Riassunti VERIFICATO
introduzione alla cinematica
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Di cosa parla
- Cinematica del punto materiale: Si occupa della descrizione del moto degli oggetti, non delle cause. Un oggetto può essere considerato un "punto materiale" se le sue dimensioni sono trascurabili rispetto alla precisione di misura della sua posizione.
- Posizione: È un concetto relativo, dipendente dal sistema di riferimento. La traiettoria è il luogo dei punti occupati dal punto materiale. I "gradi di libertà" indicano la possibilità di avere moti diversi; una traiettoria unica implica un solo grado di libertà.
- Legge oraria: Descrive la posizione di un punto materiale nello spazio in funzione del tempo attraverso coordinate cartesiane: x=x(t), y=y(t), z=z(t). Eliminando il tempo si ottiene l'equazione della traiettoria.
- Velocità media: Grandezza vettoriale che indica la rapidità con cui un punto si muove, definita come il rapporto tra lo spostamento (vettore spazio) e l'intervallo di tempo (scalare).
- Velocità istantanea: Il valore della velocità in un preciso istante, ottenuta come derivata del vettore posizione rispetto al tempo (v(t) = dr/dt), o come limite del rapporto Δr/Δt per Δt→0. Le sue componenti sono le derivate delle coordinate.
- Accelerazione istantanea: Grandezza che descrive la rapidità con cui cambia la velocità istantanea. È la derivata della velocità rispetto al tempo. Può essere costante o nulla in casi specifici (es. moto rettilineo uniforme).
- Moti piani su una traiettoria qualsiasi: In un moto su un piano, la velocità è un vettore tangenziale alla traiettoria. L'accelerazione ha componenti sia tangenziali che normali. Il "cerchio osculatore" è la circonferenza che meglio approssima la traiettoria in un dato punto, e il suo raggio è il "raggio di curvatura". L'accelerazione normale è data da a_n = v^2/R, dove R è il raggio di curvatura.
- Velocità angolare istantanea: Definisce la variazione di un angolo nel tempo (ω = Δø/Δt).
- Dall'accelerazione alla legge oraria: È possibile ricavare la velocità e successivamente la posizione di un punto materiale conoscendo la sua accelerazione iniziale tramite l'operazione di integrazione.