Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
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Di cosa parla
- La conica di equazione (x+y)2+2y+1=0 è una parabola.
- In R3[x], le coordinate di 1+x3 rispetto alla base {x2+x, x-1, x3, x2} sono (1,-1,2,1).
- Un sistema di generatori di R3[x] è 0;1,x,x+x2,(x+1)(x-1).
- Un spazio vettoriale è {p∈R[x] : p(1)=0}.
- Il rango della matrice \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 7 & 7 \end{pmatrix} \] è 3.
- Un autovettore della forma f(x,y,z) = (x+2y, y-z, x+y+z) è (1,-1,-1).
- La matrice associata alla forma bilineare simmetrica con forma quadratica x2-2xy+3y2 rispetto alla base {1;0}, {1;1} è \[ \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}. \]
- Sia f:R4[x]→R1[x]
- Nella base {v1=(0,1), v2=(1,0)} di R2, la matrice della forma bilineare simmetrica con forma quadratica x2-2xy+3y2 è \[ \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}. \]
- Sia f:R4[x]→R1[x]
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