Domande d'esame VERIFICATO
DOMANDE ANALISI DEI DATI SPAZIALI E TEMPORALI
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Riassunto AI · si legge in un minuto
Esplora l'analisi dei dati temporali e spaziali attraverso un set completo di domande. Il documento copre i processi stocastici, la stazionarietà, l'autocorrelazione, i modelli AR, MA, ARMA, ARIMA, ETS, BATS e TBATS. Vengono trattate tematiche fondamentali come la previsione, la stabilizzazione della varianza, la selezione e stima dei modelli, l'identificazione di trend e componenti stagionali. Approfondisce anche l'uso di regressori esterni e introduce concetti avanzati di Deep Learning, reti neurali, Feedforward, Convoluzionali, Ricorrenti e LSTM, essenziali per la statistica e la gestione delle informazioni.
Leggi il riassunto completo
- Fondamenti di Processi Stocastici: Definizione di processo stocastico, differenze tra stazionarietà forte e debole, funzioni di autocorrelazione e autocorrelazione parziale (ACF/PACF).
- Modelli Univariati Classici: Processi White Noise, AR (Autoregressivi), MA (Medie Mobili), ARMA (Autoregressivi a Medie Mobili). Ruolo degli shock e concetto di innovazione. Teorema di Wold e processi puramente non deterministici.
- Metodologie di Modellazione e Previsione: Passaggio da MA ad AR e viceversa, processi di stima del modello, previsione puntuale, overfitting, misure di precisione e intervalli di previsione (con distinzione dagli intervalli di confidenza). Strategie per stabilizzare la varianza e selezionare il modello migliore.
- Trend e Non-Stazionarietà: Differenze tra trend deterministico e stocastico. Approfondimento su Random Walk e Random Walk con drift.
- Modelli ARIMA: Definizione, fasi di identificazione, stima e convalida. Tecniche di previsione e gestione delle componenti stagionali. Identificazione dei modelli ARIMA con regressori esterni.
- Modelli State-Space ed ETS: Motivazioni per l'uso dei modelli State-Space. Dettaglio sui modelli ETS (Exponential Smoothing State Space), loro rappresentazione State-Space, stima, decomposizione delle serie temporali e previsione. Introduzione del fattore di smorzamento e forma autoregressiva. Connessioni e differenze tra ETS e ARIMA. Identificazione dei modelli ETS con regressori esterni.
- Modelli Avanzati (BATS/TBATS): Formula del modello BATS. Confronto tra ETS, BATS e TBATS. Funzionamento della regressione nel piano reale nei modelli BATS, costruzione del TBATS, forma State-Space del BATS e metodi di identificazione ed estimazione.
- Regressori Esterni: Utilizzo di regressori esterni nei modelli di serie temporali in generale.
- Introduzione al Deep Learning: Definizione di Deep Learning e panoramica sulle Reti Neurali. Approfondimento su Reti Feedforward, Convoluzionali, Ricorrenti e struttura di un'unità LSTM.
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