Appunti VERIFICATO
appunti 19-20 prof: Möseneder Frajria Pierluigi
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Di cosa parla
- Contiguità: definita per punti di un dominio D in \(\mathbb{R}^2\), dove una funzione \(f(x,y)\) è continua se per ogni punto \((x_0, y_0) \in D\) si ha \(\lim_{(x,y) \to (x_0, y_0)} f(x,y) = f(x_0, y_0)\).
- Limite di una funzione in un punto: per trovare il limite di \(f(x,y)\) nel punto \((x_0, y_0)\), si considera la funzione \(g(t) = f(x_0 + t\cos\theta, y_0 + t\sin\theta)\) e si calcola \(\lim_{t \to 0} g(t)\).
- Continuità in un punto: una funzione è continua in un punto se il limite della funzione nel punto esiste e coincide con l'immagine del punto.