Dispense VERIFICATO
Lezione 2 lezioni 19-20 prof: Möseneder Frajria Pierluigi
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Di cosa parla
- Lunghezza d’arco: \( L(r)=\int_{a}^{b}\|r'(t)\|\,dt \) per \( r:[a,b]\to\mathbb{R}^n \).
- Funzioni di due variabili: Definite su un sottoinsieme \( D \subseteq \mathbb{R}^2 \), esempio \( F(x,y)=\cos(xy) \) con dominio \( D=\{(x,y)\mid x^2+y^2\leq1\} \).
- Limiti di funzioni di due variabili: Definito come \( \lim_{(x,y)\to(x_0,y_0)} F(x,y)=L \) se per ogni \( \epsilon > 0 \) esiste un intorno \( N \) di \( (x_0,y_0) \) tale che \( |F(x,y)-L|<\epsilon \) per tutti i punti in \( D \cap N \setminus \{(x_0,y_0)\} \).