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Analisi Matematica 1 (Monticelli) parte 3/3
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Descrizione
Appunti di lezione di teoria 2022/2023
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20 carte di ripasso sul programma ufficiale dell'insegnamento. Prova le prime:
Qual è la differenza tra un'implicazione P ⇒ Q e un'equivalenza P ⇔ Q? Quando è falsa un'implicazione? Gira la carta
L'implicazione P ⇒ Q è falsa solo quando P è vera e Q è falsa. L'equivalenza P ⇔ Q significa (P ⇒ Q) e (Q ⇒ P): le due proposizioni hanno lo stesso valore di verità. Dire che P è condizione sufficiente per Q equivale a dire che P ⇒ Q.
Quali proprietà definiscono un campo ordinato, e quali sono i suoi esempi tipici? Gira la carta
Un campo ordinato è un insieme dotato di due operazioni, somma e prodotto, che soddisfano associatività, commutatività, esistenza degli elementi neutri e degli opposti, esistenza degli inversi per gli elementi non nulli e distributività. Inoltre è dotato di un ordinamento totale compatibile con le operazioni: la somma preserva le disuguaglianze e il prodotto preserva quelle tra elementi positivi. Esempi tipici sono Q e R.
Qual è la proprietà di completezza di R e perché Q non la possiede? Gira la carta
Ogni sottoinsieme non vuoto di R superiormente limitato ammette un estremo superiore in R. In Q questo non vale: l'insieme dei razionali il cui quadrato è minore di 2 è limitato superiormente, ma non ha estremo superiore razionale, perché il candidato naturale è √2, che non è razionale.
Carte generate con l'intelligenza artificiale dal programma dell'insegnamento: possono contenere errori.
Di cosa parla l'insegnamento
ANALISI MATEMATICA I · 1° anno · 1° semestre · 10 CFU · MATH-03/A
Il corso di ANALISI MATEMATICA I si propone di fornire agli studenti le conoscenze di base sui seguenti argomenti, che costituiscono un bagaglio culturale imprescindibile all'interno di un percorso di studi in ingegneria: Elementi di logica formale ed insiemi numerici Successioni e serie numeriche Calcolo differenziale…