinamica
• Test di controllo della preparazione in ingresso (domande generali) Esercitazioni Es. 1
• Introduzione allo studio delle Rocce;
• I minerali: Silicati e cristallizzazione;
• I minerali: Carbonati, Ossidi -Idrossidi, Sali.
• I minerali: Classificazione;
• I minerali: Cristallizzazione frazionata ." Esercitazioni Es. 2
• Introduzione allo studio delle Rocce;
• Rocce Ignee: Intrusive
• Rocce Ignee: Effusive
• Rocce Ignee: Nomenclatura e classificazione
• Rocce Ignee: Diagramma di Streckeisen" Esercitazioni Es. 3
• Rocce Metamorfiche
• Rocce Metamorfiche: Nomenclatura e classificazione Esercitazioni Es. 4
• Rocce Sedimentarie: Weatering, Trasporto, deposizione e diagenesi, ambienti di sedimentazione
• Proprietà Indice: caratteristiche fisico volumetriche,
• Proprietà indice dei materiali argillosi: Plasticità e Attività - Teoria/Esercitazioni Es. 5
• Rocce Sedimentarie: Ambienti di deposizione e Classificazione ed ambienti di deposizione
• Sforzi e deformazioni: elementi di modelli costitutivi e comportamentali Teoria/Esercitazioni Es. 6
• Tettonica e strutture geologiche: Geologia strutturale e discontinuità
• Rottura plastica: rottura e distribuzione degli stress (teoria di Mohr Coulomb)
• Rottura plastica: percosi di rottura e condizioni iniziali e al contorno Teoria/Esercitazioni Es. 7a
• Caratterizzazione ammassi rocciosi: indicatori di qualità dell'ammasso roccioso
• Rottura plastica: percosi di rottura e condizioni iniziali e al contorno Teoria/Esercitazioni Es. 7b
• Rappresentazione spaziale delle discontinuità: Giaciture e proiezioni polari e stereografiche Teoria
• Proiezioni ed elementi di proiezione: piani, punti e vettori principali di sforzo; utilizzo di STEREONET software Teoria/Esercitazioni Es. 8a
• Classifiche di qualità degli ammassi rocciosi: Bieniawski, RMR, Qsystem, ecc..
• Proiezioni ed elementi di proiezione: approccio statistico dei dati di proiezione Teoria/Esercitazioni Es. 8b
• Prove di laboratorio sulla qualità delle rocce: Resistenze meccaniche, weatering, gelività, urto.
• Elementi di idrogeologia: aquiferi e sorgenti
• Permeabilità: Legge di Darcy e misure di permeabilità
• Permeabilità: Misure di permeabilità e regimi di permeabilità (perm. in serie ed in parallelo) Teoria/Esercitazioni Es. 9
• Rilevamento geologico e carte geologiche: 1:100.000 e 1:50.000
• Rilevamento geologico e carte geologiche: Elementi cartografici
• Rilevamento geologico e carte geologiche: Scala dei tempi
• Profili e sezioni: esercitazioni su plath Teoria/Esercitazioni Es. 10a
• Profili e sezioni: esercitazioni su plath pieghe e faglie Es. 10b
• Geologia della aree Appenniniche (Zone appenniniche)
• Profili e sezioni: esercitazioni su carta geologica Teoria/Esercitazioni Es. 10c
• Geologia della città di Roma (Piane alluvionali e costiere)
• Indagini in situ: Indagini geognostiche e Prove meccaniche e idrauliche Teoria
• Indagini in situ: Correlazioni parametriche Teoria/Esercitazioni Es. 11
• Frane: Instabilità di versante frane in roccia. Test di Markaland Teoria/Esercitazioni Es. 12b
• Dispense del corso
• Testi di riferimento: Disponibili su moodle
• Link di supporto per filmati, dimostrazione di test e software open access
• Testi di riferimento: Disponibili su Moodle

L'esame consiste in due prove scritte e una orale

Le prove scritte sono anticipate, in termini di esonero, durante il corso oppure nell'ultima parte dello stesso. Gli studenti che non superano tale prova in questa fase possono ripeterla ad ogni appello e sostenere la prova orale al successivo appello, qualora questa venga superata. Il superamento delle prove scritte, quindi, è la condizione per l'accesso alla prova orale finale, ufficializzata dalla prenotazione sulla piattaforma Infostud e quindi alla verbalizzazione dell'esame. Il voto delle prove scritte è mantenuto per tutto l'anno accademico e definisce la base di partenza dalla quale appurare lo stato di preparazione dello studente nella successiva prova orale.

Le prove scritte riguardano la ricostruzione della struttura geologica del sottosuolo e una prova grafica numerica relativa alla caratterizzazione, rappresentazione e analisi delle diverse tematiche di carattere geologico applicativo

L'esame orale verterà sulla parte teorica del corso e il voto di partenza sarà la media dei voti delle due prove scritte.

Geologia applicata - seconda edizione: Giuseppe Sappa (Autore); Città studi Editore

Materiale bibliografico, dispense e appunti distribuiti durante il corso.

Consigliati:

Principi di geologia applicata per ingegneria civile-ambientale e scienze della terra: Laura Scesi (Autore), Monica Papini (Autore), Paola Gattinoni (Autore); Casa Editrice Ambrosiana

Mineralogia e petrografia: Cornelis Klein (Autore), Anthony R. Philpotts (Autore), Roberto Braga (Autore); Geologia Zanichelli

Il corso intende fornire gli strumenti di base per lo studio dei fenomeni relativi al moto e alle forze dei fluidi. Una particolare attenzione è rivolta alle applicazioni in campo idraulico
o studente dovrà dimostrare la propria capacità di operare in modo efficace sia individualmente sia nell’ambito delle attività svolte all’interno di un gruppo di lavoro, con particolare riferimento alle esperienze di gruppo svolte nel laboratorio di idraulica e alla stesura delle relazioni inerenti a tali attività. Lo studente al termine del corso dovrà dimostrare inoltre le proprie capacità di apprendimento; con particolare riferimento alla capacità di applicare le leggi fondamentali della meccanica dei fluidi ai problemi pratici dell’idraulica e alla capacità di condurre esperimenti appropriati in laboratorio. Acquisirà inoltre la consapevolezza della necessità di un approfondimento autonomo per la risoluzione dei problemi più complessi, che esulano dalla trattazione del corso di base.

Proprietà fisiche dei fluidi. Analisi tensoriale, equazioni costitutive. Descrizione euleriana e lagrangiana del moto di un fluido, classificazione dei moti. Equazioni di bilancio: teorema del trasporto di Reynolds, equazione di bilancio della massa, equazione di bilancio della quantità di moto, equazioni di Navier-Stokes, flussi paralleli incompressibili, numero di Reynolds. Flussi potenziali e teorema di Bernoulli: condizioni di esistenza del potenziale, origine dei moti rotazionali, equazione di Laplace per il potenziale, teorema di Bernoulli. Strato limite di Prandtl. Turbolenza: descrizione statistica della turbolenza, equazione di bilancio della massa, equazioni di Reynolds, ipotesi di Boussinesque. Statica dei fluidi: legge di Stevino, liquidi non miscibili, misure di pressione, spinte su superfici piane, spinte su superfici curve, spinte su corpi immersi. Equazioni di bilancio applicate alle correnti: equazione di continuità, equazione di bilancio della quantità di moto per fluidi ideali, spinte su superfici curve, correnti lineari, equazione di bilancio della quantità di moto per fluidi reali, azione di trascinamento. Applicazioni del Teorema di Bernoulli: interpretazione geometrica ed energetica, processi di efflusso, venturimetro, tubo di Pitot, estensione ai fluidi reali, potenza di una corrente in una sezione, estensione del teorema di Bernoulli ad una corrente. Correnti in pressione: moto uniforme e sforzo tangenziale, coefficiente di resistenza nel moto laminare, sforzo tangenziale nel moto turbolento, moto nei tubi lisci, moto nei tubi scabri, formule pratiche, perdite di carico localizzate. Correnti a superficie libera: moto uniforme, altezza critica, alvei a debole e a forte pendenza, profili della superficie libera, risalto idraulico.

• Argomento 1: Fisica dei fluidi (settimana 1)
• Testi di riferimento: Idraulica (Capitolo 1)
• Richiami di analisi tensoriale (settimana 2)
• Testi di riferimento: Dispense (Appendice)
• Argomento 3: Velocità di deformazione e sforzi (settimana 3)
• Testi di riferimento: Dispense (Capitolo 1)
• Argomento 4: Equazioni di bilancio (settimana 4)
• Testi di riferimento: Dispense (Capitolo 2)
• Argomento 5: Flussi potenziali e teorema di Bernoulli (settimana 5)
• Testi di riferimento: Dispense (Capitolo 3)
• Argomento 6: Strato limite (settimana 6)
• Testi di riferimento: Dispense (Capitolo 4)
• Argomento 7: Turbolenza (settimana 6)
• Testi di riferimento: Dispense (Capitolo 5)
• Argomento 8: Idrostatica (settimana 7)
• Testi di riferimento: Idraulica (Capitolo 2)
• Argomento 9: Equazioni di bilancio per le correnti (settimana 8)
• Testi di riferimento: Idraulica (Capitoli 3 e 4)
• Argomento 10: Applicazioni del teorema di Bernoulli (settimana 8)
• Testi di riferimento: Idraulica (Capitolo 5)
• Argomento 11: Correnti in pressione (settimane 9 e 10)
• Testi di riferimento: Idraulica (Capitoli 6,7 e 8)
• Argomento 12: Correnti a superficie libera (settimana 11)
• Testi di riferimento: Idraulica (Capitolo 10)
• Argomento 13: Esperimenti nel laboratorio di Idraulica (settimana 12)
• Testi di riferimento: Idraulica (Capitoli 7 e 10)

La valutazione della preparazione degli studenti sarà effettuata sia mediante una prova in itinere, riguardante la teoria della meccanica dei fluidi, sia mediante una prova finale. Questa sarà condotta attraverso una prova scritta e un colloquio orale relativi alle applicazioni idrauliche. La valutazione finale terrà conto delle abilità comunicative (30%) e delle capacità di apprendimento autonomo (70%).

Dispense dalle lezioni.

D. Citrini, V. Noseda: “Idraulica”. Ed. Ambrosiana, Milano.

Kundu P.K., Cohen I.M., Dowling D.R.: "Fluid Mechanics". Academic Press - Elsevier.

Scopo del corso è quello di ornire alcuni concetti fondamentali di probabilità e statistica, che sono alla base del ragionamento logico-matematico nelle situazioni di incertezza caratterizzate da informazione incompleta.
Gli studenti impareranno concetti di statistica descrittiva, probabilità e inferenza statistica: dal campione osservato al ragionamento inferenziale. Verranno introdotti i concetti di errore, previsione e affidabilità. Gli studenti saranno in grado di interpretare e analizzare dati, comprendere e applicare metodi teorici alla pratica ingegneristica.

Elementi di statistica descrittiva. Eventi. Operazioni sugli eventi. Probabilità e misure. Probabilità di eventi. Variabili aleatorie. Distribuzioni di probabilità. Valore medio e momenti. Eventi condizionati e probabilità condizionata. Indipendenza stocastica. Il teorema di Bayes. Funzione di ripartizione e funzione di densità. Vettori aleatori e distribuzioni marginali. Tarsformazioni di variabili aleatorie. Somma di variabili aleatorie. Convergenze e teoremi limite. Inferenza statistica: stimatori e loro proprietà, metodi di stima. Test statistici di verica delle ipotesi.

• Campioni, Eventi, Probabilità
• Testi di riferimento: Capitolo 1, Capitolo 2
• Variabili Aleatorie, Modelli Aleatori, Teoremi limite
• Testi di riferimento: Capitolo 3
• Inferenza Statistica
• Testi di riferimento: Capitolo 6

Prove scritta e orale finalizzate a verificare il conseguimento degli obiettivi del corso. In particolare nella valutazione si tiene conto delle abilità acquisite (prova scritta, 50%) e delle conoscenze teoriche acquisite e della capacità di elaborazione e comunicazione (prova orale, 50%).

Consultare la pagina web https://www.sbai.uniroma1.it/~mirko.dovidio/PGS/lectures

1) Appunti di Probabilità e Statistica. Mirko D'Ovidio.

2) Calcolo delle Probabilità. Paolo Baldi. McGraw-Hill.

Il corso si propone di fornire un quadro scientifico esaustivo dell’attuale situazione ambientale mondiale, dei presupposti, culturali e scientifici che ne hanno determinato le condizioni e dei possibili rimedi per consentire uno sviluppo equilibrato con l’ambiente. L’obiettivo è quello di affiancare la classica preparazione tecnica dell’ingegnere con strumenti di conoscenza critica che evitino l’aggravarsi del conflitto ambientale. Il tema della sostenibilità, complesso e internamente articolato, verrà affrontato attraverso l’adozione di un approccio necessariamente interdisciplinare capace di tenere insieme dimensioni ambientali e dimensioni sociali.
1. Conoscenze e capacità di comprensione (knowledge and understanding): lo studente imparerà a riflettere approfonditamente sulle interconnessioni di carattere socio-ambientale alla base della crisi ecologica. La conoscenza di contenuti teorico-riflessivi sul tema della sostenibilità fornirà agli studenti i metodi e gli strumenti utili per orientarsi in maniera consapevole nei campi dell’ingegneria ambientale e della pianificazione territoriale.
2. Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione (applying knowledge and understanding): gli studenti svilupperanno la capacità di applicare le conoscenze acquisite in modo competente e riflessivo al fine di affrontare la complessità legata alle problematiche di tipo ambientale. Tale capacità applicativa verrà perseguita all’interno di un’esercitazione che avrà come oggetto l’analisi di un caso di studio paradigmatico: il territorio di Civita di Bagnoregio caratterizzato da un’estrema fragilità geomorfologica e da una serie di criticità di carattere socio-culturale. Si tratta di un territorio dove il tema della sostenibilità diventa un paradigma necessario per immaginare politiche di tutela e di governo del territorio.
3. Capacità di trarre conclusioni (making judgements): le sperimentazioni applicative (pratiche di ricerca immersiva nel territorio) consentiranno agli studenti di lavorare in gruppo, intrecciando teoria e pratica, di sviluppare capacità di formulare giudizi autonomi e di trarre valutazioni conclusive sui temi oggetto delle esercitazioni.
4. Abilità comunicative (communication skills): le pratiche di apprendimento di tipo collaborativo si pongono anche l’obiettivo di nutrire le capacità comunicative degli studenti, sia in relazione ai soggetti territoriali (specialisti e non specialisti) che verranno coinvolti nel loro lavoro sul campo, sia nella fase di restituzione dei lavori.
5. Capacità di apprendere (learning skills): gli studenti svilupperanno una capacità di apprendere trasversale (teoria e pratica) ed interdisciplinare, utile ad affrontare in termini approfonditi le questioni legati al tema dello sviluppo sostenibile

Pandemia e sostenibilità. La multidimensionalità della questione ambientale. I presupposti culturali e scientifici alla base della questione. Concetti di crescita, sviluppo, progresso. Il lato oscuro dello crescita e i paradossi ecologici del PIL. I miti dell’efficienza e della tecnica, il distacco dalla natura. Il rapporto del MIT e i limiti delle risorse. Il Rapporto Brutland e il concetto di sviluppo sostenibile. I due principi della termodinamica e la bioeconomia. Teoria dei sistemi ed ecosistemi. Fotosintesi. Concetto di coevoluzione. Antropocene e trappole evolutive. Crisi ecologica e climate change. Il ruolo del territorio nello sviluppo sostenibile. Lo sviluppo locale. Smart cities e città sostenibili. Progettazione sostenibile della città e del territorio.

• Era pandemica: opportunità per rileggere in maniera consapevole e problematizzata gli effetti delle nostre azioni sull’ambiente e immaginare/costruire un auspicabile cambio di paradigma. Temi: equilibrio uomo-natura, malattie emergenti, virus e ambiente(1° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (1-2-3), queste dispense come le successive sono consultabili al link contenuto nella sezione TESTI
• Era pandemica come esito di azioni antropiche insostenibili: deforestazione, frammentazione habitat naturali, perdita di biodiversità, allevamenti intensivi, cambiamento climatico, inquinamento. Approfondimenti: Covid e modelli di sviluppo, paradigma della crescita, PIL (2° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (1-2-3)
• Introduzione all’esercitazione: proiezione del documentario Entroterra sulle aree interne, come forma di contestualizzazione tematica e territoriale rispetto al caso di studio di Civita di Bagnoregio (3° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (4)
• Civita di Bagnoregio: analisi di un sistema territoriale paradigmatico per la sua fragilità morfologica e socio-economica. Occasione per immaginare un modello di sviluppo sostenibile capace di individuare nuovi ipotesi di futuro per questa terra. Approfondimenti: analisi storica dell’evoluzione del territorio civitonico, dalla relazione coevolutiva uomo-ambiente allo spopolamento fino alla riscoperta del territorio(4° settimana)
• Testi di riferimento: Libro “Civita. Senza aggettivi e senza altre specificazioni” – parte 1,2
• Civita di Bagnoregio, evoluzione geologica del territorio e fenomeni di instabilità, caratteristiche geomorfologiche dei depositi, classificazione delle frane, cause predisponenti e innescanti, pericolosità e rischio(5° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (5)
• Civita di Bagnoregio: analisi dell’overtourism e delle sue esternalità negative. Dimensione sociale della sostenibilità. Approfondimento: l’insostenibilità di Venezia, monocoltura turistica e diritto alla città(6° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (6); Libro “Civita. Senza aggettivi e senza altre specificazioni” – parte 3; Libro “Biosfera. L’ambiente che abitiamo” (Capitolo: “le macerie dell’ipersfruttamento turistico”)
• Coevoluzione, crisi ambientale, relazioni di dominio, definizione di biosfera, ecosistemi(7° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (7); Libro “Biosfera. L’ambiente che abitiamo” (Capitolo: “La biosfera. L’ambiente che abitiamo”)
• Primo sopralluogo a Civita di Bagnoregio(8° settimana)
• servizi ecosistemici, omeostasi e resilienza, fotosintesi, effetto serra, crisi climatica e antropocene (9° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (8); Libro “Biosfera. L’ambiente che abitiamo” (Capitolo: “La biosfera. L’ambiente che abitiamo”)
• Scelte energetiche, nature based solution, principi di termodinamica applicati alla sostenibilità, neg-entropia, paradigma del limite, bioeconomia(10° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (9); Libro “Biosfera. L’ambiente che abitiamo” (Capitolo: “La biosfera. L’ambiente che abitiamo”)
• Secondo sopralluogo a Civita di Bagnoregio(11° settimana)
• Gas clima alteranti, Impronta ecologica, overshoot day, smart city?, quali soluzioni e prospettive?(12° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (9); Libro “Biosfera. L’ambiente che abitiamo” (Capitolo: “La biosfera. L’ambiente che abitiamo”)
• I costi dell’industria della carne sulla salute e sull’ambiente(12° settimana)
• Testi di riferimento: Sezione a (10)
• argomenti integrativi per studenti non frequentanti che non hanno la possibilità di svolgere le esercitazioni
• Testi di riferimento: Sezione b

Gli studenti frequentanti verranno valutati attraverso un esame orale per quanto riguarda la verifica della conoscenza e della capacità di comprensione dei contenuti teorici del corso. La valutazione finale prenderà in considerazione le mappe concettuali costruite dagli studenti durante il corso e i risultati dei lavori di gruppo che gli studenti dovranno svolgere. Tale ulteriore valutazione ha l’obiettivo di valutare la capacità di applicare conoscenza; l’autonomia di giudizio, ovvero la capacità di senso critico e formulazione di giudizi; la capacità di comunicazione.

Gli studenti non frequentanti verranno valutati attraverso un esame orale (su contenuti quantitativamente maggiori rispetto agli studenti frequentanti per compensare l'assenza di lavoro sulle esercitazioni) per quanto riguarda: la verifica della conoscenza e della capacità di comprensione dei contenuti teorici del corso; la capacità di applicare conoscenza, l’autonomia di giudizio, ovvero la capacità di senso critico e formulazione di giudizi; la capacità di comunicazione.

per gli studenti frequentanti:

Ilaria Agostini, Giovanni Attili, Enzo Scandurra (2020), Biosfera, l’ambiente che abitiamo. Crisi climatica e neoliberismo, DeriveApprodi, Roma

Attili G. (2020), Civita, senza aggettivi e senza altre specificazioni, Quodlibet, Roma + dispense (solo sezione "a"): https://www.dropbox.com/sh/4m543ncsypx1h4s/AAD89sk2UzJOrEHGC0kL6Hpaa?dl=0

per gli studenti non frequentanti:

Ilaria Agostini, Giovanni Attili, Enzo Scandurra (2020), Biosfera, l’ambiente che abitiamo. Crisi climatica e neoliberismo, DeriveApprodi, Roma

+ dispense (sezione "a" + sezione "b"): https://www.dropbox.com/sh/4m543ncsypx1h4s/AAD89sk2UzJOrEHGC0kL6Hpaa?dl=0

Scandurra E. (1995), L' ambiente dell'uomo. Verso il progetto della città sostenibile. Etas editore: Milano

dispense: https://www.dropbox.com/sh/4m543ncsypx1h4s/AAD89sk2UzJOrEHGC0kL6Hpaa?dl=0

Il corso fornisce le basi teoriche dell'ingegneria strutturale, illustrando i modelli e gli strumenti operativi di base per lo studio dei sistemi strutturali costituiti da corpi continui, in particolare da travi, di cui sono esaminate le condizioni di equilibrio, congruenza, resistenza e stabilità. Gli argomenti sviluppati contribuiscono a formare le conoscenze necessarie per identificare, formulare e risolvere i problemi strutturali del progetto, e per comprendere il linguaggio tecnico dell’ingegneria strutturale.
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di analizzare e risolvere schemi strutturali semplici, quali sistemi di travi isostatici e iperstatici e strutture reticolari, definendone lo stato di deformazione e di sollecitazione ed effettuando le verifiche di resistenza. Per quanto riguarda l’autonomia di giudizio, lo studente acquisirà: 1.1 capacità di scegliere i modelli teorici più appropriati (corpo rigido, trave elastica, solido deformabile) per affrontare lo studio delle strutture reali; 1.2 capacità di progettare e condurre analisi numeriche su problemi strutturali elementari, interpretare i dati e trarre conclusioni; 1.3 comprensione delle principali tecniche di analisi strutturale e dei loro limiti. Per quanto riguarda le capacità di apprendimento, lo studente acquisirà: 2.1 capacità di modellazione e di analisi degli elementi strutturali; 2.2 capacità comprendere il linguaggio tecnico dell’ingegneria delle strutture; 2.3 competenze necessarie per intraprendere i corsi avanzati di ingegneria strutturale.

L’obiettivo del corso è quello di approfondire la conoscenza dei sistemi urbani e territoriali, intesi come sovrapposizione-intersezione complessa di relazioni, luoghi, attori e processi. In particolare si cercherà di mettere a fuoco alcuni metodi e tecniche di analisi capaci di restituire le diverse dimensioni dell’ambiente e le loro interconnessioni: componenti naturali, dimensioni morfologiche, sociali, economiche e politiche.
1. Conoscenze e capacità di comprensione (knowledge and understanding): la conoscenza e la profonda comprensione delle caratteristiche del territorio, inteso come esito storico di lunga durata del rapporto co-evolutivo tra uomo e ambiente, rappresenta l’occasione per consentire agli studenti di dotarsi dei metodi e degli strumenti analitici utili per orientarsi in maniera consapevole nei campi della pianificazione urbana e territoriale.
2. Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione (applying knowledge and understanding): gli studenti svilupperanno la capacità di applicare le conoscenze acquisite in modo competente e riflessivo al fine di affrontare la complessità legata all’analisi dei sistemi urbani e territoriali. Tale capacità applicativa verrà perseguita all’interno di un’esercitazione costruita sulla selezione di alcuni casi di studio legati al fenomeno dell’agricoltura urbana. Si tratta di casi di studio che diventano occasione di ricerca e di produzione di conoscenza territoriale (di tipo quantitativo e di tipo qualitativo).
3. Capacità di trarre conclusioni (making judgements): le sperimentazioni applicative (pratiche di ricerca immersiva nel territorio) consentiranno agli studenti di lavorare in gruppo, intrecciando teoria e pratica, di sviluppare capacità di formulare giudizi autonomi e di trarre valutazioni conclusive sui temi oggetto delle esercitazioni.
4. Abilità comunicative (communication skills): le pratiche di apprendimento di tipo collaborativo si pongono anche l’obiettivo di nutrire le capacità comunicative degli studenti, sia in relazione ai soggetti territoriali (specialisti e non specialisti) che verranno coinvolti nel loro lavoro sul campo, sia nella fase di restituzione dei lavori.
5. Capacità di apprendere (learning skills): gli studenti svilupperanno una capacità di apprendere trasversale (teoria e pratica) ed interdisciplinare, utili ad utilizzare in termini consapevoli gli strumenti di analisi urbana e territoriale

Il corso fornisce agli studenti gli elementi di base di biologia, di ecologia e di ecotossicologia indispensabili per lo studio dei fenomeni di inquinamento degli ambienti naturali, per la loro salvaguardia ed il loro risanamento. Nel corso vengono analizzati i principi di base della biologia, dell’ecologia e dell’ecotossicologia. Vengono inoltre esaminati i diversi comparti ambientali e i fenomeni di inquinamento specifici per ciascun comparto. Durante il corso lo studente potrà acquisire le informazioni necessarie per orientarsi autonomamente nello studio dei comparti ambientali e delle relazioni tra gli stessi; sarà in grado di riconoscere e interpretare le conoscenze acquisite e combinare in modo adeguato le conoscenze teoriche con l’applicazione pratica di quanto appreso sviluppando quindi autonomia di giudizio nell’ambito dello specifico campo di azione. Particolare attenzione viene dedicata ai metodi innovativi per l’analisi degli effetti dannosi degli inquinanti e alla capacità di risposta del comparto ambientale considerato. Alla fine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i mezzi fondamentali per affrontare lo studio dei fenomeni di inquinamento dei comparti ambientali – che sono la causa delle alterazioni dell’ambiente – e dei processi chimico-fisici e biologici che vengono utilizzati nelle tecnologie di risanamento ambientale. Lo studente, inoltre, sarà in grado di comunicare in modo efficace le conoscenze acquisite.

Scopo dell’insegnamento è di fornire all’allievo le nozioni di base riguardo i fenomeni fisici fondamentali che regolano l'ambiente costruito, nonché l’interazione tra uomo, strutture edilizie e ambiente; il tutto finalizzato ad una progettazione energeticamente consapevole e quanto più possibile ecocompatibile. Il programma rivolge la sua attenzione all’approfondimento dei principali fenomeni fisici ed alla definizione dei modelli matematici che li rappresentano, finalizzato all’acquisizione di nozioni che troveranno pratica applicazione negli approfondimenti previsti nei successivi insegnamenti delle discipline dell’area progettuale e tecnologica. Particolare attenzione sarà posta al legame tra i fenomeni fisici studiati e le loro applicazioni nel campo del risparmio energetico, del benessere globale degli occupanti e della qualità dell’ambiente costruito. L’insegnamento si articola in quattro parti: la sostenibilità energetica e ambientale con cenni di termodinamica, la trasmissione del calore, la psicrometria e gli elementi di acustica e illuminotecnica. Saranno evidenziati tra gli altri i seguenti aspetti: risparmio energetico degli ambienti costruiti; comportamento dell’involucro delle strutture edilizie; clima e benessere ambientale in ambiente outdoor; fabbisogno energetico dei distretti cittadini; impiego delle energie rinnovabili, analisi dei problemi dovuti all'inquinamento acustico all'aperto, i fondamenti di una corretta progettazione illuminotecnica degli esterni. Al termine del corso lo studente dovrà avere acquisito gli strumenti fondamentali per affrontare lo studio dei temi applicativi e una base fisico - tecnica che gli permetta di dialogare adeguatamente con gli operatori del settore per quanto riguarda i problemi connessi alla progettazione ambientale.

CONCETTI FONDAMENTALI DI TERMODINAMICA

Richiami sulle principali grandezze della meccanica e della termodinamica.

Energia meccanica e calore. Energia totale, interna, cinetica e potenziale.

Sistemi termodinamici chiusi e aperti. Proprietà intensive ed estensive del sistema.

PROPRIETÀ DELLE SOSTANZE PURE

Sostanze pure, fasi e cambiamenti di fase.

Diagrammi di stato delle sostanze pure: T-v, p-v, p-T, T-s. Entalpia, titolo, calore di evaporazione (condensazione).

Equazione di stato dei gas perfetti.

Vasi di espansione.

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Enunciato e formulazione matematica del primo principio per i sistemi chiusi. Energia interna, entalpia e calori specifici per gas perfetti, solidi e liquidi.

Formulazione delle equazioni di conservazione dell’energia e della massa in sistemi aperti. Il lavoro di pulsione e il lavoro tecnico.

SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Enunciato e definizione della grandezza entropia. Trasformazioni reversibili e irreversibili.

TRASMISSIONE DEL CALORE

Trasmissione del calore per conduzione. Conducibilità termica e postulato di Fourier.

Conduzione in regime stazionario in pareti piane e cilindriche. Isolamento termico. Isolamento termico in geometria cilindrica: raggio critico di isolamento.

Il concetto di resistenza termica. Trasmissione del calore in una vetrocamera.

Problemi con generazione interna di calore: cavi elettrici ed elementi di combustibile nucleare.

Trasmissione del calore per conduzione in regime variabile: la diffusività termica.

Trasmissione del calore per convezione. Convezione forzata e naturale. Il coefficiente di convezione.

Fenomenologia della convezione forzata su lastre piane e in deflusso interno a tubazioni.

Modello semplificato per l’individuazione della dipendenza funzionale del coefficiente di convezione dai principali parametri che governano il fenomeno. Variazioni spaziali del coefficiente di convezione. Il coefficiente di convezione per liquidi e aeriformi.

Numeri di Reynolds, Nusselt e Prandtl e loro significato fisico. Relazioni per il calcolo del coefficiente di convezione forzata.

Fenomenologia della convezione naturale. Il numero di Grashoff e suo significato fisico. Relazioni per il calcolo del coefficiente di convezione naturale.

Trasmissione del calore per irraggiamento. Emissione di radiazione elettromagnetica: aeriformi e corpi condensati. Il corpo nero e le sue leggi. Emissione da corpi non neri: emissività ed emissività spettrale.

Proprietà nei confronti della radiazione incidente: coefficienti di assorbimento, riflessione e trasparenza. Effetto serra.

Relazione per il calcolo della potenza termica scambiata per irraggiamento con l’atmosfera.

Coefficiente di adduzione.

Sorgenti luminose artificiali. Concetti fondamentali sulle lampade: efficienza luminosa, resa cromatica temperatura di colore. Lampade ad incandescenza ed alogene. Lampade a scarica in gas: lampade fluorescenti. Lampade LED.

Problemi di trasmissione del calore in regime variabile:

• transitorio di spegnimento in un cavo elettrico percorso da corrente.
• Transitorio di raffreddamento naturale del fluido contenuto in un serbatoio.
• Transitorio di riscaldamento mediante resistenza elettrica del fluido contenuto in un serbatoio.

SCAMBIATORI DI CALORE

Generatori di calore: potenza termica utile, portata termica, rendimento del generatore. Potere calorifico dei combustibili.

Scambiatori di calore a tubi coassiali. Equazioni fondamentali per il calcolo di uno scambiatore di calore. La differenza di temperatura media logaritmica tra i due fluidi. Potenza massima scambiabile tra due fluidi ed efficienza dello scambiatore.

Considerazioni sul coefficiente globale di trasmissione del calore; alettatura delle superfici di scambio termico.

ALETTE DI RAFFREDDAMENTO

Valutazione dell’efficacia di una singola aletta parallelepipeda.

Valutazione dell’efficacia di dissipatori di calore.

CIRCUITI IDRAULICI E AERAULICI

Forma “meccanica” dell’equazione di conservazione dell’energia. Perdite di carico localizzate e distribuite.

Calcolo di un impianto di sollevamento. Massima altezza di installazione della pompa.

Calcolo di circuiti chiusi.

Condotti divergenti e convergenti.

Curve caratteristiche di un circuito e regolazione della portata.

Funzionamento idraulico di utenze alimentate dall’acquedotto.

Prova scritta e immediatamente successiva prova orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di problemi pratici presentati nel corso delle lezioni. La prova orale prevede la discussione della prova scritta e alcune domande sugli argomenti principali del corso. Le prove saranno valutate tenendo conto sia della conoscenza della materia sia delle capacità espressive.

Appunti a cura del docente

Yunus A. Çengel, Termodinamica e trasmissione del calore. McGraw-Hill Education, 2016.

Il Corso si propone di introdurre gli studenti alle conoscenze di base della Meccanica delle Terre, quali le proprietà fisiche dei terreni e la definizione degli indici di stato, il principio delle tensioni efficaci per i terreni saturi, lo studio dell’interazione con la fase fluida in condizioni idrostatiche, di moto stazionario o transitorio (consolidazione), la caratterizzazione sperimentale in laboratorio in percorsi di compressione e di taglio, la definizione dei criteri di resistenza e l’applicazione in semplici problemi di collasso, attraverso i concetti di base di Analisi ed Equilibrio Limite, nonché l’analisi dei problemi di deformabilità con il calcolo dei cedimenti.

Caratteristiche generali delle terre

Definizione e costituzione di una terra - Proprietà del singolo granulo - Struttura dei minerali argillosi - Interazione tra i granuli e con i fluidi interstiziali - Struttura delle terre - Rapporti tra le fasi - Identificazione e classificazione delle terre: classificazione granulometrica e classificazione basata sui limiti di Atterberg (carta di plasticità).

Descrizione e rappresentazione degli stati di sforzo e di deformazione

Applicazione della meccanica del continuo ai mezzi granulari polifasi - Analisi e rappresentazione degli stati di tensione e di deformazione - Invarianti e percorsi di tensione e di deformazione - Principio delle tensioni efficaci (continui sovrapposti): tensioni totali, pressioni interstiziali e tensioni efficaci - Definizioni generali di condizioni drenate e non drenate - Stato tensionale litostatico. Capillarità.

Moti di filtrazione

Aspetti fenomenologici - Legge di Darcy - Equazioni di Laplace - Moti di filtrazione mono e bi-dimensionali - Determinazione sperimentale del coefficiente di permeabilità - Risoluzione delle equazioni di governo: metodi analitici, grafici, numerici. Sifonamento e sollevamento di fondo scavo.

Modelli costitutivi di riferimento

Definizione di modello costitutivo - Prove a controllo di carico, di deformazione e a controllo misto - Definizione di rottura e di criterio di rottura (legge di resistenza) - legami costitutivi: elastici, plastico-perfetto, elasto-plastici incrudenti e non.

Evidenze sperimentali del comportamento meccanico delle terre

Apparecchiature di laboratorio - Prova edometrica - Prova di taglio diretto - Prove di compressione triassiali - Rigidezza a piccoli livelli di deformazione e sua evoluzione - Caratteristiche di compressibilità e Resistenza (picco, stato critico, residua) - Plasticizzazione e incrudimento - Campionamento.

Risoluzione di problemi al finito

Impostazione generale del problema - Definizione del modello geotecnico di sottosuolo e del modello geotecnico relativo allo specifico problema - Criteri di scelta e di calibrazione dei legami costitutivi - Analisi del comportamento in esercizio e verifiche di stabilità in condizioni non drenate, drenate e studio dei fenomeni di consolidazione. Metodi analitici, numerici, analisi limite e equilibrio limite per lo studio di problemi al finito - Teoria della consolidazione: Aspetti fenomenologici - Teoria della consolidazione monodimensionale di Terzaghi - Determinazione sperimentale del coefficiente di consolidazione - Dreni verticali per accelerare i processi di consolidazione.

Problemi applicativi

Resistenza ai carichi superficiali - Stabilità dei fronti di scavo - Spinte sulle opere di sostegno - calcolo dei cedimenti - valutazione dell’evoluzione nel tempo dei cedimenti nei terreni a grana fine.

• Argomento 1: Comportamento meccanico delle terre: evidenze sperimentali,

modellazione

• Testi di riferimento: Dispense + Lancellotta, R. (2012). Geotecnica. Zanichelli.
• Argomento 2: Processi di consolidazione
• Testi di riferimento: Dispense + Miliziano, S. (2006). Moti di filtrazione.
• Argomento 3: Prove di Laboratorio
• Testi di riferimento: Dispense
• Argomento 4: Prime applicazioni alla risoluzione di problemi al finito
• Testi di riferimento: Dispense

L'esame si svolge attraverso una prova scritta nell'ambito del quale si svolgono tre esercizi e a seguire una prova orale composta da tre domande. La valutazione complessiva dipende da entrambe le prove.

 Lancellotta R. - Geotecnica, ed. Zanichelli; ed. 1987 (capitoli 1 e 2);

 Miliziano S. - Moti di filtrazione, ed. Hevelius;

 Dispense distribuite durante lo svolgimento del corso e disponibili nella pagina web del docente:

• Comportamento meccanico delle terre: evidenze sperimentali, modellazione e prime applicazioni alla risoluzione di problemi al finito;
• Prove di laboratorio;
• Processi di consolidazione.

 Video didattici.

Il corso si propone di fornire: 1. modelli concettuali e procedure pratiche ed operative, per affrontare lo studio dei flussi di acqua sulla superficie terrestre a scala di bacino idrografico, al fine di giungere al dimensionamento idrologico delle infrastrutture idrauliche; 2. Definizione ed illustrazione delle opere idrauliche necessarie dei diversi sistemi idraulici, descrizione del loro funzionamento, valutazione degli impatti , criteri di dimensionamento. Il corso si propone di fornire modelli concettuali e procedure pratiche ed operative, per affrontare lo studio dei flussi di acqua sulla superficie terrestre a scala di bacino idrografico, al fine di giungere al dimensionamento idrologico delle infrastrutture idrauliche. Previa la definizione ed illustrazione delle opere idrauliche dei diversi sistemi idraulici, nonché la descrizione del loro funzionamento, e la valutazione degli impatti, si forniscono alcuni criteri di dimensionamento.
Conoscenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di affrontare le problematiche legate al ciclo idrologico e alla valutazione dei flussi idrici a scala di bacino e di individuazione dei sistemi idraulici, anche dal punto di vista degli impatti sull’ambiente e di scelta delle opere idrauliche necessarie al loro funzionamento. Competenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di effettuare scelte progettuali di carattere idrologico e idraulico relativamente ai diversi sistemi idraulici. Gli studenti che abbiano superato l’esame acquisiranno inoltre autonomia di giudizio con particolare riferimento alle abilità di “valutazione dei processi idrologici a scala di bacino e di individuazione dei criteri di dimensionamento idrologico ed idraulico delle opere idrauliche dei sistemi idraulici in generale”, anche nel caso di sistemi o problemi complessi. L’acquisizione delle competenze di cui sopra contribuirà a costruire una formazione che consenta agli studenti di aggiornarsi in modo continuo, autonomo ed approfondito, sia per quanto riguarda le capacità professionali sia per quanto riguarda le problematiche ambientali e territoriali emergenti. Lo svolgimento di esercitazioni di carattere sia numerico sia progettuale contribuirà inoltre allo sviluppo da parte dello studente di capacità di apprendimento autonomo anche con riferimento alla capacità di formulare giudizi e valutazioni critiche sulla base di informazioni limitate o incomplete.

Il corso si propone di fornire:

1. modelli concettuali e procedure pratiche ed operative, per

affrontare lo studio dei flussi di acqua sulla superficie terrestre a

scala di bacino idrografico, al fine di giungere al dimensionamento

idrologico delle infrastrutture idrauliche;

2. Definizione ed illustrazione delle opere idrauliche necessarie dei

diversi sistemi idraulici, descrizione del loro funzionamento,

valutazione degli impatti , criteri di dimensionamento.

Sezione I: “Idrologia Tecnica”

Parte I – La fisica dei processi idrologici Il ciclo

dell’acqua in natura e i suoi impatti con le attività umane; Il bacino

imbrifero; I flussi verticali: la precipitazione, l’evaporazione e

l’evapotraspirazione, l’infiltrazione; I flussi orizzontali: la

concentrazione e la propagazione dei deflussi fluviali, l’erosione

superficiale dei versanti e il trasporto solido, gli acquiferi

sotterranei.

Parte II – La raccolta dati e la loro elaborazione statistica

Descrizione e funzionamento dei sensori, sia storici, sia moderni per

la misura delle grandezze idrologiche di interesse. Sensori

meteorologici, pluviometri e pluviografi registratori, disdrometri,

radar meteorlogici, satelliti geostazionari e polari, idrometri,

piezometri e lisimetri, ondametri.

Criteri statistici e stocastici di elaborazione delle serie temporali

dei dati idrologici (adattamento a distribuzioni di probabilità,

analisi della frequenza, analisi della persistenza, simulazione

idrologica); Il tempo di ritorno, il ragguaglio all’area di osservazioni puntuali, la regionalizzazione dell’informazione idrologica.

Parte III – I modelli concettuali

Modelli idrologici di valutazione delle perdite idrologiche;

Modelli concentrati e distribuiti di trasformazione afflussi-deflussi;

Modelli idraulici ed idrologici di propagazione delle onde di piena.

Sezione II: “Infrastrutture idrauliche”

Parte I – Il funzionamento dei sistemi idraulici

Definizione e descrizione dei diversi componenti un sistema idraulico complesso;.

Criteri di dimensionamento idrologico ed idraulico;

Impatti delle opere nell’ambiente e nella gestione.

Parte II– Sistemi di approvvigionamento idrico

Opere di captazione;

Opere di adduzione;

Opere di distribuzione.

Parte III – Sistemi di drenaggio delle acque

Opere di drenaggio urbano;

Opere di bonifica del territorio;

Gestione dei sistemi di drenaggio urbano.

• Processi

idrologici, bacino, misure e qualità del dato; basi di statistica.

• Testi di riferimento: dispense
• Piogge

intense, IDF, regionalizzazione; analisi di frequenza degli estremi

• Testi di riferimento: dispense
• Infiltration

and losses; rainfall‑runoff models

• Testi di riferimento: dispense
• Propagazione

idraulica/idrologica di piena; verifica di sezioni e manufatti

• Testi di riferimento: dispense
• Sistemi

acquedottistici; dimensionamento preliminare di condotte, serbatoi, partitori

• Testi di riferimento: dispense
• Drenaggio

urbano (unitario/separato), vasche di prima pioggia/volano; gestione e

controllo

• Testi di riferimento: dispense

La valutazione della preparazione degli allievi potrà essere svolta anche mediante prove di verifica in itinere su argomenti selezionati durante lo svolgimento del corso, nonché mediante una prova finale d'esame. Questa sarà effettuata mediante discussione orale dei principali argomenti trattati nel corso (di norma 3 argomenti selezionati dal docente al momento della prova), dei quali uno avente per oggetto le elaborazioni pratico/progettuali che dovranno essere presentate in forma di relazione scritta il giorno della prova finale d'esame.

La valutazione finale verrà effettuata tenendo conto prioritariamente (70-80%) della conoscenza e comprensione acquisite nonché delle capacità di applicare queste ultime, e per il restante 20-30% alla dimostrata autonomia di giudizio e alle capacità di apprendimento autonomo. Ciascuno di questi aspetti verrà valutato sui 3 argomenti selezionati dal docente al momento della prova d’esame

Chow V.T., Maidment D.R., Mays L.W. : “Applied Hydrology”, Mc Graw Hill

Napolitano F.: “Appunti e Dispense di Idrologia Tecnica”

Napolitano F.: “Appunti e Dispense di Infrastrutture Idrauliche”

Il Corso ha come obiettivo quello di rendere operative le nozioni apprese in precedenza, con particolare riferimento all’ideazione, realizzazione ed interpretazione della caratterizzazione geotecnica, così da pervenire alla formulazione del modello geotecnico di sottosuolo. In particolare, si introducono le tecniche d’indagine, dall’esecuzione di sondaggi all’interpretazione delle prove in sito, arricchendo la trattazione con l’applicazione a casi reali, in modo da accrescere l’autonomia di giudizio dello studente. Parte del corso è, inoltre, dedicata alla sperimentazione di laboratorio, sia attraverso la discussione in classe, sia eseguendo in gruppo degli esperimenti in laboratorio. Quest’ultima attività implica per i frequentanti anche lo sviluppo delle necessarie capacità interattive e comunicative che sottendono al lavoro di gruppo. Nella seconda parte del corso si discutono alcuni semplici problemi geotecnici, quali ad esempio la stabilità e i cedimenti di fondazioni superficiali e di rilevati, in modo da collegare quanto discusso nella prima parte a delle rilevanti applicazioni ingegneristiche. La valutazione quantitativa finale è effettuata attraverso una prova orale, in cui lo studente, oltre a rispondere alle domande specifiche relative ai contenuti del corso, è chiamato a discutere ed illustrare il lavoro di gruppo svolto durante il semestre di lezione.
Conoscenza e capacità di comprensione: al termine del corso lo studente ha acquisito tutti gli elementi fondamentali della caratterizzazione geotecnica di un sito, nonché quelli relativi alla progettazione e verifica di fondazioni superficiali, con riferimento alla stabilità ed ai cedimenti. Capacità di applicare conoscenze e comprensione: le nozioni acquisite nel corso sono discusse con riferimento a numerosi casi di studio, così da rendere lo studente pronto ad applicarle nel progetto e nell’interpretazione di indagini geotecniche reali e nel progetto e verifica di semplici schemi di fondazione. Autonomia di giudizio: allo studente è richiesto di svolgere in autonomia delle esercitazioni applicative, il cui esito è poi discusso con il resto della classe ed in sede di valutazione finale: in tale occasione la capacità di giudizio è messa più volte alla prova. Abilità comunicative: lo studente migliora la sua capacità di comunicare in forma sintetica ed efficace i propri risultati sia ai colleghi sia al docente, nel corso delle esercitazioni ed in sede di esame finale. Capacità di apprendimento: lo studente sviluppa la capacità di apprendere aspetti sia teorici che pratici, allo scopo di combinarli in un unico quadro di riferimento ingegneristico dei temi trattati nel corso.

Scopo del corso è fornire i fondamenti teorici e applicativi delle tecniche di separazione dei solidi particolati e illustrare le principali macchine e i circuiti industriali impiegati nella preparazione e valorizzazione delle materie prime. Le tecniche trattate derivano dalle leggi della meccanica, dell’elettromagnetismo e dell’idraulica e trovano applicazione nei processi di arricchimento, classificazione e separazione delle materie prime minerali e delle materie prime seconde, con l’obiettivo di migliorarne le caratteristiche qualitative e favorirne un utilizzo efficiente e sostenibile. A) Conoscenza e capacità di comprensione: il corso fornisce le basi teoriche delle operazioni unitarie di separazione dei solidi particolati e delle loro applicazioni nella preparazione e valorizzazione delle materie prime. Gli studenti acquisiranno la conoscenza dei principi fisici che regolano i processi di separazione e delle principali tecnologie impiegate per trasformazione delle risorse minerarie, nonché delle materie prime seconde nell'ambito dell'economia circolare. B) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: al termine del corso gli studenti saranno in grado di selezionare le tecniche di separazione fisica più idonee in funzione delle proprietà delle materie prime da trattare e degli obiettivi di processo, dimensionando i principali parametri operativi degli impianti di separazione. Attraverso esercitazioni numeriche e casi di studio svilupperanno la capacità di valutare l'efficienza dei processi di preparazione e valorizzazione delle materie prime naturali e secondarie, in relazione ai requisiti qualitativi richiesti dalle successive fasi di trasformazione industriale. C) Autonomia di giudizio: gli studenti acquisiranno la capacità di valutare criticamente le diverse tecnologie di separazione sotto il profilo tecnico, economico e ambientale, individuando le soluzioni più appropriate per la preparazione delle materie prime. Saranno inoltre in grado di interpretare i risultati dei processi mediante i principali indicatori di prestazione, quali tenore, recupero ed efficienza di separazione, e di valutarne l'impatto sulla qualità del prodotto finale e sulla sostenibilità dell'intera filiera. D) Abilità comunicative: il percorso didattico è organizzato secondo una progressione logica degli argomenti che favorisce l'acquisizione di un linguaggio tecnico-scientifico appropriato. Gli studenti saranno in grado di descrivere e discutere processi, impianti e risultati sperimentali utilizzando la terminologia propria dell'ingegneria delle materie prime e di comunicare efficacemente con specialisti del settore. E) Capacità di apprendimento: le conoscenze teoriche e applicative acquisite costituiranno una base per l'approfondimento di discipline specialistiche riguardanti il trattamento, la caratterizzazione e la valorizzazione delle materie prime, consentendo agli studenti di affrontare criticamente nuove problematiche tecnologiche e di adattare i principi studiati a differenti contesti industriali.

Il corso si pone l’obiettivo generale, insieme agli insegnamenti del gruppo di discipline caratterizzanti e affini dell’Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio (rif. scheda SUA), di fornire gli elementi metodologici e conoscitivi di base per l’analisi, la modellazione, la progettazione e la gestione di processi per il trattamento di effluenti liquidi e solidi.
Conoscenza e comprensione. Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di (rif. scheda SUA - “conoscenza e comprensione … dei principi fondamentali dei processi di disinquinamento e trattamento degli effluenti”): 1. identificare gli inquinanti potenzialmente dannosi per l’ambiente 2. individuare i processi di trattamento per la rimozione di specifici inquinanti dagli effluenti 3. descriverne dal punto di vista teorico il funzionamento
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti che abbiano superato l’esame acquisiranno la capacità di: 4. prevedere i potenziali effetti degli inquinanti sulla qualità dei comparti ambientali (rif. a scheda SUA – “capacità di impiegare i metodi, gli strumenti e le conoscenze acquisiti per analizzare, interpretare e risolvere problemi propri dell'ingegneria per l'ambiente e il territorio”) 5. effettuare bilanci di materia per le unità di trattamento (rif. a scheda SUA – capacità di “gestire tecnologie ed impianti per la protezione dell'ambiente dall'inquinamento e per il risanamento ambientale”), 6. costruire lo schema di intervento/di processo per la decontaminazione di un comparto ambientale degradato (rif. a scheda SUA – capacità di “gestire tecnologie ed impianti per la protezione dell'ambiente dall'inquinamento e per il risanamento ambientale”), 7. determinare sulla base di modelli teorici l’efficienza di abbattimento degli inquinanti da parte di specifici processi di trattamento (rif. a scheda SUA – “capacità di impiegare i metodi, gli strumenti e le conoscenze acquisiti per analizzare, interpretare e risolvere problemi propri dell'ingegneria per l'ambiente e il territorio”)
Autonomia di giudizio Gli studenti che abbiano superato l’esame acquisiranno inoltre autonomia di giudizio con particolare riferimento alle abilità (rif. a scheda SUA) “di utilizzare metodi appropriati per condurre indagini su argomenti tecnici dell’ingegneria per l’ambiente e il territorio adeguati al proprio livello di conoscenza e di comprensione”.
Capacità di apprendimento: Lo svolgimento di esercitazioni numeriche pratiche contribuirà inoltre allo sviluppo da parte dello studente di capacità di apprendimento autonomo relativamente (rif. a scheda SUA) all’aggiornamento “della preparazione su metodi, tecniche e strumenti legati agli sviluppi più recenti delle tematiche”

PROGRAMMA

ARGOMENTO 1. CINETICA DELLE REAZIONI CHIMICHE

Introduzione al corso. Bilanci di materia. Stechiometria e cinetica delle reazioni chimiche (Reazioni reversibili ed irreversibili, Reazioni omogenee ed eterogenee. Ordine di reazione.

ARGOMENTO 2. ANALISI DEI REATTORI

Modello del reattore batch. Modello del reattore a completo mescolamento (Analisi del comportamento del CFSTR al transitorio ed allo stato stazionario, Analisi di reattori CFSTR in serie, Relazione tra efficienza di processo e tempo medio di residenza idraulica). Modello del reattore con flusso a pistone (Analisi del comportamento del PFR allo stato stazionario). Confronto di efficienza tra CFSTR e PFR. Analisi dei reattori reali (Alimentazione a gradino ed alimentazione ad impulso, Funzione di distribuzione dei tempi di residenza idraulica).

ARGOMENTO 3. CARATTERIZZAZIONE DELLE ACQUE REFLUE

Acque di rifiuto. Parametri di inquinamento (Biochemical Oxygen Demand [BOD], Chemical Oxygen Demand [COD], Composti dell’azoto [TKN, azoto ammoniacale, azoto organico, nitriti e nitrati], Solidi, Composti del fosforo. Caratteristiche delle acque di rifiuto

ARGOMENTO 4. TRATTAMENTI CHIMICO-FISICI DELLE ACQUE REFLUE

Operazioni unitarie. Equalizzazione. Equalizzazione delle portate. Equalizzazione in linea e fuori linea. Capacità di regolazione totale. Leggi di erogazione variabili nel tempo.

Sedimentazione libera. Velocità terminale di sedimentazione (Legge di Newton, Legge di Stokes). Velocità di overflow e determinazione dell’efficienza di rimozione. Sedimentazione per flocculazione. Sedimentazione a zona. Teoria del flusso solido. Analisi delle condizioni di carico per sedimentatori secondari. Sedimentazione per compressione.

Coagulazione-flocculazione.

Disinfezione delle acque.

Cenni sulle operazioni unitarie di trattamento fanghi.

ARGOMENTO 5. TRATTAMENTI BIOLOGICI DELLE ACQUE REFLUE

Equazioni della cinetica biologica. Velocità di crescita e tasso di crescita. Rendimento massimo di crescita della biomassa. Equazione di Monod. Velocità di utilizzazione del substrato. Velocità di respirazione endogena. Reattore a mescolamento completo (CFSTR) a biomassa sospesa senza ricircolo. Bilanci di microrganismi e di substrato. Tempo di residenza idraulica e tempo medio di residenza cellulare. Equazioni fondamentali. Rendimento netto di crescita. Dipendenza del substrato e dell’efficienza in funzione del tempo medio di residenza cellulare. Tempo medio minimo di residenza cellulare. Reattore a mescolamento completo (CFSTR) a biomassa sospesa con ricircolo. Bilanci di microrganismi e di substrato. Equazioni di bilancio (caso dello spurgo dal reattore o dalla linea di ricircolo dei fanghi). Dipendenza delle concentrazioni di substrato e di microrganismi e del rendimento di crescita osservato dal tempo medio di residenza cellulare. Fabbisogno teorico di ossigeno. Aspetti economici.

Nitrificazione biologica. Denitrificazione biologica.

• ARGOMENTO 1.

CINETICA DELLE REAZIONI CHIMICHE: Introduzione al

corso. Bilanci di materia. Stechiometria e cinetica delle reazioni chimiche

(Reazioni reversibili ed irreversibili, Reazioni omogenee ed eterogenee. Ordine

di reazione (lezioni 1-3, esercitazioni 1-2).

• Testi di riferimento: Sirini. Capitolo 2
• ARGOMENTO 2.

ANALISI DEI REATTORI: Modello del

reattore batch. Modello del reattore a completo mescolamento (Analisi del

comportamento del CFSTR al transitorio ed allo stato stazionario, Analisi di

reattori CFSTR in serie, Relazione tra efficienza di processo e tempo medio di

residenza idraulica). Modello del reattore con flusso a pistone (Analisi del

comportamento del PFR allo stato stazionario). Confronto di efficienza tra

CFSTR e PFR. Analisi dei reattori reali (Alimentazione a gradino ed

alimentazione ad impulso, Funzione di distribuzione dei tempi di residenza

idraulica) (lezioni 4-8, esercitazioni 3-5).

• Testi di riferimento: Sirini. Capitolo 3
• ARGOMENTO 3.

CARATTERIZZAZIONE DELLE ACQUE REFLUE: Acque di rifiuto.

Parametri di inquinamento (Biochemical Oxygen Demand [BOD], Chemical Oxygen

Demand [COD], Composti dell’azoto [TKN, azoto ammoniacale, azoto organico,

nitriti e nitrati], Solidi, Composti del fosforo. Caratteristiche delle acque

di rifiuto (lezioni 11-13, esercitazione 8 [laboratorio])

• Testi di riferimento: Sirini. Capitolo 5; Slides fornite dal docente
• ARGOMENTO 4.

TRATTAMENTI CHIMICO-FISICI DELLE ACQUE REFLUE

Operazioni

unitarie. Equalizzazione. Equalizzazione delle portate. Equalizzazione in linea

e fuori linea. Capacità di regolazione totale. Leggi di erogazione variabili

nel tempo (lezioni 9-10, esercitazione 6).

Sedimentazione

libera. Velocità terminale di sedimentazione (Legge di Newton, Legge di

Stokes). Velocità di overflow e determinazione dell’efficienza di rimozione.

Sedimentazione per flocculazione. Sedimentazione a zona. Teoria del flusso

solido. Analisi delle condizioni di carico per sedimentatori secondari.

Sedimentazione per compressione (lezioni 14-17, esercitazione 7).

Coagulazione-flocculazione

(lezione 18).

Disinfezione

delle acque (lezione 27).

Cenni sulle

operazioni unitarie di trattamento fanghi (lezione 27).

• Testi di riferimento: Sirini. Capitoli 6-7
• ARGOMENTO 5.

TRATTAMENTI BIOLOGICI DELLE ACQUE REFLUE

Equazioni della

cinetica biologica. Velocità di crescita e tasso di crescita. Rendimento

massimo di crescita della biomassa. Equazione di Monod. Velocità di

utilizzazione del substrato. Velocità di respirazione endogena. Reattore a

mescolamento completo (CFSTR) a biomassa sospesa senza ricircolo. Bilanci di

microrganismi e di substrato. Tempo di residenza idraulica e tempo medio di

residenza cellulare. Equazioni fondamentali. Rendimento netto di crescita.

Dipendenza del substrato e dell’efficienza in funzione del tempo medio di

residenza cellulare. Tempo medio minimo di residenza cellulare. Reattore a

mescolamento completo (CFSTR) a biomassa sospesa con ricircolo. Bilanci di

microrganismi e di substrato. Equazioni di bilancio (caso dello spurgo dal

reattore o dalla linea di ricircolo dei fanghi). Dipendenza delle

concentrazioni di substrato e di microrganismi e del rendimento di crescita

osservato dal tempo medio di residenza cellulare. Fabbisogno teorico di

ossigeno. Aspetti economici (lezioni 19-25, esercitazioni 9-10).

Nitrificazione

biologica. Denitrificazione biologica (lezione 26).

• Testi di riferimento: Sirini. Capitolo 10; Slides fornite dal docente; Dispense fornite dal docente

La valutazione della preparazione degli allievi sarà svolta mediante prove di verifica in itinere su argomenti selezionati durante lo svolgimento del corso, nonché mediante una prova finale d'esame. Questa sarà effettuata mediante discussione orale dei principali argomenti trattati nel corso (di norma 3 argomenti selezionati dal docente al momento della prova), dei quali uno avente per oggetto le elaborazioni pratico/progettuali che dovranno essere presentate in forma di relazione scritta il giorno della prova finale d'esame.

La valutazione finale verrà effettuata tenendo conto prioritariamente (70-80%) della conoscenza e comprensione acquisite nonché delle capacità di applicare queste ultime, e per il restante 20-30% alla dimostrata autonomia di giudizio e alle capacità di apprendimento autonomo. Ciascuno di questi aspetti verrà valutato sui 3 argomenti selezionati dal docente al momento della prova d’esame

Sirini P., Ingegneria Sanitaria-Ambientale. Principi, teorie e metodi di rappresentazione, McGraw-Hill, Milano, 2002

Misiti A., Fondamenti di Ingegneria Ambientale, Nuova Italia Scientifica, Firenze 1994

Metcalf & Eddy, Inc., Ingegneria delle Acque Reflue. Trattamento e Riuso, 5a ed., McGraw-Hill, Milano, 2006

Dispense a cura del docente

Nota: il materiale didattico fornito dal docente è disponibile al seguente link (accesso con password fornita agli studenti iscritti al corso dopo registrazione alla pagina Classroom del corso stesso [informazioni di dettaglio sulla bacheca docente]):

https://alessandrapolettini.site.uniroma1.it/didattica

O. Levenspiel, Chemical Reaction Engineering, John Wiley & Sons Ed. McGraw-Hill

M.L. Davis, D.A. Cornwell, Introduction to Environmental Engineering, McGraw-Hill

A.S. Foust, L.A. Wenzel, C.W. Clump, L. Maus, L.B. Andersen, I Principi delle operazioni unitarie, Casa Editrice Ambrosiana

Evidenziare, tramite esempi progettuali, la necessità di affrontare la soluzione di problemi strutturali con rigore metodologico basato anche su approfondimenti specifici e sul confronto tra le soluzioni adottabili. Stimolare il confronto con i colleghi rendendo ovvia la necessità che le soluzione adottate siano validate da altri soggetti terzi. Favorire quindi un approccio collaborativo 1) sia per lo sviluppo condiviso di una soluzione che 2) per l’integrazione di soluzioni indipendenti
Fornire le basi per la progettazione e la verifica di costruzioni di acciaio e calcestruzzo armato

ANALISI STRUTTURALE

Scopo e fasi della progettazione strutturale. Caratteristiche generali del progetto strutturale. Definizione e classificazione dei requisiti strutturali fondamentali: efficienza meccanica, efficienza funzionale, robustezza, durabilità. Sistema strutturale e sottosistemi. Classificazione dei sistemi strutturali. Componenti del sistema strutturale. Le azioni e criteri di classificazione. Classificazione delle azioni in base al modo di esplicarsi. Classificazione delle azioni in base alla risposta strutturale. Classificazione delle azioni in base alla variazione di intensità. Analisi e modellazione di edifici multipiano in c.a.. Solai latero-cementizi. Scale in c.a.. Analisi e modellazione di edifici multipiano in acciaio. Edifici in acciaio con telai a nodi rigidi. Edifici in acciaio con telai pendolari. Definizione di zona nodale, giunto e collegamento. Classificazione dei nodi in funzione delle travi collegate. Controventi. Aste composte. Travi reticolari. Solaio in lamiera grecata. Altri esempi ricorrenti di sistemi strutturali in acciaio. Cenni sull'analisi delle strutture mediante codici di calcolo.

SICUREZZA STRUTTURALE

Evoluzione storica e definizione moderna del concetto di sicurezza strutturale. Domanda e capacità. Vita nominale. Classi d’uso. Definizione di stato limite ultimo e stato limite di esercizio. Il ruolo delle incertezze e loro caratterizzazione. Approcci per la valutazione della sicurezza strutturale. Analisi limite: ipotesi di base, meccanismo di collasso, teoremi fondamentali. Richiami di teoria della probabilità (variabile aleatoria, distribuzioni, valori caratteristici). Funzione stato limite. Metodi probabilistici per la valutazione della sicurezza strutturale. Metodo semi-probabilistico agli stati limite. Norme prescrittive e prestazionali. Organizzazione della normativa nazionale ed europea. Il calcolo delle azioni nelle verifiche agli stati limite. Calcolo e ripartizione dei carichi permanenti portati e dei carichi variabili. Calcolo e ripartizione dei carichi dovuti ai divisori interni. Azione della neve. Azione del vento (mediante calcolo delle azioni statiche equivalenti).

COSTRUZIONI IN CONGLOMERATO CEMENTIZIO ARMATO

Composizione del calcestruzzo. Produzione del cemento e classificazione dei tipi di cemento. Tipologia di aggregati. Curve granulometriche. Classi di consistenza. Relazione tra diametro massimo dell’aggregato, rapporto acqua/cemento e resistenza nel calcestruzzo. Presa ed indurimento. Stagionatura. Resistenza a compressione: prova di compressione e classi di resistenza. Resistenza a trazione (trazione semplice e trazione per flessione). Modulo elastico istantaneo e coefficiente di Poisson del calcestruzzo. Cenni su ritiro e viscosità del calcestruzzo. Acciaio per cemento armato: caratteristiche meccaniche e prodotti. Controlli di accettazione per il calcestruzzo e le barre di armatura. Cenni sull’aderenza acciaio-calcestruzzo. Modalità di realizzazione delle costruzioni in conglomerato cementizio armato (cantiere, costipamento e difetti legati alla posa in opera del calcestruzzo fresco). Utilizzo di aggregati riciclati nella produzione del calcestruzzo. Metodi di analisi delle costruzioni in conglomerato cementizio armato. Stati limite di esercizio: verifiche delle tensioni di esercizio, il ruolo dell'ambiente nella durabilità delle strutture e verifica di fessurazione, verifica di deformabilità. Stati limite ultimi: resistenze di calcolo e legami costitutivi, resistenza a sforzo normale e flessione, dominio di rottura, calcolo della duttilità in termini di curvatura, resistenza a taglio in assenza di armatura trasversale, resistenza a taglio in presenza di armatura trasversale, traslazione del digramma del momento flettente. Prescrizioni e dettagli relativamente a: dimensione di travi, pilastri e solai latero-cementizi, quantitativo di armatura longitudinale e trasversale, copriferro ed interferro. Cenni su ancoraggio e sovrapposizioni delle barre d’armatura. Cenni sulla redazione degli elaborati grafici.

COSTRUZIONI IN ACCIAIO

Cenni sulla composizione chimica dell’acciaio da carpenteria. Cenni sulla produzione dell’acciaio e sui processi di lavorazione. Classificazione dei prodotti. Natura e ruolo delle imperfezioni meccaniche e geometriche. Prova di trazione, relazione tensione-deformazione e ruolo del tenore di carbonio. Modulo elastico e coefficiente di Poisson dell’acciaio da carpenteria. Caratteristiche meccaniche per laminati a caldo con profili a sezione aperta e a sezione cava. Controlli di accettazione. Instabilità locale ed instabilità globale. Classificazione delle sezioni trasversali e relazioni momento-curvatura per le diverse classi. Metodi di analisi globale e metodi di valutazione della resistenza delle sezioni in funzione dell’attribuzione della classe. Stati limite di esercizio: verifica di deformabilità. Stati limite ultimi: resistenza di calcolo, resistenza a trazione, resistenza a compressione, instabilità Euleriana e verifica di stabilità per compressione.

TESTI DI RIFERIMENTO

C. Bernuzzi, Progetto e verifica delle strutture in acciaio - Secondo le Norme tecniche per le costruzioni 2018 e l'Eurocodice 3, Hoepli

E. Cosenza, G. Manfredi, M. Pecce, Strutture in cemento armato - Basi della progettazione, Hoepli

Normative (nazionali ed europee) e documenti tecnici (UNI, CNR, C.S.LL.P.)

TESTI DI APPROFONDIMENTO

F. Di Trapani, Metodi di analisi strutturale - Sistemi di travi e telai piani, CLUT

F. Angotti, M. Guiglia, P. Marro, M. Orlando, Progetto delle strutture in calcestruzzo armato - Con l'Eurocodice 2 e le Norme tecniche per le costruzioni 2018, Hoepli

G. Ballio, F. M. Mazzolani, C. Bernuzzi, R. Landolfo, Strutture di acciaio - Teoria e progetto, Hoepli

M. Mezzina (a cura di), Fondamenti di tecnica delle costruzioni, CittàStudi Edizioni

L'insegnamento si pone l'obiettivo di fornire agli studenti gli elementi di base delle conoscenze relative ai sistemi di trasporto e alle sue componenti (infrastrutture, veicoli e servizi) associati a quelli formativi utili allo studio del funzionamento di questi sistemi. L'ambizione è quella di associare, integrare e applicare principi e metodi tecnici, economici e ambientali alla risoluzione di problemi dell'ingegneria dei trasporti di tipo pianificatorio, progettuale e operativo-gestionale.

Il corso, caratterizzato da una spiccata impostazione interdisciplinare, si prefigge di fornire le nozioni fondamentali della chimica e della struttura della materia, necessarie alla comprensione delle proprietà e del comportamento di alcune classi di materiali di interesse del corso di laurea (acque primarie, combustibili, leganti e calcestruzzo) in considerazione del loro impiego e dell’interazione con l’ambiente.
Lo studente alla fine del corso sarà in grado di: - Caratterizzare le classi di materiali trattate - Comprendere la correlazione delle proprietà dei materiali con la composizione e la microstruttura - Analizzare e confrontare le caratteristiche e le prestazioni tra le diverse classi dei materiali - Prevedere il comportamento dei materiali in esercizio - Applicare le nozioni acquisite per risolvere problemi numerici su argomenti di interesse ingegneristico - Approfondire autonomamente un argomento tramite reperimento di bibliografia, organizzazione e presentazione delle informazioni Inoltre, acquisirà autonomia di giudizio nella : - Selezione del materiale in funzione dei requisiti richiesti dall’applicazione - Valutazione dell’impatto e delle responsabilità della pratica ingegneristica attraverso lo studio dei meccanismi di interazione tra i materiali e l’ambiente circostante con particolare attenzione ai cicli di vita dei materiali e al rilascio di inquinanti da materiali in opera

L'insegnamento ha l’obiettivo generale di fornire le nozioni teoriche e pratiche fondamentali relative alle attuali tecniche di posizionamento topografiche, sia terrestri che satellitari. Inizialmente vengono presentati concetti basilari di geodesia relativi ai sistemi di riferimento e di coordinate; successivamente vengono illustrati i principali strumenti topografici dal punto di vista del principio di funzionamento, del loro impiego e delle osservazioni fornite, delle quali si tratta poi la modellizzazione funzionale e stocastica finalizzata alla stima delle posizioni e della loro precisione; infine si trattano i fondamenti della rappresentazione cartografica, presentando la cartografia ufficiale italiana alla scala di 1:25000.
Conoscenza e comprensione Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di conoscere i metodi e le tecniche principali per il posizionamento necessarie per l'analisi e la soluzione di problemi ingegneristici di interesse ambientale e territoriale (rif. quadro A4.b.2 scheda SUA – “… la formazione nelle discipline caratterizzanti e affini dell’ingegneria per l'ambiente e il territorio relativamente all’acquisizione delle conoscenze e della capacità di comprensione ha come obiettivo quello di fornire gli elementi metodologici e conoscitivi specifici per l’analisi, la modellazione, la progettazione e la gestione di opere e interventi potenzialmente in grado di interagire con l’ambiente. Nello sviluppo del processo formativo lo studente acquisirà in particolare: conoscenza e comprensione dei principi fondamentali della geodesia, delle tecniche di posizionamento topografico terrestri e satellitari e dell’acquisizione e gestione delle informazioni territoriali”).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di contribuire alla progettazione di semplici operazioni di posizionamento per risolvere problemi propri dell'ingegneria per l'ambiente e il territorio (rif. quadro A4.b.2 scheda SUA – “…Nel corso del processo formativo lo studente svilupperà la capacità di applicare sinergicamente l’insieme di tutte le conoscenze acquisite nelle diverse discipline (scienze di base, ingegneristiche di base e caratterizzanti dell’ingegneria per l’ambiente e il territorio, inclusa la Topografia) per definire e risolvere problemi specifici dell’ingegneria per l’ambiente e il territorio, fino a un livello di complessità intermedio”).
Autonomia di giudizio Gli studenti potranno acquisire autonomia di giudizio grazie alle abilità sviluppate durante l’esecuzione delle esercitazioni numeriche e pratiche che verranno proposte sulle diverse tematiche del corso, e che in particolare riguarderanno: la progettazione rigorosa di esperimenti di acquisizione, analisi e interpretazione di dati finalizzati al posizionamento; la capacità di operare in un laboratorio di posizionamento; la capacità di scegliere e utilizzare attrezzature, strumenti e metodi appropriati a risolvere problemi di posizionamento; la comprensione dei limiti dei metodi e delle tecniche.
Capacità di apprendimento L’acquisizione di competenze metodologiche di base sulle tematiche trattate, unitamente a competenze operative allo stato dell’arte favorisce lo sviluppo da parte dello studente di capacità di apprendimento autonomo, consentendo l’aggiornamento continuo, autonomo ed approfondito.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli studenti le conoscenze e le competenze necessarie per acquisire, gestire, analizzare, interpretare e rappresentare dati ambientali complessi, sviluppando un approccio quantitativo ai problemi dell'ingegneria per l'ambiente e il territorio. Il corso approfondisce le principali metodologie per l'analisi di dati geospaziali e di serie temporali, illustrandone i fondamenti teorici e l'applicazione a dataset provenienti da differenti comparti ambientali. L'analisi quantitativa dei dati viene presentata come strumento essenziale per comprendere le dinamiche dei sistemi ambientali, individuare relazioni tra fenomeni naturali e antropici, sviluppare modelli interpretativi e supportare processi decisionali orientati alla tutela dell'ambiente, alla mitigazione dei rischi e alla pianificazione sostenibile del territorio. L'insegnamento integra costantemente teoria e pratica attraverso esercitazioni svolte in ambiente Python, adottando un approccio learning by doing. Le attività applicative consentono agli studenti di acquisire competenze nell'utilizzo di strumenti di programmazione per l'analisi dei dati, nella scelta delle metodologie più appropriate, nella valutazione critica dei risultati ottenuti e nella loro comunicazione, promuovendo autonomia di giudizio e capacità di affrontare problemi complessi con un approccio data-driven.

La prova finale consiste nell’elaborazione di una relazione prodotta a seguito di un lavoro di tesi su tematiche proprie del corso di studi. Ciascuno studente è chiamato a presentare il proprio lavoro di tesi di fronte ad una Commissione composta da almeno sette docenti. Alla presentazione segue una discussione finale sulla base di specifici quesiti posti dalla Commissione di laurea. La preparazione della prova finale consente agli studenti di acquisire: - Autonomia di giudizio nell’elaborare criticamente informazioni teoriche, dati sperimentali o risultati di modelli - Abilità comunicative nell’esposizione e discussione del lavoro di tesi di fronte alla Commissione di esperti