Dispense VERIFICATO
Lezione 22 lezioni 19-20 prof: Möseneder Frajria Pierluigi
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Di cosa parla
- Convergenza puntuale delle serie di Fourier: se la successione \(a_h\) è monotona decrescente e tende a zero, allora le serie trigonometriche \(\sum_{h=1}^{+\infty} a_h \cos(hx)\) e \(\sum_{h=1}^{+\infty} a_h \sin(hx)\) convergono puntualmente in \((0,2\pi)\).
- Convergenza totale delle serie trigonometriche: se la serie converge allora la serie trigonometrica \(\sum_{c_0}^{+\infty} (c_h \cos(hx) + d_h \sin(hx))\) converge totally in \([0,2\pi]\).
- Derivabilità della serie di Fourier: se \(f:[0,T] \to \mathbb{R}\) è \(C^1\) e regolare a tratti in \([0,T]\), allora la sua serie di Fourier può essere derivata termine a termine, convergendo puntualmente a \(f'\) in \((0,T)\).