Fornire la capacita' di collegare tra loro ed esprimere con il linguaggio matematico adeguato gli argomenti di base dell'analisi matematica e di sviluppare modelli e metodi matematici per la comprensione, impostazione…
Scheda dell'insegnamento
Obiettivi formativi
Fornire la capacita' di collegare tra loro ed esprimere con il linguaggio matematico adeguato gli argomenti di base dell'analisi matematica e di sviluppare modelli e metodi matematici per la comprensione, impostazione e risoluzione di problemi applicativi.
Con riferimento ai Descrittori di Dublino:
Conoscenza e Comprensione
cc1 - Conoscenza dei principi matematici, fisici e statistici alla base dell'ingegneria dell’informazione ed in particolare dell'ingegneria informatica.
Capacità di Applicare Conoscenza e Comprensione
ca1 - Capacità di scegliere e applicare appropriati metodi analitici e di modellazione, ed in particolare l'analisi matematica, la geometria, l'algebra lineare, la statistica, come strumento di risoluzione di problemi teorici e pratici applicativi in campo ingegneristico.
Autonomia di Giudizio
ag1 - Maturare la capacità di analizzare autonomamente il campo sotto studio, applicando i metodi e le conoscenze acquisiti durante il percorso formativo.
ag4 - Valutare criticamente i risultati ottenuti, applicando l’autonomia di giudizio per la stesura di elaborati e per il superamento delle prove d'esame.
Capacità di Comunicazione
ac1 - Sviluppare la capacità di comunicare in modo chiaro e strutturato, sia in forma scritta che orale, i risultati delle proprie attività, con un alto livello di rigore tecnico.
Capacità di Apprendimento
ap3 - Apprendere in modo guidato nella preparazione degli esami orali, nella redazione di elaborati analitici o progettuali, e nelle relazioni delle attività svolte.
Programma
Numeri reali.
Proprieta' algebriche e d'ordine dei numeri reali.
Estremo superiore, inferiore e assioma di continuita'.
Sintassi e linguaggio matematico.
La terminologia degli insiemi.
Logica elementare.
Funzioni e loro grafici.
Il calcolo differenziale in una variabile.
Problemi di ottimizzazione.
Integrale di Riemann e teorema fondamentale del calcolo.
Funzioni convesse.
Formula di Taylor.
Sviluppi asintotici.
EDO. Successioni e serie numeriche
Modalità d'esame
Durante il corso sono previste alcune prove di verifica il cui superamento dà diritto a sostenere la sola prova di teoria. Per coloro che non superano le prove in itinere, o non le sostengono, la verifica finale è basata su una prova scritta di verifica delle competenze di calcolo acquisite, e una prova di conoscenza della teoria. Tali prove sono finalizzate a verificare le capacità di saper collegare tra loro ed esprimere con il linguaggio matematico adeguato gli argomenti trattati a lezione, lo sviluppo del ragionamento logico e la capacità di scegliere ed utilizzare i giusti strumenti matematici per la comprensione, risoluzione e sviluppo di problemi sia astratti che applicativi.
Tabella docimologica di valutazione
Insufficiente
Valutazione negativa dovuta a gravi errori concettuali, comprensione frammentaria o nulla degli argomenti trattati, incapacità di applicare le conoscenze, gravi lacune e mancanza di autonomia.
18–22
Valutazione sufficiente o più che sufficiente dovuta a conoscenza elementare degli argomenti, presenza di alcuni errori, capacità di affrontare solo compiti semplici o guidati, livello base di autonomia.
23–25
Valutazione discreta dovuta a comprensione soddisfacente degli argomenti, capacità di applicare correttamente le conoscenze a contesti noti e di affrontare gli esercizi in modo autonomo con qualche imprecisione, con un soddisfacente livello di autonomia e competenza operativa.
26–28
Valutazione buona o molto buona, dovuta a solida comprensione teorica della disciplina, capacità di collegare concetti, risolvere problemi e proporre analisi critiche, di svolgere compiti complessi in modo autonomo, preciso ed efficace, con un buon livello di autonomia e competenza operativa.
29–30 e Lode
Valutazione eccellente o ottima, dovuta a conoscenze complete, approfondite e ben strutturate, capacità di operare in modo autonomo e flessibile, anche in contesti complessi o nuovi, di utilizzare il linguaggio disciplinare in modo appropriato, preciso e articolato, di evidenziare capacità critiche, originalità e rigore nell’esposizione e nell’applicazione.
La Lode è attribuita a elaborati o prestazioni che si distinguono per brillantezza e originalità, anche al di là delle aspettative curricolari.
Testi di riferimento
- Dispense del corso, disponibili liberamente sulla pagina moodle
Si raccomanda inoltre la consultazione dei seguenti testi:
Bramanti, Pagani, Salsa. "Analisi Matematica 1", Zanichelli
Salsa, Squellati. "Esercizi di Analisi Matematica 1". Zanichelli
o altri testi di base di Analisi Matematica 1, quali ad esempio:
Giuseppe Anichini, Giuseppe Conti, Marco Spadini, "Analisi Matematica 1", Pearson
Michiel Bertsch, Andrea Dall'Aglio, Lorenzo Giacomelli, "Epsilon 1. Primo corso di Analisi Matematica", McGraw-Hill Education
Pierluigi Benevieri. "Esercizi di Analisi Matematica I", Citta' Studi Edizioni
Codice insegnamento B019481