Esercizi svolti di ricerca del dominio

Riassunto: - Funzioni algebriche fratte: determinare il dominio richiede che il denominatore sia diverso da zero. - Esempi: - \(y = \frac{x-1}{x^2-11x+10}\): \(D = \mathbb{R} \setminus \{1, 10\}\) - \(y = \frac{1}{x - \frac{x}{x^2+x+1}}\): \(D = \mathbb{R} \setminus \{0\}\) - \(y = \frac{x^4-1}{x^3+x^2-10x+8}\): \(D = \mathbb{R} \setminus \{-4, 1, 2\}\) - Funzioni irrazionali: dominio determinato risolvendo disequazioni. - Esempi: - \(y = \sqrt{x^2-1}\): \(D = (-\infty, -1] \cup [1, +\infty)\) - \(y = \frac{\sqrt{x^2-4x}}{1-x^2} + \sqrt{-x^2+x+30}\): \(D = [-5; -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; 6] \setminus \{5\}\) - Funzioni varie: combinazione