Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
SIMULAZIONE ESAME ANALISI I
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Di cosa parla
- Se una successione è ininfitesima, allora (d) |j an j| è ininfitesima
- Quanto vale \(\lim_{x \to +\infty} 3x^2 + \sin x\)?: (d) Non esiste
- Sia \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) una funzione continua tale che \(f(x) \leq x\) per ogni \(x \in \mathbb{R}\). Indicare l'affermazione vera: (a) \(\int_0^x f(t) dt \leq xf(0)\)
- Sia \(f: [0;1] \to \mathbb{R}\) una funzione derivabile tale che \(f(0) = f(1) = 0\) e non costante. Indicare l'affermazione vera: (b) \(f'\) cambia segno in \((0;1)\)
- La funzione \(f(x) = \cos 3x + \sin 4x\): (d) è periodica
- L'equazione \(x^2 + \log x = 0\) ha un'unica soluzione in \((0;+\infty)\): (b)
- Data la funzione \(f(x) = x \cos(\sqrt{|x|})\), stabilire quale delle seguenti proprietà è vera: (d) è derivabile in \(\mathbb{R}\)
- Sia \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) una funzione dispari. Quale delle seguenti affermazioni è vera?: (c) \(f(0) = 0\)
- Determinare per quali valori del parametro reale \(\alpha \in \mathbb{R}\) la successione \(a_n = \frac{(3n + \sqrt{n})^\alpha}{5n^3 + 2 \cos n}\) è ininfitesima: (d) \(\alpha < 3\)
- Sia \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) con \(f''(x) = c \neq 0\) per ogni \(x \in \mathbb{R}\). Allora (b) è concava
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