Dispense VERIFICATO
Lezione 18 lezioni 19-20 prof: Möseneder Frajria Pierluigi
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Di cosa parla
- Successioni di funzioni: sequenza di funzioni definite su un dominio, con limite puntuale se per ogni \(x\) si ha \(\lim_{n\to+\infty}f_n(x)=f(x)\).
- Serie di funzioni: somma delle successioni di funzioni, convergente a \(f(z)\) in \(D\) se la successione delle ridotte parziali converge puntualmente.
- Raggio di convergenza: esiste \(R\) tale che la serie \(\sum_{n=0}^{+\infty}a_n(z-z_0)^n\) converge se \(|z-z_0|
- Esempi: esponenziale complesso, seno e coseno complessi sviluppati in serie di potenze.