Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Esercitazioni di analisi 1 prof.ssa Schiaffonati
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Di cosa parla
- Le trasformazioni geometriche delle funzioni includono traslazioni verticali e orizzontali, riflessioni rispetto agli assi, dilatazioni o contrazioni in base ai coefficienti moltiplicativi e ribaltamenti che invertono il segno della funzione.
- Nello studio della monotonietà si analizzano le proprietà di composizione tra funzioni crescenti e decrescenti, mentre la derivata fornisce un criterio per determinare l'intervallo in cui una funzione è crescente o decrescente.
- I punti di discontinuità sono classificati in base al comportamento dei limiti laterali, distinguendo tra salti, asintoti verticali quando i limiti tendono all'infinito e asintoti orizzontali o obliqui quando la funzione tende a un valore finito o lineare.
- Nel campo ordinato K si dimostrano l'unicità del reciproco per elementi non nulli e l'impossibilità dell'esistenza di soluzioni reali per equazioni come x² + 1 = 0 sfruttando gli assiomi di compatibilità e tricotomia.
- I principi di induzione matematica vengono applicati per dimostrare proprietà divisorie dei numeri naturali, mentre il binomio di Newton permette di espandere potenze di binomi attraverso coefficienti calcolabili tramite formule combinatorie.
- Nell'analisi degli insiemi reali si distinguono i concetti di massimo, minimo, suprem
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