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fondamenti aerodinamica
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Teorema di Helmholtz-Kelvin: la circuitazione è costante nel tempo in fluidi incompressibili o barotropici. Corrente irrotazionale ha potenziale delle velocità, soluzione dell'equazione di Laplace. Cilindro circolare: paradosso di D'Alembert con corrente uniforme e doppietta. Teorema di Kutta-Joukowski: portanza su profili alari dipende dalla circuitazione. Profili alari: trasformazioni conformi per calcolo della corrente, condizione di Kutta. Trasformazione di Kutta-Joukowski: semplice caso con due punti critici. Teoria delle piccole perturbazioni: scomposizione della corrente in uniforme e perturbazione, soluzione linearizzata per profili sottili e p
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- Teorema di Helmholtz-Kelvin: la circuitazione lungo una linea chiusa è uguale al flusso di vorticità attraverso ogni superficie con contorno la linea, validi per fluidi ideali o compressibili barotropici in assenza di forze di campo f o forze esterne potenziali.
- Corrente irrotazionale: caratterizzata da vorticità nulla, esiste un potenziale delle velocità e il problema si riduce a risolvere l'equazione di Laplace; la funzione di corrente e il potenziale sono soluzioni dell'equazione di Laplace e legate dalle equazioni di Cauchy-Riemann.
- Cilindro circolare: sovrapposizione di doppietta di momento con corrente uniforme, risultando forza nulla (paradosso di D'Alembert); teorema di Kutta-Joukowski stabilisce che su un cilindro immerso in una corrente uniforme agisce una portanza per unità di profondità proporzionale alla circuitazione e alla velocità della corrente.
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