Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Temi d'esame di algebra 2021
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Di cosa parla
- I numeri complessi che soddisfano l'equazione al quadrato sono determinati risolvendo un sistema di equazioni reali ottenute confrontando parte reale e immaginaria.
- L'esistenza di soluzioni positive per una forma quadratica indefinita è stabilita analizzando il segno degli autovalori della matrice associata alla stessa.
- La discussione del sistema lineare dipendente da un parametro complesso richiede l'analisi delle molteplicità geometriche e algebriche dei suoi autovalori per determinare la diagonalizzabilità su R o C.
- Il calcolo della distanza tra una retta e un punto nello spazio si riduce alla determinazione del vettore di modulo minimo appartenente a uno specifico sottospazio affine.
- L'analisi dell'immagine di un endomorfismo al variare di un parametro reale comporta lo studio delle condizioni sul determinante o il rango della matrice associata per identificare le basi dello spazio immagine.
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