Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Solution Second Problem Set
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Di cosa parla
- Precauzione economica: la funzione di utilità CARA evidenzia come l'incertezza sulle future entrate riduca il consumo attuale, aumentando i risparmi previdenti.
- Equazione del consumo: \(c_t = \frac{r}{1+r} (A_{t-1} + y_{t-1} - c_{t-1}) + \frac{1}{1+r} \bar{y}\), dove !\(\pi(r,")\) è una funzione che dipende da \(r\) e dalla distribuzione di \("t\).
- Risparmio previdente: la sua influenza sulla crescita attesa del consumo dipende dalla varianza della crescita del consumo e dal coefficiente di rischio relativo. Con rischio relativo negativo e utilità marginale convessa, eventi sfortunati determinano una perdita di utilità maggiore rispetto a quella ottenuta da eventi fortunati dello stesso grado.
- Equazione di Euler: \(e^{-\gamma c_t} = -E_t[e^{-\gamma c_{t+1}}]\), dove \(\gamma\) è il coefficiente di rischio relativo.
- Caso CARA: la funzione di risparmio previdente !\(\pi(r,") = \frac{1}{-\gamma r} \ln (-(1+r)) + \ln E_t[e^{-\gamma \frac{r}{1+r} ["_{t+1]}]\) è crescente con l'incertezza sulle future entrate.
- Equilibrio generale: per mantenere la crescita del consumo e degli asset costante nel lungo termine, !\(\pi(r,") = 0\).
- Utilità CRRA vs CARA: la funzione CARA non considera l'incidenza della ricchezza sull'avversione al rischio relativo, mentre la funzione CRRA lo fa.
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